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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

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Sechzehnter Abschn. Von der Decomposition

ter Hand daneben stehende, so ist die gegebne Ration größer
als die reine *); und umgekehrt, wenn das linker Hand stehende
Product kleiner ist, als das zur rechten Hand, so ist die ge-
gebne Ration kleiner als die reine; 2) daß mit der größern
Zahl der reinen Ration in das linker Hand stehende Product
dividiret wird. Der Quotient giebet, (nebst der größern Zahl
der gegebnen Ration,) das reine Verhältniß des Jntervalls in
verbundnen Zahlen; 3) daß der kleinere Terminus der durch die
erste Operation gekommnen Differenz, von dem größern nach der
ordentlichen Manier abgezogen, und der Rest über den linker
Hand stehenden Terminum Bruchweise gesetzet wird, um die
Größe des Unterscheides zwischen der gegebnen und reinen Ration
darzulegen. Z. E. es seyn die zu untersuchenden Quinten 972:
640 und 320:216; die großen Terzen 1350:1024 und
1250:1024, und die kleinen Terzen 768:625 und 128:
108.

(I.) Die reine Ration der Quinte ist 3:2, und die ge-
gebnen Rationen sind 972:640, und 320:216. Also
[Spaltenumbruch] (a)
[Formel 1] [Spaltenumbruch] (b)
[Formel 2] Jn dem Exempel bey (a) ist das linker Hand stehende Product
1944 größer, als das rechter Hand daneben stehende 1920.
Die gegebne Ration 972:640 ist also größer als die reine
Ration 3:2, und der Unterscheid ist 1944:1920=81:80.
Die Division mit 3 in 1944 giebet 648, und da 972:648=
3:2, so ist 648:640=81:80, wodurch die vorige Opera-
tion bestätigt wird. Wenn endlich 1920 von 1944 abgezo-
gen wird, so bleibet 24, und 24 gegen 1944 verhält sich wie
1:81. **) Aus allem diesen erhellet, daß die gegebne Ration
972:640 um das syntonische Comma 81:80 größer als die
reine Ration 3:2 ist.

*) Wenn man mit Verhältnissen größrer Ungleichheit rechnet.

**) Wenn man den Rest über den rechter Hand stehenden Terminum se-
tzet, z. E.

, so bekömmt man das zweyte Glied des [U]n-
terscheides.

Sechzehnter Abſchn. Von der Decompoſition

ter Hand daneben ſtehende, ſo iſt die gegebne Ration groͤßer
als die reine *); und umgekehrt, wenn das linker Hand ſtehende
Product kleiner iſt, als das zur rechten Hand, ſo iſt die ge-
gebne Ration kleiner als die reine; 2) daß mit der groͤßern
Zahl der reinen Ration in das linker Hand ſtehende Product
dividiret wird. Der Quotient giebet, (nebſt der groͤßern Zahl
der gegebnen Ration,) das reine Verhaͤltniß des Jntervalls in
verbundnen Zahlen; 3) daß der kleinere Terminus der durch die
erſte Operation gekommnen Differenz, von dem groͤßern nach der
ordentlichen Manier abgezogen, und der Reſt uͤber den linker
Hand ſtehenden Terminum Bruchweiſe geſetzet wird, um die
Groͤße des Unterſcheides zwiſchen der gegebnen und reinen Ration
darzulegen. Z. E. es ſeyn die zu unterſuchenden Quinten 972:
640 und 320:216; die großen Terzen 1350:1024 und
1250:1024, und die kleinen Terzen 768:625 und 128:
108.

(I.) Die reine Ration der Quinte iſt 3:2, und die ge-
gebnen Rationen ſind 972:640, und 320:216. Alſo
[Spaltenumbruch] (a)
[Formel 1] [Spaltenumbruch] (b)
[Formel 2] Jn dem Exempel bey (a) iſt das linker Hand ſtehende Product
1944 groͤßer, als das rechter Hand daneben ſtehende 1920.
Die gegebne Ration 972:640 iſt alſo groͤßer als die reine
Ration 3:2, und der Unterſcheid iſt 1944:1920=81:80.
Die Diviſion mit 3 in 1944 giebet 648, und da 972:648=
3:2, ſo iſt 648:640=81:80, wodurch die vorige Opera-
tion beſtaͤtigt wird. Wenn endlich 1920 von 1944 abgezo-
gen wird, ſo bleibet 24, und 24 gegen 1944 verhaͤlt ſich wie
1:81. **) Aus allem dieſen erhellet, daß die gegebne Ration
972:640 um das ſyntoniſche Comma 81:80 groͤßer als die
reine Ration 3:2 iſt.

*) Wenn man mit Verhaͤltniſſen groͤßrer Ungleichheit rechnet.

**) Wenn man den Reſt uͤber den rechter Hand ſtehenden Terminum ſe-
tzet, z. E.

, ſo bekoͤmmt man das zweyte Glied des [U]n-
terſcheides.

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[126/0146] Sechzehnter Abſchn. Von der Decompoſition ter Hand daneben ſtehende, ſo iſt die gegebne Ration groͤßer als die reine *); und umgekehrt, wenn das linker Hand ſtehende Product kleiner iſt, als das zur rechten Hand, ſo iſt die ge- gebne Ration kleiner als die reine; 2) daß mit der groͤßern Zahl der reinen Ration in das linker Hand ſtehende Product dividiret wird. Der Quotient giebet, (nebſt der groͤßern Zahl der gegebnen Ration,) das reine Verhaͤltniß des Jntervalls in verbundnen Zahlen; 3) daß der kleinere Terminus der durch die erſte Operation gekommnen Differenz, von dem groͤßern nach der ordentlichen Manier abgezogen, und der Reſt uͤber den linker Hand ſtehenden Terminum Bruchweiſe geſetzet wird, um die Groͤße des Unterſcheides zwiſchen der gegebnen und reinen Ration darzulegen. Z. E. es ſeyn die zu unterſuchenden Quinten 972: 640 und 320:216; die großen Terzen 1350:1024 und 1250:1024, und die kleinen Terzen 768:625 und 128: 108. (I.) Die reine Ration der Quinte iſt 3:2, und die ge- gebnen Rationen ſind 972:640, und 320:216. Alſo (a) [FORMEL] (b) [FORMEL] Jn dem Exempel bey (a) iſt das linker Hand ſtehende Product 1944 groͤßer, als das rechter Hand daneben ſtehende 1920. Die gegebne Ration 972:640 iſt alſo groͤßer als die reine Ration 3:2, und der Unterſcheid iſt 1944:1920=81:80. Die Diviſion mit 3 in 1944 giebet 648, und da 972:648= 3:2, ſo iſt 648:640=81:80, wodurch die vorige Opera- tion beſtaͤtigt wird. Wenn endlich 1920 von 1944 abgezo- gen wird, ſo bleibet 24, und 24 gegen 1944 verhaͤlt ſich wie 1:81. **) Aus allem dieſen erhellet, daß die gegebne Ration 972:640 um das ſyntoniſche Comma 81:80 groͤßer als die reine Ration 3:2 iſt. Jn *) Wenn man mit Verhaͤltniſſen groͤßrer Ungleichheit rechnet. **) Wenn man den Reſt uͤber den rechter Hand ſtehenden Terminum ſe- tzet, z. E. [FORMEL]=[FORMEL], ſo bekoͤmmt man das zweyte Glied des Un- terſcheides.

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Zitationshilfe:	Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 126. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/146>, abgerufen am 24.11.2024.

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