Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Erster Theil. Erstes Kapitel.
daß man bloß x als veränderlich, y hingegen
als constant betrachtet, so erhält man
[Formel 1] .

Differenziirt man nun aber zweytens Z so,
daß man bloß y als veränderlich ansieht, so wird
[Formel 2] völlig wie §. 9., wo die Werthe von P, Q, aus
den dortigen Producten, P d Q + Q d P durch
eine etwas weitläuftigere Rechnung gefunden wor-
den sind.

VII. Substituirt man demnach statt P, Q, die
gefundenen Werthe, so erhält man das voll-
ständige Differenzial, d. h. wenn man beyde
Grössen x, y, zugleich als veränderlich
ansieht ist d Z = P d x + Q d y; oder in den
Bezeichnungen (IV.)
[Formel 3] .
Und eben so wenn Z eine Function von 3 ver-
änderlichen Grössen x, y, z seyn würde

d Z =

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
daß man bloß x als veraͤnderlich, y hingegen
als conſtant betrachtet, ſo erhaͤlt man
[Formel 1] .

Differenziirt man nun aber zweytens Z ſo,
daß man bloß y als veraͤnderlich anſieht, ſo wird
[Formel 2] voͤllig wie §. 9., wo die Werthe von P, Q, aus
den dortigen Producten, P d Q + Q d P durch
eine etwas weitlaͤuftigere Rechnung gefunden wor-
den ſind.

VII. Subſtituirt man demnach ſtatt P, Q, die
gefundenen Werthe, ſo erhaͤlt man das voll-
ſtaͤndige Differenzial, d. h. wenn man beyde
Groͤſſen x, y, zugleich als veraͤnderlich
anſieht iſt d Z = P d x + Q d y; oder in den
Bezeichnungen (IV.)
[Formel 3] .
Und eben ſo wenn Z eine Function von 3 ver-
aͤnderlichen Groͤſſen x, y, z ſeyn wuͤrde

d Z =
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0112" n="94"/><fw place="top" type="header">Er&#x017F;ter Theil. Er&#x017F;tes Kapitel.</fw><lb/>
daß man bloß <hi rendition="#aq">x</hi> als vera&#x0364;nderlich, <hi rendition="#aq">y</hi> hingegen<lb/>
als con&#x017F;tant betrachtet, &#x017F;o erha&#x0364;lt man<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/>
              <p>Differenziirt man nun aber zweytens <hi rendition="#aq">Z</hi> &#x017F;o,<lb/>
daß man bloß <hi rendition="#aq">y</hi> als vera&#x0364;nderlich an&#x017F;ieht, &#x017F;o wird<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> vo&#x0364;llig wie §. 9., wo die Werthe von P, Q, aus<lb/>
den dortigen Producten, <hi rendition="#aq">P d Q + Q d P</hi> durch<lb/>
eine etwas weitla&#x0364;uftigere Rechnung gefunden wor-<lb/>
den &#x017F;ind.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">VII.</hi> Sub&#x017F;tituirt man demnach &#x017F;tatt P, Q, die<lb/>
gefundenen Werthe, &#x017F;o erha&#x0364;lt man das <hi rendition="#g">voll-<lb/>
&#x017F;ta&#x0364;ndige</hi> Differenzial, d. h. wenn man <hi rendition="#g">beyde<lb/>
Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;en <hi rendition="#aq">x, y,</hi> zugleich als vera&#x0364;nderlich<lb/>
an&#x017F;ieht</hi> i&#x017F;t <hi rendition="#aq">d Z</hi> = P <hi rendition="#aq">d x</hi> + Q <hi rendition="#aq">d y;</hi> oder in den<lb/>
Bezeichnungen (<hi rendition="#aq">IV.</hi>)<lb/><hi rendition="#et"><formula/>.</hi><lb/>
Und eben &#x017F;o wenn <hi rendition="#aq">Z</hi> eine Function von 3 ver-<lb/>
a&#x0364;nderlichen Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;en <hi rendition="#aq">x, y, z</hi> &#x017F;eyn wu&#x0364;rde<lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">d Z</hi> =</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[94/0112] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. daß man bloß x als veraͤnderlich, y hingegen als conſtant betrachtet, ſo erhaͤlt man [FORMEL]. Differenziirt man nun aber zweytens Z ſo, daß man bloß y als veraͤnderlich anſieht, ſo wird [FORMEL] voͤllig wie §. 9., wo die Werthe von P, Q, aus den dortigen Producten, P d Q + Q d P durch eine etwas weitlaͤuftigere Rechnung gefunden wor- den ſind. VII. Subſtituirt man demnach ſtatt P, Q, die gefundenen Werthe, ſo erhaͤlt man das voll- ſtaͤndige Differenzial, d. h. wenn man beyde Groͤſſen x, y, zugleich als veraͤnderlich anſieht iſt d Z = P d x + Q d y; oder in den Bezeichnungen (IV.) [FORMEL]. Und eben ſo wenn Z eine Function von 3 ver- aͤnderlichen Groͤſſen x, y, z ſeyn wuͤrde d Z =

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/112
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 94. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/112>, abgerufen am 02.05.2024.