unverändert. Das ist nur möglich, wenn die durch Rei- bung verzehrte lebendige Kraft durch die Arbeit der Druckkräfte der Flüssigkeit ersetzt wird. In dem Be- wegungssinne des Elementes muss also der Druck ab- nehmen, und zwar für gleiche Wegstrecken, welchen eine gleiche Reibungsarbeit entspricht, um gleich viel. Die gesammte Arbeit der Schwere, welche für ein austreten- des Flüssigkeitselement q[b r] geleistet wird, ist q[b r]gh. Hiervon entfällt auf die lebendige Kraft des in die Rohrmündung mit der Geschwindigkeit v eintretenden Elementes der Antheil , oder mit Rücksicht darauf, dass
[Formel 2]
, der Antheil q[b r]gh1. Der Rest der Arbeit q[b r]gh2 wird also im Rohr verbraucht, wenn wir wegen der langsamen Bewegung von Ver- lusten im Gefäss absehen.
Bestehen im Gefäss, am Anfang und Ende des Rohres beziehungsweise die Druckhöhen h, h2, o oder die Drucke
[Formel 3]
, o, so ist nach Gleichung 1 S. 393 die Arbeit zur Erzeugung der lebendigen Kraft des in die Rohrmündung eintretenden Elementes
[Formel 4]
und die Arbeit, welche durch den Druck der Flüssig- keit auf das die Rohrlänge durchlaufende Element über- tragen wird, ist
[Formel 5]
also diejenige, welche im Rohr eben verbraucht wird.
Nehmen wir einen Augenblick an, der Druck würde vom Anfang zum Ende des Rohres nicht von p2 bis Null nach dem Gesetz einer geraden Linie abnehmen, sondern die Druckvertheilung wäre eine andere, der Druck wäre z. B. constant durch die ganze Rohrlänge. Sofort werden die vorausgehenden Theile durch die Reibung an Geschwindigkeit verlieren, die folgenden
Drittes Kapitel.
unverändert. Das ist nur möglich, wenn die durch Rei- bung verzehrte lebendige Kraft durch die Arbeit der Druckkräfte der Flüssigkeit ersetzt wird. In dem Be- wegungssinne des Elementes muss also der Druck ab- nehmen, und zwar für gleiche Wegstrecken, welchen eine gleiche Reibungsarbeit entspricht, um gleich viel. Die gesammte Arbeit der Schwere, welche für ein austreten- des Flüssigkeitselement q[β ρ] geleistet wird, ist q[β ρ]gh. Hiervon entfällt auf die lebendige Kraft des in die Rohrmündung mit der Geschwindigkeit v eintretenden Elementes der Antheil , oder mit Rücksicht darauf, dass
[Formel 2]
, der Antheil q[β ρ]gh1. Der Rest der Arbeit q[β ρ]gh2 wird also im Rohr verbraucht, wenn wir wegen der langsamen Bewegung von Ver- lusten im Gefäss absehen.
Bestehen im Gefäss, am Anfang und Ende des Rohres beziehungsweise die Druckhöhen h, h2, o oder die Drucke
[Formel 3]
, o, so ist nach Gleichung 1 S. 393 die Arbeit zur Erzeugung der lebendigen Kraft des in die Rohrmündung eintretenden Elementes
[Formel 4]
und die Arbeit, welche durch den Druck der Flüssig- keit auf das die Rohrlänge durchlaufende Element über- tragen wird, ist
[Formel 5]
also diejenige, welche im Rohr eben verbraucht wird.
Nehmen wir einen Augenblick an, der Druck würde vom Anfang zum Ende des Rohres nicht von p2 bis Null nach dem Gesetz einer geraden Linie abnehmen, sondern die Druckvertheilung wäre eine andere, der Druck wäre z. B. constant durch die ganze Rohrlänge. Sofort werden die vorausgehenden Theile durch die Reibung an Geschwindigkeit verlieren, die folgenden
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[394/0406]
Drittes Kapitel.
unverändert. Das ist nur möglich, wenn die durch Rei-
bung verzehrte lebendige Kraft durch die Arbeit der
Druckkräfte der Flüssigkeit ersetzt wird. In dem Be-
wegungssinne des Elementes muss also der Druck ab-
nehmen, und zwar für gleiche Wegstrecken, welchen eine
gleiche Reibungsarbeit entspricht, um gleich viel. Die
gesammte Arbeit der Schwere, welche für ein austreten-
des Flüssigkeitselement qβ ρ geleistet wird, ist qβ ρgh.
Hiervon entfällt auf die lebendige Kraft des in die
Rohrmündung mit der Geschwindigkeit v eintretenden
Elementes der Antheil [FORMEL], oder mit Rücksicht
darauf, dass [FORMEL], der Antheil qβ ρgh1. Der
Rest der Arbeit qβ ρgh2 wird also im Rohr verbraucht,
wenn wir wegen der langsamen Bewegung von Ver-
lusten im Gefäss absehen.
Bestehen im Gefäss, am Anfang und Ende des Rohres
beziehungsweise die Druckhöhen h, h2, o oder die
Drucke [FORMEL], o, so ist nach Gleichung
1 S. 393 die Arbeit zur Erzeugung der lebendigen
Kraft des in die Rohrmündung eintretenden Elementes
[FORMEL] und die Arbeit, welche durch den Druck der Flüssig-
keit auf das die Rohrlänge durchlaufende Element über-
tragen wird, ist
[FORMEL] also diejenige, welche im Rohr eben verbraucht wird.
Nehmen wir einen Augenblick an, der Druck würde
vom Anfang zum Ende des Rohres nicht von p2 bis
Null nach dem Gesetz einer geraden Linie abnehmen,
sondern die Druckvertheilung wäre eine andere, der
Druck wäre z. B. constant durch die ganze Rohrlänge.
Sofort werden die vorausgehenden Theile durch die
Reibung an Geschwindigkeit verlieren, die folgenden
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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 394. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/406>, abgerufen am 23.11.2024.
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