b) Es seyn die sieben Quartenc f, f b, b es, es as, gis cis, cis fis und fis h = 4:3, 4:3, 2:3, 4:3, 2:3, 4:3 und 4:3, welche zusammen das Jntervall c:h = 4096:2187 machen. *) Wenn von selbigen die reine große Unterterz h:g harmonisch abgezogen wird, so bleibt die Ration 16384:10935 zurück, welche in der Verbindung mit der Grundzahl 200000 = C den Ton G mit 133484 giebet. Wenn der gefundne Ton G wieder zum Grunde geleget, und von den sieben Quar- teng c, c f, f b, b es, es as, gis cis und cis fis = 4:3, 4:3, 2:3, 4:3, 2:3, 4:3 und 4:3, deren Product = 4096: 2187 = g:fis, die reine große Unterterz fis:d harmonisch ab- gezogen wird, so bringet die Verbindung der zurückbleiben- den Ration 16384:10935 mit dem vorhin gefundnen G den Ton D = 178180. Es muß aber, damit die Octave nicht überschritten werde, entweder der Ton G = 133484 durch die Duplirung zu 266968 gemachet, oder die Ration 16384: 10935 in 10935:8192 umgekehret, und absteigend mit 8192:10935 gerechnet werden. Wenn nunmehr der ge- fundne Ton D wieder zum Grunde geleget wird, um den Ton A zu finden, das A um den Ton E zu finden, das E um den Ton H zu finden, u. s. w.: so werden die zwölf Töne der Octave in folgender Quinten- oder Quartenordnung c, g, d, a, e, h, fis, cis, gis
es, disb
und f nach einander entwickelt werden.
§. 164.
Wir haben gesehen, wie sieben reine, um eine reine große Terz, vermehrte Quinten, oder wie sieben reine, um eine reine große Terz, verminderte Quarten eine Ration hervorbringen, mit welcher alle zwölf Quinten oder Quarten einer Octave verhältnißmäßig temperiret und gleichschwebend gemachet werden können. Die Ursach dieser Begebenheit ist, weil (§. 122.) sieben reine Quinten um Comm. pyth. zu hoch, und folglich sieben reine Quarten um eben so viel zu nie- drig sind; eine reine große Terz aber um = 1/3 Dies. min. zu niedrig ist, und sieben Ein und zwanzigtheil Dies. min. sie- ben Zwölftheilen Comm. pyth. gleich sind. Wenn also sieben reine Quinten um eine reine große Terz vermehret werden,
so
*) Man sehe den §. 118. Seite 96. zurück.
ohne Zuziehung eines Monochords auf das ꝛc.
β) Es ſeyn die ſieben Quartenc f, f b, b es, es as, gis cis, cis fis und fis h = 4:3, 4:3, 2:3, 4:3, 2:3, 4:3 und 4:3, welche zuſammen das Jntervall c:h = 4096:2187 machen. *) Wenn von ſelbigen die reine große Unterterz h:g harmoniſch abgezogen wird, ſo bleibt die Ration 16384:10935 zuruͤck, welche in der Verbindung mit der Grundzahl 200000 = C den Ton G mit 133484 giebet. Wenn der gefundne Ton G wieder zum Grunde geleget, und von den ſieben Quar- teng c, c f, f b, b es, es as, gis cis und cis fis = 4:3, 4:3, 2:3, 4:3, 2:3, 4:3 und 4:3, deren Product = 4096: 2187 = g:fis, die reine große Unterterz fis:d harmoniſch ab- gezogen wird, ſo bringet die Verbindung der zuruͤckbleiben- den Ration 16384:10935 mit dem vorhin gefundnen G den Ton D = 178180. Es muß aber, damit die Octave nicht uͤberſchritten werde, entweder der Ton G = 133484 durch die Duplirung zu 266968 gemachet, oder die Ration 16384: 10935 in 10935:8192 umgekehret, und abſteigend mit 8192:10935 gerechnet werden. Wenn nunmehr der ge- fundne Ton D wieder zum Grunde geleget wird, um den Ton A zu finden, das A um den Ton E zu finden, das E um den Ton H zu finden, u. ſ. w.: ſo werden die zwoͤlf Toͤne der Octave in folgender Quinten- oder Quartenordnung c, g, d, a, e, h, fis, cis, gis
es, disb
und f nach einander entwickelt werden.
§. 164.
Wir haben geſehen, wie ſieben reine, um eine reine große Terz, vermehrte Quinten, oder wie ſieben reine, um eine reine große Terz, verminderte Quarten eine Ration hervorbringen, mit welcher alle zwoͤlf Quinten oder Quarten einer Octave verhaͤltnißmaͤßig temperiret und gleichſchwebend gemachet werden koͤnnen. Die Urſach dieſer Begebenheit iſt, weil (§. 122.) ſieben reine Quinten um Comm. pyth. zu hoch, und folglich ſieben reine Quarten um eben ſo viel zu nie- drig ſind; eine reine große Terz aber um =⅓ Dieſ. min. zu niedrig iſt, und ſieben Ein und zwanzigtheil Dieſ. min. ſie- ben Zwoͤlftheilen Comm. pyth. gleich ſind. Wenn alſo ſieben reine Quinten um eine reine große Terz vermehret werden,
ſo
*) Man ſehe den §. 118. Seite 96. zuruͤck.
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ohne Zuziehung eines Monochords auf das ꝛc.
β) Es ſeyn die ſieben Quarten c f, f b, b es, es as,
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und 4:3, welche zuſammen das Jntervall c:h = 4096:2187
machen. *) Wenn von ſelbigen die reine große Unterterz h:g
harmoniſch abgezogen wird, ſo bleibt die Ration 16384:10935
zuruͤck, welche in der Verbindung mit der Grundzahl 200000
= C den Ton G mit 133484 giebet. Wenn der gefundne
Ton G wieder zum Grunde geleget, und von den ſieben Quar-
ten g c, c f, f b, b es, es as, gis cis und cis fis = 4:3, 4:3,
2:3, 4:3, 2:3, 4:3 und 4:3, deren Product = 4096:
2187 = g:fis, die reine große Unterterz fis:d harmoniſch ab-
gezogen wird, ſo bringet die Verbindung der zuruͤckbleiben-
den Ration 16384:10935 mit dem vorhin gefundnen G den
Ton D = 178180. Es muß aber, damit die Octave nicht
uͤberſchritten werde, entweder der Ton G = 133484 durch
die Duplirung zu 266968 gemachet, oder die Ration 16384:
10935 in 10935:8192 umgekehret, und abſteigend mit
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fundne Ton D wieder zum Grunde geleget wird, um den Ton
A zu finden, das A um den Ton E zu finden, das E um den
Ton H zu finden, u. ſ. w.: ſo werden die zwoͤlf Toͤne der Octave
in folgender Quinten- oder Quartenordnung c, g, d, a, e, h, fis,
cis, gises,
dis
b
und f nach einander entwickelt werden.
§. 164.
Wir haben geſehen, wie ſieben reine, um eine reine
große Terz, vermehrte Quinten, oder wie ſieben reine,
um eine reine große Terz, verminderte Quarten eine Ration
hervorbringen, mit welcher alle zwoͤlf Quinten oder Quarten
einer Octave verhaͤltnißmaͤßig temperiret und gleichſchwebend
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ben Zwoͤlftheilen Comm. pyth. gleich ſind. Wenn alſo ſieben
reine Quinten um eine reine große Terz vermehret werden,
ſo
*) Man ſehe den §. 118. Seite 96. zuruͤck.
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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 139. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/159>, abgerufen am 04.05.2024.
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