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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
so ist l lx = l z also d (l l x) = d log z =
[Formel 1] weil d l x = [Formel 2] (§. 26.)

3. Um l l l x zu differenziiren, setze man
jetzt l l x = u so ist l l l x = l u.

Demnach
[Formel 3] oder
[Formel 4] (2)
Diese Schlüsse kann man leicht weiter fortsetzen.

§. 28.

Einen Ausdruck z. B. (l x)n zu differenzii-
ren, setze man l x = w, so ist
(lx)n = wn; also d (lx)n = n. wn--1 d w (§. 3. V)
d. h. wegen dw = [Formel 5]
d (l x)n = n (l x)n--1. [Formel 6]
Wo n jeden ganzen, gebrochenen oder negativen
Exponenten bezeichnen kann.


§. 29.

Differenzialrechnung.
ſo iſt l lx = l z alſo d (l l x) = d log z =
[Formel 1] weil d l x = [Formel 2] (§. 26.)

3. Um l l l x zu differenziiren, ſetze man
jetzt l l x = u ſo iſt l l l x = l u.

Demnach
[Formel 3] oder
[Formel 4] (2)
Dieſe Schluͤſſe kann man leicht weiter fortſetzen.

§. 28.

Einen Ausdruck z. B. (l x)n zu differenzii-
ren, ſetze man l x = w, ſo iſt
(lx)n = wn; alſo d (lx)n = n. wn—1 d w (§. 3. V)
d. h. wegen dw = [Formel 5]
d (l x)n = n (l x)n—1. [Formel 6]
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§. 29.
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[105/0123] Differenzialrechnung. ſo iſt l lx = l z alſo d (l l x) = d log z = [FORMEL] weil d l x = [FORMEL] (§. 26.) 3. Um l l l x zu differenziiren, ſetze man jetzt l l x = u ſo iſt l l l x = l u. Demnach [FORMEL] oder [FORMEL] (2) Dieſe Schluͤſſe kann man leicht weiter fortſetzen. §. 28. Einen Ausdruck z. B. (l x)n zu differenzii- ren, ſetze man l x = w, ſo iſt (lx)n = wn; alſo d (lx)n = n. wn—1 d w (§. 3. V) d. h. wegen dw = [FORMEL] d (l x)n = n (l x)n—1. [FORMEL] Wo n jeden ganzen, gebrochenen oder negativen Exponenten bezeichnen kann. §. 29.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 105. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/123>, abgerufen am 23.11.2024.