Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.Viertes Kapitel. von U nur durch die Formänderung von
[Formel 1]
,welche eine Werthänderung von [Formel 2] , ... um [Formel 3] , ... u. s. w. herbeiführt. Die gesammte Aenderung von U, welche wir mit DU bezeichnen, und um die Maximum- Minimumbedingung auszudrücken = o setzen, besteht aus dem Differential dU und der Variation [d]U, sodass [Formel 4] . Wir finden nun [Formel 5] Hierbei sind V1 dx1 und V0dx0 die Elemente, welche bei Aenderung der Grenzen zuwachsen und ausfallen. Nach dem Obigen haben wir ferner [Formel 6] [Formel 7] Zur Abkürzung setzen wir [Formel 8] Viertes Kapitel. von U nur durch die Formänderung von
[Formel 1]
,welche eine Werthänderung von [Formel 2] , … um [Formel 3] , … u. s. w. herbeiführt. Die gesammte Aenderung von U, welche wir mit DU bezeichnen, und um die Maximum- Minimumbedingung auszudrücken = o setzen, besteht aus dem Differential dU und der Variation [δ]U, sodass [Formel 4] . Wir finden nun [Formel 5] Hierbei sind V1 dx1 und V0dx0 die Elemente, welche bei Aenderung der Grenzen zuwachsen und ausfallen. Nach dem Obigen haben wir ferner [Formel 6] [Formel 7] Zur Abkürzung setzen wir [Formel 8] <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0426" n="414"/><fw place="top" type="header">Viertes Kapitel.</fw><lb/> von <hi rendition="#i">U</hi> nur durch die Formänderung von <formula/>,<lb/> welche eine Werthänderung von<lb/><formula/>, … um <formula/>, …<lb/> u. s. w. herbeiführt. Die gesammte Aenderung von <hi rendition="#i">U</hi>,<lb/> welche wir mit <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">DU</hi></hi> bezeichnen, und um die Maximum-<lb/> Minimumbedingung auszudrücken = <hi rendition="#i">o</hi> setzen, besteht<lb/> aus dem Differential <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">dU</hi></hi> und der Variation <hi rendition="#g"><supplied>δ</supplied><hi rendition="#i">U</hi></hi>, sodass<lb/><formula/>.<lb/> Wir finden nun<lb/><formula/> Hierbei sind <hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">1</hi> <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">dx</hi></hi><hi rendition="#sub">1</hi> und <hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">0</hi>d<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">0</hi> die Elemente, welche<lb/> bei Aenderung der Grenzen zuwachsen und ausfallen.<lb/> Nach dem Obigen haben wir ferner<lb/><formula/> <formula/> Zur Abkürzung setzen wir<lb/><formula/> </p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [414/0426]
Viertes Kapitel.
von U nur durch die Formänderung von [FORMEL],
welche eine Werthänderung von
[FORMEL], … um [FORMEL], …
u. s. w. herbeiführt. Die gesammte Aenderung von U,
welche wir mit DU bezeichnen, und um die Maximum-
Minimumbedingung auszudrücken = o setzen, besteht
aus dem Differential dU und der Variation δU, sodass
[FORMEL].
Wir finden nun
[FORMEL] Hierbei sind V1 dx1 und V0dx0 die Elemente, welche
bei Aenderung der Grenzen zuwachsen und ausfallen.
Nach dem Obigen haben wir ferner
[FORMEL] [FORMEL] Zur Abkürzung setzen wir
[FORMEL]
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Zitationshilfe: | Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 414. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/426>, abgerufen am 15.08.2024. |