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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.

So wie man demnach
[Formel 1] erhielt, so wird auf eben die Art
[Formel 2] werden.
P, Q, R sind also abgeleitete Functionen
von Z, weil sie sich durch die Differenziirung von
Z auf die angezeigte Weise ergeben.

V. Der Kürze halber wollen wir künftig
P = [Formel 3] den Differenzialquotien-
ten von Z nach x; Q = [Formel 4] den Diffe-
renzialquotienten von Z nach y u. s. w.
neunen. Man nennt diese Ausdrücke auch par-
tielle Differenzialquotienten von Z.
Zu ihrer Bezeichnung lässet man sehr oft auch
die Parenthesen weg, welches aber nur Verwirrung
verursacht.

VI. Zur Erläuterung diene das Beyspiel
(§. 9.) für zwey veränderliche Grössen.

Differenziirt man den dortigen Ausdruck
Z = (a x + b y) . (a x + b y) erstlich so,

daß
Differenzialrechnung.

So wie man demnach
[Formel 1] erhielt, ſo wird auf eben die Art
[Formel 2] werden.
P, Q, R ſind alſo abgeleitete Functionen
von Z, weil ſie ſich durch die Differenziirung von
Z auf die angezeigte Weiſe ergeben.

V. Der Kuͤrze halber wollen wir kuͤnftig
P = [Formel 3] den Differenzialquotien-
ten von Z nach x; Q = [Formel 4] den Diffe-
renzialquotienten von Z nach y u. ſ. w.
neunen. Man nennt dieſe Ausdruͤcke auch par-
tielle Differenzialquotienten von Z.
Zu ihrer Bezeichnung laͤſſet man ſehr oft auch
die Parentheſen weg, welches aber nur Verwirrung
verurſacht.

VI. Zur Erlaͤuterung diene das Beyſpiel
(§. 9.) fuͤr zwey veraͤnderliche Groͤſſen.

Differenziirt man den dortigen Ausdruck
Z = (a x + b y) . (α x + β y) erſtlich ſo,

daß
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[93/0111] Differenzialrechnung. So wie man demnach [FORMEL] erhielt, ſo wird auf eben die Art [FORMEL] werden. P, Q, R ſind alſo abgeleitete Functionen von Z, weil ſie ſich durch die Differenziirung von Z auf die angezeigte Weiſe ergeben. V. Der Kuͤrze halber wollen wir kuͤnftig P = [FORMEL] den Differenzialquotien- ten von Z nach x; Q = [FORMEL] den Diffe- renzialquotienten von Z nach y u. ſ. w. neunen. Man nennt dieſe Ausdruͤcke auch par- tielle Differenzialquotienten von Z. Zu ihrer Bezeichnung laͤſſet man ſehr oft auch die Parentheſen weg, welches aber nur Verwirrung verurſacht. VI. Zur Erlaͤuterung diene das Beyſpiel (§. 9.) fuͤr zwey veraͤnderliche Groͤſſen. Differenziirt man den dortigen Ausdruck Z = (a x + b y) . (α x + β y) erſtlich ſo, daß

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 93. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/111>, abgerufen am 21.11.2024.