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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

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Siebenzehnter Abschn. Von der Berechnung
Siebenzehnter Abschnitt.
Von der Berechnung der gleichschwebenden
Temperatur.

§. 152.

Eine gleichschwebende Cemperatur ist, wie wir bereits
wissen, eine solche Temperatur, in welcher alle gleichar-
tige Jntervalle von gleicher Größe sind, oder in welcher die zwölf
halben Töne der Octave eine stetige geometrische Progreßion ma-
chen. Unter den vielerley möglichen Arten eine gleichschwe-
bende Temperatur zu berechnen, ist die kürzeste, wenn die
Grundzahl einer Temperatur mit ihrer Hälfte dividiret, aus
dem Quotienten 2 die zwölfte Wurzel gezogen, und mit die-
ser Wurzel die halbe Grundzahl zwölfmal hinter einander mul-
tipliciret wird. Dieser Proceß wird am bequemsten durch die
Logarithmen verrichtet. Wenn wir also die Zahl 2000.00 zu
unserer Grundzahl annehmen, so ist
[Formel 1] Folglich 5,0000000 = 1000.00 c

1) 0,0250858 1/3
5,0250858 1/3 = 1059.46 H
2) 0,0250858 1/3
5,0501716 2/3 = 1122.46 B
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5,0752575 = 1189.21 A
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5) 0,0250858 1/3
5,1254291 2/3 = 1334.84 G

5,
Siebenzehnter Abſchn. Von der Berechnung
Siebenzehnter Abſchnitt.
Von der Berechnung der gleichſchwebenden
Temperatur.

§. 152.

Eine gleichſchwebende Cemperatur iſt, wie wir bereits
wiſſen, eine ſolche Temperatur, in welcher alle gleichar-
tige Jntervalle von gleicher Groͤße ſind, oder in welcher die zwoͤlf
halben Toͤne der Octave eine ſtetige geometriſche Progreßion ma-
chen. Unter den vielerley moͤglichen Arten eine gleichſchwe-
bende Temperatur zu berechnen, iſt die kuͤrzeſte, wenn die
Grundzahl einer Temperatur mit ihrer Haͤlfte dividiret, aus
dem Quotienten 2 die zwoͤlfte Wurzel gezogen, und mit die-
ſer Wurzel die halbe Grundzahl zwoͤlfmal hinter einander mul-
tipliciret wird. Dieſer Proceß wird am bequemſten durch die
Logarithmen verrichtet. Wenn wir alſo die Zahl 2000.00 zu
unſerer Grundzahl annehmen, ſo iſt
[Formel 1] Folglich 5,0000000 = 1000.00 c

1) 0,0250858⅓
5,0250858⅓ = 1059.46 H
2) 0,0250858⅓
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3) 0,0250858⅓
5,0752575 = 1189.21 A
4) 0,0250858⅓
5,1003433⅓ = 1259.92 Gis
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[128/0148] Siebenzehnter Abſchn. Von der Berechnung Siebenzehnter Abſchnitt. Von der Berechnung der gleichſchwebenden Temperatur. §. 152. Eine gleichſchwebende Cemperatur iſt, wie wir bereits wiſſen, eine ſolche Temperatur, in welcher alle gleichar- tige Jntervalle von gleicher Groͤße ſind, oder in welcher die zwoͤlf halben Toͤne der Octave eine ſtetige geometriſche Progreßion ma- chen. Unter den vielerley moͤglichen Arten eine gleichſchwe- bende Temperatur zu berechnen, iſt die kuͤrzeſte, wenn die Grundzahl einer Temperatur mit ihrer Haͤlfte dividiret, aus dem Quotienten 2 die zwoͤlfte Wurzel gezogen, und mit die- ſer Wurzel die halbe Grundzahl zwoͤlfmal hinter einander mul- tipliciret wird. Dieſer Proceß wird am bequemſten durch die Logarithmen verrichtet. Wenn wir alſo die Zahl 2000.00 zu unſerer Grundzahl annehmen, ſo iſt [FORMEL] Folglich 5,0000000 = 1000.00 c 1) 0,0250858⅓ 5,0250858⅓ = 1059.46 H 2) 0,0250858⅓ 5,0501716⅔ = 1122.46 B 3) 0,0250858⅓ 5,0752575 = 1189.21 A 4) 0,0250858⅓ 5,1003433⅓ = 1259.92 Gis 5) 0,0250858⅓ 5,1254291⅔ = 1334.84 G 5,

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Zitationshilfe: Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 128. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/148>, abgerufen am 05.05.2024.