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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

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Zehnter Abschnitt. Berechnung

deren tiefster Ton c von einer 4 Fuß langen ofnen Orgelpfeiffe
hervorgebracht wird. Da das vierfüßige Eulersche a 392 mal
in einer Secunde vibriret, so wird das tiefere achtfüßige A
nicht mehr als 196 mal vibriren, (weil 2:1 = 392:196)
das sechszehnfüßige A 98 mal =

; das zwey und dreyßig-
füßige A 49 mal =

; das vier und sechszigfüßige A 241/2 mal;
das 128füßige A 121/4 mal, und das 256füßige A 6 1/8 mal.
Wie vielmal wird denn das 256füßige D, welches die Unter-
quinte von A = 6 1/8 ist, vibriren? Da die Ration der Quinte
= 2:3, und ein absteigendes Jntervall berechnet werden soll:
so heißt es 3:2 = 6 1/8 :4

. Die Anzahl der Vibrationen
des 256füßigen D wird also = 4

, und der oben von uns
berechnete Ton, welcher viermal in einer Secunde vibrirte, ein
von dem Eulerschen um

unterschiednes 256füßiges D seyn,
so wie das Eulersche 256 füßige A = 6 1/8 und das unsrige = 6
ist. Wenn wir von dieser 256füßigen Quinte D A zu der vier-
füßigen d a hinaufsteigen, so werden wir die Eulersche Quinte von
261 1/3 :392, und die unsrige von 256:384, und also, in Ab-
sicht auf den Ton a, um die Anzahl von acht Vibrationen un-
terschieden finden. Da der Unterscheid der Vibrationen nicht
mehr beträgt, so ist es um sovielmehr einerley, ob wir das vier-
füßige a zu 392 oder 384 annehmen, da auch an Oertern,
wo die Stimmflöten einander im Maasse gleich sind, die Cla-
viere dennoch allezeit in Absicht auf die Tonhöhe etwas von ein-
ander differiren, welche Differenz von verschiedenen Ursachen
herrühret, in welche wir uns allhier nicht einlassen können.
Wir werden alsdenn von dem 256füßigen D = 4 auf ein noch
tiefers, nemlich auf ein 512füßiges D = 2, und auf das al-
lertiefste, nemlich auf ein 1024füßiges D = 1 ohne Brüche
herabsteigen, und uns den Anfang aller möglichen Töne in
der Zahl 1 denken können, obgleich übrigens die fünf leztern
Octaven, das ist die 1024, 512, 256, 128 und 64füßigen,

nicht

sondere aber nur die tiefste erste Octave C (c) für achtfüßig; die
zweyte ungestrichne c (c) für vierfüßig; die dritte eingestrichne c (c)
für zweyfüßig, und die vierte zweygestrichne c (c) für einfüßig erken-
net. Das höchste dreygestrichne c ist schon der Anfang einer halbfüßi-
gen Octave.

Zehnter Abſchnitt. Berechnung

deren tiefſter Ton c von einer 4 Fuß langen ofnen Orgelpfeiffe
hervorgebracht wird. Da das vierfuͤßige Eulerſche a 392 mal
in einer Secunde vibriret, ſo wird das tiefere achtfuͤßige A
nicht mehr als 196 mal vibriren, (weil 2:1 = 392:196)
das ſechszehnfuͤßige A 98 mal =

; das zwey und dreyßig-
fuͤßige A 49 mal =

; das vier und ſechszigfuͤßige A 24½ mal;
das 128fuͤßige A 12¼ mal, und das 256fuͤßige A 6⅛ mal.
Wie vielmal wird denn das 256fuͤßige D, welches die Unter-
quinte von A = 6⅛ iſt, vibriren? Da die Ration der Quinte
= 2:3, und ein abſteigendes Jntervall berechnet werden ſoll:
ſo heißt es 3:2 = 6⅛:4

. Die Anzahl der Vibrationen
des 256fuͤßigen D wird alſo = 4

, und der oben von uns
berechnete Ton, welcher viermal in einer Secunde vibrirte, ein
von dem Eulerſchen um

unterſchiednes 256fuͤßiges D ſeyn,
ſo wie das Eulerſche 256 fuͤßige A = 6⅛ und das unſrige = 6
iſt. Wenn wir von dieſer 256fuͤßigen Quinte D A zu der vier-
fuͤßigen d a hinaufſteigen, ſo werden wir die Eulerſche Quinte von
261⅓:392, und die unſrige von 256:384, und alſo, in Ab-
ſicht auf den Ton a, um die Anzahl von acht Vibrationen un-
terſchieden finden. Da der Unterſcheid der Vibrationen nicht
mehr betraͤgt, ſo iſt es um ſovielmehr einerley, ob wir das vier-
fuͤßige a zu 392 oder 384 annehmen, da auch an Oertern,
wo die Stimmfloͤten einander im Maaſſe gleich ſind, die Cla-
viere dennoch allezeit in Abſicht auf die Tonhoͤhe etwas von ein-
ander differiren, welche Differenz von verſchiedenen Urſachen
herruͤhret, in welche wir uns allhier nicht einlaſſen koͤnnen.
Wir werden alsdenn von dem 256fuͤßigen D = 4 auf ein noch
tiefers, nemlich auf ein 512fuͤßiges D = 2, und auf das al-
lertiefſte, nemlich auf ein 1024fuͤßiges D = 1 ohne Bruͤche
herabſteigen, und uns den Anfang aller moͤglichen Toͤne in
der Zahl 1 denken koͤnnen, obgleich uͤbrigens die fuͤnf leztern
Octaven, das iſt die 1024, 512, 256, 128 und 64fuͤßigen,

nicht

ſondere aber nur die tiefſte erſte Octave C (c) fuͤr achtfuͤßig; die
zweyte ungeſtrichne c (c̅) fuͤr vierfuͤßig; die dritte eingeſtrichne c̅ (c̿)
fuͤr zweyfuͤßig, und die vierte zweygeſtrichne c̿ (c̿̅) fuͤr einfuͤßig erken-
net. Das hoͤchſte dreygeſtrichne c̿̅ iſt ſchon der Anfang einer halbfuͤßi-
gen Octave.

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[66/0086] Zehnter Abſchnitt. Berechnung deren tiefſter Ton c von einer 4 Fuß langen ofnen Orgelpfeiffe hervorgebracht wird. Da das vierfuͤßige Eulerſche a 392 mal in einer Secunde vibriret, ſo wird das tiefere achtfuͤßige A nicht mehr als 196 mal vibriren, (weil 2:1 = 392:196) das ſechszehnfuͤßige A 98 mal = [FORMEL]; das zwey und dreyßig- fuͤßige A 49 mal = [FORMEL]; das vier und ſechszigfuͤßige A 24½ mal; das 128fuͤßige A 12¼ mal, und das 256fuͤßige A 6⅛ mal. Wie vielmal wird denn das 256fuͤßige D, welches die Unter- quinte von A = 6⅛ iſt, vibriren? Da die Ration der Quinte = 2:3, und ein abſteigendes Jntervall berechnet werden ſoll: ſo heißt es 3:2 = 6⅛:4[FORMEL]. Die Anzahl der Vibrationen des 256fuͤßigen D wird alſo = 4[FORMEL], und der oben von uns berechnete Ton, welcher viermal in einer Secunde vibrirte, ein von dem Eulerſchen um [FORMEL] unterſchiednes 256fuͤßiges D ſeyn, ſo wie das Eulerſche 256 fuͤßige A = 6⅛ und das unſrige = 6 iſt. Wenn wir von dieſer 256fuͤßigen Quinte D A zu der vier- fuͤßigen d a hinaufſteigen, ſo werden wir die Eulerſche Quinte von 261⅓:392, und die unſrige von 256:384, und alſo, in Ab- ſicht auf den Ton a, um die Anzahl von acht Vibrationen un- terſchieden finden. Da der Unterſcheid der Vibrationen nicht mehr betraͤgt, ſo iſt es um ſovielmehr einerley, ob wir das vier- fuͤßige a zu 392 oder 384 annehmen, da auch an Oertern, wo die Stimmfloͤten einander im Maaſſe gleich ſind, die Cla- viere dennoch allezeit in Abſicht auf die Tonhoͤhe etwas von ein- ander differiren, welche Differenz von verſchiedenen Urſachen herruͤhret, in welche wir uns allhier nicht einlaſſen koͤnnen. Wir werden alsdenn von dem 256fuͤßigen D = 4 auf ein noch tiefers, nemlich auf ein 512fuͤßiges D = 2, und auf das al- lertiefſte, nemlich auf ein 1024fuͤßiges D = 1 ohne Bruͤche herabſteigen, und uns den Anfang aller moͤglichen Toͤne in der Zahl 1 denken koͤnnen, obgleich uͤbrigens die fuͤnf leztern Octaven, das iſt die 1024, 512, 256, 128 und 64fuͤßigen, nicht *) *) ſondere aber nur die tiefſte erſte Octave C (c) fuͤr achtfuͤßig; die zweyte ungeſtrichne c (c̅) fuͤr vierfuͤßig; die dritte eingeſtrichne c̅ (c̿) fuͤr zweyfuͤßig, und die vierte zweygeſtrichne c̿ (c̿̅) fuͤr einfuͤßig erken- net. Das hoͤchſte dreygeſtrichne c̿̅ iſt ſchon der Anfang einer halbfuͤßi- gen Octave.

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Zitationshilfe:	Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 66. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/86>, abgerufen am 05.05.2024.

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