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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
der ruhenden Flüssigkeit [r]gz2 (dem hydrostatischen
Druck) und einem Druck [Formel 1] der von der
Dichte, der Stromgeschwindigkeit und den Querschnitten
abhängt. In den Querschnitten, welche grösser sind
als der Spiegel der Flüssigkeit, ist auch der hydro-
dynamische Druck grösser als der hydrostatische und
umgekehrt.

Um den Sinn des Bernoulli'schen Satzes noch deut-
licher zu machen, denken wir uns die Flüssigkeit in
dem Gefäss A schwerlos und das Ausfliessen durch
einen constanten Druck p1 auf den Spiegel hervorge-
bracht. Die Gleichung 3 nimmt dann die Form an
[Formel 2] Verfolgen wir ein Theilchen vom Spiegel an durch das
Gefäss, so entspricht jeder Zunahme der Stromge-
schwindigkeit (in engern Querschnitten) eine Abnahme
des Druckes, jeder Abnahme der Stromgeschwindigkeit
(in weitern Querschnitten) eine Zunahme des Druckes.
Das lässt sich auch ohne alle Rechnung leicht über-
sehen. In dem gegebenen Falle muss jede Geschwindig-
keitsänderung eines Flüssigkeitselementes ganz allein
durch die Arbeit der Druckkräfte der Flüssigkeit auf-
gebracht werden. Tritt ein Element in einen engern
Querschnitt, in welchem eine höhere Stromgeschwindig-
keit herrscht, so kann es diese höhere Geschwindig-
keit nur erlangen, wenn auf die Hinterfläche des Ele-
mentes ein grösserer Druck wirkt als auf die Vorder-
fläche, wenn es sich also von Punkten höhern zu
Punkten niedern Druckes bewegt, wenn im Bewegungs-
sinne der Druck abnimmt. Denken wir uns einen
Augenblick in dem weitern und in dem darauffolgen-
den engern Querschnitt den Druck gleich, so findet die
Beschleunigung der Elemente in dem engern Querschnitt
nicht statt. Die Elemente entweichen nicht schnell ge-

Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
der ruhenden Flüssigkeit [ρ]gz2 (dem hydrostatischen
Druck) und einem Druck [Formel 1] der von der
Dichte, der Stromgeschwindigkeit und den Querschnitten
abhängt. In den Querschnitten, welche grösser sind
als der Spiegel der Flüssigkeit, ist auch der hydro-
dynamische Druck grösser als der hydrostatische und
umgekehrt.

Um den Sinn des Bernoulli’schen Satzes noch deut-
licher zu machen, denken wir uns die Flüssigkeit in
dem Gefäss A schwerlos und das Ausfliessen durch
einen constanten Druck p1 auf den Spiegel hervorge-
bracht. Die Gleichung 3 nimmt dann die Form an
[Formel 2] Verfolgen wir ein Theilchen vom Spiegel an durch das
Gefäss, so entspricht jeder Zunahme der Stromge-
schwindigkeit (in engern Querschnitten) eine Abnahme
des Druckes, jeder Abnahme der Stromgeschwindigkeit
(in weitern Querschnitten) eine Zunahme des Druckes.
Das lässt sich auch ohne alle Rechnung leicht über-
sehen. In dem gegebenen Falle muss jede Geschwindig-
keitsänderung eines Flüssigkeitselementes ganz allein
durch die Arbeit der Druckkräfte der Flüssigkeit auf-
gebracht werden. Tritt ein Element in einen engern
Querschnitt, in welchem eine höhere Stromgeschwindig-
keit herrscht, so kann es diese höhere Geschwindig-
keit nur erlangen, wenn auf die Hinterfläche des Ele-
mentes ein grösserer Druck wirkt als auf die Vorder-
fläche, wenn es sich also von Punkten höhern zu
Punkten niedern Druckes bewegt, wenn im Bewegungs-
sinne der Druck abnimmt. Denken wir uns einen
Augenblick in dem weitern und in dem darauffolgen-
den engern Querschnitt den Druck gleich, so findet die
Beschleunigung der Elemente in dem engern Querschnitt
nicht statt. Die Elemente entweichen nicht schnell ge-

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[391/0403] Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. der ruhenden Flüssigkeit ρgz2 (dem hydrostatischen Druck) und einem Druck [FORMEL] der von der Dichte, der Stromgeschwindigkeit und den Querschnitten abhängt. In den Querschnitten, welche grösser sind als der Spiegel der Flüssigkeit, ist auch der hydro- dynamische Druck grösser als der hydrostatische und umgekehrt. Um den Sinn des Bernoulli’schen Satzes noch deut- licher zu machen, denken wir uns die Flüssigkeit in dem Gefäss A schwerlos und das Ausfliessen durch einen constanten Druck p1 auf den Spiegel hervorge- bracht. Die Gleichung 3 nimmt dann die Form an [FORMEL] Verfolgen wir ein Theilchen vom Spiegel an durch das Gefäss, so entspricht jeder Zunahme der Stromge- schwindigkeit (in engern Querschnitten) eine Abnahme des Druckes, jeder Abnahme der Stromgeschwindigkeit (in weitern Querschnitten) eine Zunahme des Druckes. Das lässt sich auch ohne alle Rechnung leicht über- sehen. In dem gegebenen Falle muss jede Geschwindig- keitsänderung eines Flüssigkeitselementes ganz allein durch die Arbeit der Druckkräfte der Flüssigkeit auf- gebracht werden. Tritt ein Element in einen engern Querschnitt, in welchem eine höhere Stromgeschwindig- keit herrscht, so kann es diese höhere Geschwindig- keit nur erlangen, wenn auf die Hinterfläche des Ele- mentes ein grösserer Druck wirkt als auf die Vorder- fläche, wenn es sich also von Punkten höhern zu Punkten niedern Druckes bewegt, wenn im Bewegungs- sinne der Druck abnimmt. Denken wir uns einen Augenblick in dem weitern und in dem darauffolgen- den engern Querschnitt den Druck gleich, so findet die Beschleunigung der Elemente in dem engern Querschnitt nicht statt. Die Elemente entweichen nicht schnell ge-

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 391. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/403>, abgerufen am 17.05.2024.