Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Siebenzehnter Abschnitt. Von der Berechnung etc.
ist dieses eben soviel, als wenn eine jede Quinte um 12
mal 73 oder 74 gegen 1, das ist, mehr als und we-
niger als unter sich schwebet. Um dem wahren
Wehrt so nahe als möglich zu kommen, wollen wir ein
Comm. pyth. untersuchen. Es sey selbiges das Zwölf-
theil 5314410:5308411. (Man sehe die Theilung
dieses Commatis im §. 125.) Wenn nun mit dem klei-
nern Gliede in das größere zweymal nach einander divi-
diret wird, so kömmt 885 und also beynahe .
Es wird also jede Quinte in der gleichschwebenden Tem-
peratur beynahe um unter sich schweben. Wenn
man irgendwo die Größe der Quintenschwebungen an-
ders, und z. E. zu angegeben findet, so kann man
versichert seyn, daß daselbst ein Jrthum im Calcul ste-
cket. Wer den Unterscheid des his und c, oder das py-
thagorische Comma, durch einen kurzen Weg aufs ge-
naueste haben, und auf einem Monochord sehen und hören
will, der steche den größern Ton 9:8 sechsmal hinter ein-
ander ab, und halte die durch Halbirung der einen Seyte
gefundne Octave c gegen das his der andern Seyte. Es
bringen nemlich sechs ganze Töne in der Ration 9:8
eben diejenige Ration für das his hervor, welche zwölf
Quinten in der Ration 3:2 geben, das ist .
Um aber c d = 9:8 zu haben, theilet man die ganze
Seyte in neun Theile, und schläget einen Theil davon
für d zurück. Von dem Punkt d an theilet man die
Seyte wieder in neun Theile, und so weiter.
2) Wenn man wissen will, um wie viel, nach voriger
Methode, die Schwebung einer jeden großen und klei-
nen Terz beträget, so brauchet man nur den Wehrt der
kleinern Diesis 128:125 und der größern 648:625 auf
eben die Art, als es in Ansehung des pythagor. Comma-
tis geschehen, zu berechnen, da man finden wird, daß
drey große Terzen ungefähr um kleiner, und vier
kleine Terzen ungefähr um größer als die Octave
sind, und daß folglich jede große Terz ungefähr um 1/3
aus , d. i. um über sich, und jede kleine Terz um
1/4 aus , d. i. um unter sich schweben wird.
Achtzehn-
Siebenzehnter Abſchnitt. Von der Berechnung ꝛc.
iſt dieſes eben ſoviel, als wenn eine jede Quinte um 12
mal 73 oder 74 gegen 1, das iſt, mehr als und we-
niger als unter ſich ſchwebet. Um dem wahren
Wehrt ſo nahe als moͤglich zu kommen, wollen wir ein
Comm. pyth. unterſuchen. Es ſey ſelbiges das Zwoͤlf-
theil 5314410:5308411. (Man ſehe die Theilung
dieſes Commatis im §. 125.) Wenn nun mit dem klei-
nern Gliede in das groͤßere zweymal nach einander divi-
diret wird, ſo koͤmmt 885 und alſo beynahe .
Es wird alſo jede Quinte in der gleichſchwebenden Tem-
peratur beynahe um unter ſich ſchweben. Wenn
man irgendwo die Groͤße der Quintenſchwebungen an-
ders, und z. E. zu angegeben findet, ſo kann man
verſichert ſeyn, daß daſelbſt ein Jrthum im Calcul ſte-
cket. Wer den Unterſcheid des his und c, oder das py-
thagoriſche Comma, durch einen kurzen Weg aufs ge-
naueſte haben, und auf einem Monochord ſehen und hoͤren
will, der ſteche den groͤßern Ton 9:8 ſechsmal hinter ein-
ander ab, und halte die durch Halbirung der einen Seyte
gefundne Octave c gegen das his der andern Seyte. Es
bringen nemlich ſechs ganze Toͤne in der Ration 9:8
eben diejenige Ration fuͤr das his hervor, welche zwoͤlf
Quinten in der Ration 3:2 geben, das iſt .
Um aber c d = 9:8 zu haben, theilet man die ganze
Seyte in neun Theile, und ſchlaͤget einen Theil davon
fuͤr d zuruͤck. Von dem Punkt d an theilet man die
Seyte wieder in neun Theile, und ſo weiter.
2) Wenn man wiſſen will, um wie viel, nach voriger
Methode, die Schwebung einer jeden großen und klei-
nen Terz betraͤget, ſo brauchet man nur den Wehrt der
kleinern Dieſis 128:125 und der groͤßern 648:625 auf
eben die Art, als es in Anſehung des pythagor. Comma-
tis geſchehen, zu berechnen, da man finden wird, daß
drey große Terzen ungefaͤhr um kleiner, und vier
kleine Terzen ungefaͤhr um groͤßer als die Octave
ſind, und daß folglich jede große Terz ungefaͤhr um ⅓
aus , d. i. um uͤber ſich, und jede kleine Terz um
¼ aus , d. i. um unter ſich ſchweben wird.
Achtzehn-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <list>
              <item><pb facs="#f0154" n="134"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Siebenzehnter Ab&#x017F;chnitt. Von der Berechnung &#xA75B;c.</hi></fw><lb/>
i&#x017F;t die&#x017F;es eben &#x017F;oviel, als wenn eine jede Quinte um 12<lb/>
mal 73 oder 74 gegen 1, das i&#x017F;t, mehr als <formula notation="TeX">\frac{1}{876}</formula> und we-<lb/>
niger als <formula notation="TeX">\frac{1}{888}</formula> unter &#x017F;ich &#x017F;chwebet. Um dem wahren<lb/>
Wehrt &#x017F;o nahe als mo&#x0364;glich zu kommen, wollen wir ein<lb/><formula notation="TeX">\frac{1}{12}</formula> Comm. pyth. unter&#x017F;uchen. Es &#x017F;ey &#x017F;elbiges das Zwo&#x0364;lf-<lb/>
theil 5314410:5308411. (Man &#x017F;ehe die Theilung<lb/>
die&#x017F;es Commatis im §. 125.) Wenn nun mit dem klei-<lb/>
nern Gliede in das gro&#x0364;ßere zweymal nach einander divi-<lb/>
diret wird, &#x017F;o ko&#x0364;mmt 885 <formula notation="TeX">\frac{5295}{5999}</formula> und al&#x017F;o beynahe <formula notation="TeX">\frac{1}{886}</formula>.<lb/>
Es wird al&#x017F;o jede Quinte in der gleich&#x017F;chwebenden Tem-<lb/>
peratur beynahe um <formula notation="TeX">\frac{1}{886}</formula> unter &#x017F;ich &#x017F;chweben. Wenn<lb/>
man irgendwo die Gro&#x0364;ße der Quinten&#x017F;chwebungen an-<lb/>
ders, und z. E. zu <formula notation="TeX">\frac{1}{443}</formula> angegeben findet, &#x017F;o kann man<lb/>
ver&#x017F;ichert &#x017F;eyn, daß da&#x017F;elb&#x017F;t ein Jrthum im Calcul &#x017F;te-<lb/>
cket. Wer den Unter&#x017F;cheid des <hi rendition="#aq">his</hi> und <hi rendition="#aq">c,</hi> oder das py-<lb/>
thagori&#x017F;che Comma, durch einen kurzen Weg aufs ge-<lb/>
naue&#x017F;te haben, und auf einem Monochord &#x017F;ehen und ho&#x0364;ren<lb/>
will, der &#x017F;teche den gro&#x0364;ßern Ton 9:8 &#x017F;echsmal hinter ein-<lb/>
ander ab, und halte die durch Halbirung der einen Seyte<lb/>
gefundne Octave <hi rendition="#aq">c</hi> gegen das <hi rendition="#aq">his</hi> der andern Seyte. Es<lb/>
bringen nemlich &#x017F;echs ganze To&#x0364;ne in der Ration 9:8<lb/>
eben diejenige Ration fu&#x0364;r das <hi rendition="#aq">his</hi> hervor, welche zwo&#x0364;lf<lb/>
Quinten in der Ration 3:2 geben, das i&#x017F;t <formula notation="TeX">\frac{531441}{262144}</formula>.<lb/>
Um aber <hi rendition="#aq">c d</hi> = 9:8 zu haben, theilet man die ganze<lb/>
Seyte in neun Theile, und &#x017F;chla&#x0364;get einen Theil davon<lb/>
fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">d</hi> zuru&#x0364;ck. Von dem Punkt <hi rendition="#aq">d</hi> an theilet man die<lb/>
Seyte wieder in neun Theile, und &#x017F;o weiter.</item><lb/>
              <item>2) Wenn man wi&#x017F;&#x017F;en will, um wie viel, nach voriger<lb/>
Methode, die Schwebung einer jeden großen und klei-<lb/>
nen Terz betra&#x0364;get, &#x017F;o brauchet man nur den Wehrt der<lb/>
kleinern Die&#x017F;is 128:125 und der gro&#x0364;ßern 648:625 auf<lb/>
eben die Art, als es in An&#x017F;ehung des pythagor. Comma-<lb/>
tis ge&#x017F;chehen, zu berechnen, da man finden wird, daß<lb/><hi rendition="#fr">drey große Terzen</hi> ungefa&#x0364;hr um <formula notation="TeX">\frac{1}{42}</formula> kleiner, und <hi rendition="#fr">vier<lb/>
kleine Terzen</hi> ungefa&#x0364;hr um <formula notation="TeX">\frac{1}{27}</formula> gro&#x0364;ßer als die Octave<lb/>
&#x017F;ind, und daß folglich jede große Terz ungefa&#x0364;hr um &#x2153;<lb/>
aus <formula notation="TeX">\frac{1}{42}</formula>, d. i. um <formula notation="TeX">\frac{1}{126}</formula> u&#x0364;ber &#x017F;ich, und jede kleine Terz um<lb/>
¼ aus <formula notation="TeX">\frac{1}{27}</formula>, d. i. um <formula notation="TeX">\frac{1}{108}</formula> unter &#x017F;ich &#x017F;chweben wird.</item>
            </list>
          </div>
        </div><lb/>
        <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#fr">Achtzehn-</hi> </fw><lb/>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[134/0154] Siebenzehnter Abſchnitt. Von der Berechnung ꝛc. iſt dieſes eben ſoviel, als wenn eine jede Quinte um 12 mal 73 oder 74 gegen 1, das iſt, mehr als [FORMEL] und we- niger als [FORMEL] unter ſich ſchwebet. Um dem wahren Wehrt ſo nahe als moͤglich zu kommen, wollen wir ein [FORMEL] Comm. pyth. unterſuchen. Es ſey ſelbiges das Zwoͤlf- theil 5314410:5308411. (Man ſehe die Theilung dieſes Commatis im §. 125.) Wenn nun mit dem klei- nern Gliede in das groͤßere zweymal nach einander divi- diret wird, ſo koͤmmt 885 [FORMEL] und alſo beynahe [FORMEL]. Es wird alſo jede Quinte in der gleichſchwebenden Tem- peratur beynahe um [FORMEL] unter ſich ſchweben. Wenn man irgendwo die Groͤße der Quintenſchwebungen an- ders, und z. E. zu [FORMEL] angegeben findet, ſo kann man verſichert ſeyn, daß daſelbſt ein Jrthum im Calcul ſte- cket. Wer den Unterſcheid des his und c, oder das py- thagoriſche Comma, durch einen kurzen Weg aufs ge- naueſte haben, und auf einem Monochord ſehen und hoͤren will, der ſteche den groͤßern Ton 9:8 ſechsmal hinter ein- ander ab, und halte die durch Halbirung der einen Seyte gefundne Octave c gegen das his der andern Seyte. Es bringen nemlich ſechs ganze Toͤne in der Ration 9:8 eben diejenige Ration fuͤr das his hervor, welche zwoͤlf Quinten in der Ration 3:2 geben, das iſt [FORMEL]. Um aber c d = 9:8 zu haben, theilet man die ganze Seyte in neun Theile, und ſchlaͤget einen Theil davon fuͤr d zuruͤck. Von dem Punkt d an theilet man die Seyte wieder in neun Theile, und ſo weiter. 2) Wenn man wiſſen will, um wie viel, nach voriger Methode, die Schwebung einer jeden großen und klei- nen Terz betraͤget, ſo brauchet man nur den Wehrt der kleinern Dieſis 128:125 und der groͤßern 648:625 auf eben die Art, als es in Anſehung des pythagor. Comma- tis geſchehen, zu berechnen, da man finden wird, daß drey große Terzen ungefaͤhr um [FORMEL] kleiner, und vier kleine Terzen ungefaͤhr um [FORMEL] groͤßer als die Octave ſind, und daß folglich jede große Terz ungefaͤhr um ⅓ aus [FORMEL], d. i. um [FORMEL] uͤber ſich, und jede kleine Terz um ¼ aus [FORMEL], d. i. um [FORMEL] unter ſich ſchweben wird. Achtzehn-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/154
Zitationshilfe: Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 134. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/154>, abgerufen am 25.11.2024.