unverändert. Das ist nur möglich, wenn die durch Rei- bung verzehrte lebendige Kraft durch die Arbeit der Druckkräfte der Flüssigkeit ersetzt wird. In dem Be- wegungssinne des Elementes muss also der Druck ab- nehmen, und zwar für gleiche Wegstrecken, welchen eine gleiche Reibungsarbeit entspricht, um gleich viel. Die gesammte Arbeit der Schwere, welche für ein austreten- des Flüssigkeitselement q[b r] geleistet wird, ist q[b r]gh. Hiervon entfällt auf die lebendige Kraft des in die Rohrmündung mit der Geschwindigkeit v eintretenden Elementes der Antheil , oder mit Rücksicht darauf, dass
[Formel 2]
, der Antheil q[b r]gh1. Der Rest der Arbeit q[b r]gh2 wird also im Rohr verbraucht, wenn wir wegen der langsamen Bewegung von Ver- lusten im Gefäss absehen.
Bestehen im Gefäss, am Anfang und Ende des Rohres beziehungsweise die Druckhöhen h, h2, o oder die Drucke
[Formel 3]
, o, so ist nach Gleichung 1 S. 393 die Arbeit zur Erzeugung der lebendigen Kraft des in die Rohrmündung eintretenden Elementes
[Formel 4]
und die Arbeit, welche durch den Druck der Flüssig- keit auf das die Rohrlänge durchlaufende Element über- tragen wird, ist
[Formel 5]
also diejenige, welche im Rohr eben verbraucht wird.
Nehmen wir einen Augenblick an, der Druck würde vom Anfang zum Ende des Rohres nicht von p2 bis Null nach dem Gesetz einer geraden Linie abnehmen, sondern die Druckvertheilung wäre eine andere, der Druck wäre z. B. constant durch die ganze Rohrlänge. Sofort werden die vorausgehenden Theile durch die Reibung an Geschwindigkeit verlieren, die folgenden
Drittes Kapitel.
unverändert. Das ist nur möglich, wenn die durch Rei- bung verzehrte lebendige Kraft durch die Arbeit der Druckkräfte der Flüssigkeit ersetzt wird. In dem Be- wegungssinne des Elementes muss also der Druck ab- nehmen, und zwar für gleiche Wegstrecken, welchen eine gleiche Reibungsarbeit entspricht, um gleich viel. Die gesammte Arbeit der Schwere, welche für ein austreten- des Flüssigkeitselement q[β ρ] geleistet wird, ist q[β ρ]gh. Hiervon entfällt auf die lebendige Kraft des in die Rohrmündung mit der Geschwindigkeit v eintretenden Elementes der Antheil , oder mit Rücksicht darauf, dass
[Formel 2]
, der Antheil q[β ρ]gh1. Der Rest der Arbeit q[β ρ]gh2 wird also im Rohr verbraucht, wenn wir wegen der langsamen Bewegung von Ver- lusten im Gefäss absehen.
Bestehen im Gefäss, am Anfang und Ende des Rohres beziehungsweise die Druckhöhen h, h2, o oder die Drucke
[Formel 3]
, o, so ist nach Gleichung 1 S. 393 die Arbeit zur Erzeugung der lebendigen Kraft des in die Rohrmündung eintretenden Elementes
[Formel 4]
und die Arbeit, welche durch den Druck der Flüssig- keit auf das die Rohrlänge durchlaufende Element über- tragen wird, ist
[Formel 5]
also diejenige, welche im Rohr eben verbraucht wird.
Nehmen wir einen Augenblick an, der Druck würde vom Anfang zum Ende des Rohres nicht von p2 bis Null nach dem Gesetz einer geraden Linie abnehmen, sondern die Druckvertheilung wäre eine andere, der Druck wäre z. B. constant durch die ganze Rohrlänge. Sofort werden die vorausgehenden Theile durch die Reibung an Geschwindigkeit verlieren, die folgenden
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><p><pbfacs="#f0406"n="394"/><fwplace="top"type="header">Drittes Kapitel.</fw><lb/>
unverändert. Das ist nur möglich, wenn die durch <hirendition="#g">Rei-<lb/>
bung verzehrte</hi> lebendige Kraft durch die <hirendition="#g">Arbeit</hi> der<lb/><hirendition="#g">Druck</hi>kräfte der Flüssigkeit ersetzt wird. In dem Be-<lb/>
wegungssinne des Elementes muss also der Druck ab-<lb/>
nehmen, und zwar für gleiche Wegstrecken, welchen eine<lb/>
gleiche Reibungsarbeit entspricht, um gleich viel. Die<lb/>
gesammte Arbeit der Schwere, welche für ein austreten-<lb/>
des Flüssigkeitselement <hirendition="#g"><hirendition="#i">q</hi><supplied>βρ</supplied></hi> geleistet wird, ist <hirendition="#g"><hirendition="#i">q</hi><supplied>βρ</supplied><hirendition="#i">gh</hi></hi>.<lb/>
Hiervon entfällt auf die lebendige Kraft des in die<lb/>
Rohrmündung mit der Geschwindigkeit <hirendition="#i">v</hi> eintretenden<lb/>
Elementes der Antheil <formulanotation="TeX">q \beta \ro \frac {v^2}{2}</formula>, oder mit Rücksicht<lb/>
darauf, dass <formula/>, der Antheil <hirendition="#g"><hirendition="#i">q</hi><supplied>βρ</supplied><hirendition="#i">gh</hi></hi><hirendition="#sub">1</hi>. Der<lb/>
Rest der Arbeit <hirendition="#g"><hirendition="#i">q</hi><supplied>βρ</supplied><hirendition="#i">gh</hi></hi><hirendition="#sub">2</hi> wird also im <hirendition="#g">Rohr</hi> verbraucht,<lb/>
wenn wir wegen der langsamen Bewegung von Ver-<lb/>
lusten im Gefäss absehen.</p><lb/><p>Bestehen im Gefäss, am Anfang und Ende des Rohres<lb/>
beziehungsweise die Druckhöhen <hirendition="#i">h, h</hi><hirendition="#sub">2</hi>, <hirendition="#i">o</hi> oder die<lb/>
Drucke <formula/>, <hirendition="#i">o</hi>, so ist nach Gleichung<lb/>
1 S. 393 die <hirendition="#g">Arbeit</hi> zur Erzeugung der lebendigen<lb/>
Kraft des in die Rohrmündung <hirendition="#g">eintretenden</hi> Elementes<lb/><formula/> und die Arbeit, welche durch den Druck der Flüssig-<lb/>
keit auf das die Rohrlänge durchlaufende Element über-<lb/>
tragen wird, ist<lb/><formula/> also diejenige, welche im Rohr eben verbraucht wird.</p><lb/><p>Nehmen wir einen Augenblick an, der Druck würde<lb/>
vom Anfang zum Ende des Rohres nicht von <hirendition="#i">p</hi><hirendition="#sub">2</hi> bis<lb/>
Null nach dem Gesetz einer geraden Linie abnehmen,<lb/>
sondern die Druckvertheilung wäre eine andere, der<lb/>
Druck wäre z. B. constant durch die ganze Rohrlänge.<lb/>
Sofort werden die vorausgehenden Theile durch die<lb/>
Reibung an Geschwindigkeit verlieren, die folgenden<lb/></p></div></div></body></text></TEI>
[394/0406]
Drittes Kapitel.
unverändert. Das ist nur möglich, wenn die durch Rei-
bung verzehrte lebendige Kraft durch die Arbeit der
Druckkräfte der Flüssigkeit ersetzt wird. In dem Be-
wegungssinne des Elementes muss also der Druck ab-
nehmen, und zwar für gleiche Wegstrecken, welchen eine
gleiche Reibungsarbeit entspricht, um gleich viel. Die
gesammte Arbeit der Schwere, welche für ein austreten-
des Flüssigkeitselement qβ ρ geleistet wird, ist qβ ρgh.
Hiervon entfällt auf die lebendige Kraft des in die
Rohrmündung mit der Geschwindigkeit v eintretenden
Elementes der Antheil [FORMEL], oder mit Rücksicht
darauf, dass [FORMEL], der Antheil qβ ρgh1. Der
Rest der Arbeit qβ ρgh2 wird also im Rohr verbraucht,
wenn wir wegen der langsamen Bewegung von Ver-
lusten im Gefäss absehen.
Bestehen im Gefäss, am Anfang und Ende des Rohres
beziehungsweise die Druckhöhen h, h2, o oder die
Drucke [FORMEL], o, so ist nach Gleichung
1 S. 393 die Arbeit zur Erzeugung der lebendigen
Kraft des in die Rohrmündung eintretenden Elementes
[FORMEL] und die Arbeit, welche durch den Druck der Flüssig-
keit auf das die Rohrlänge durchlaufende Element über-
tragen wird, ist
[FORMEL] also diejenige, welche im Rohr eben verbraucht wird.
Nehmen wir einen Augenblick an, der Druck würde
vom Anfang zum Ende des Rohres nicht von p2 bis
Null nach dem Gesetz einer geraden Linie abnehmen,
sondern die Druckvertheilung wäre eine andere, der
Druck wäre z. B. constant durch die ganze Rohrlänge.
Sofort werden die vorausgehenden Theile durch die
Reibung an Geschwindigkeit verlieren, die folgenden
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 394. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/406>, abgerufen am 17.05.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
