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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Drittes Kapitel.
wie ein einfaches Pendel von der halben Länge der
Flüssigkeitssäule.

Eine ähnliche, aber etwas allgemeinere Aufgabe hat
Johann Bernoulli behandelt. Die beiden Schenkel einer
beliebig gekrümmten cylindrischen Heberröhre haben
an den Stellen, an welchen die Flüssigkeitsspiegel sich
bewegen, die Neigungen [a] und [b] gegen den Horizont.
Verschiebt man den einen Spiegel um das Stück x, so
erleidet der andere die gleiche Verschiebung. Es ent-
steht dadurch die Niveaudifferenz x (sin [a] + sin [b]) und
wir finden durch eine ähnliche Ueberlegung wie zuvor,

[Abbildung] Fig. 215 a.
und mit Beibehaltung
derselben Bezeichnung
[Formel 1] Für das Flüssigkeits-
pendel Fig. 214 gelten
die Pendelgesetze (von
der Reibung abgesehen) genau auch bei grossen Schwin-
gungsweiten, während sie für das Fadenpendel nur
annähernd für kleine Ausweichungen gelten.

18. Der Gesammtschwerpunkt der Flüssigkeit kann
sich nur so hoch erheben, als er zur Erzeugung der
Geschwindigkeiten sinken musste. Ueberall, wo dieser
Satz eine Ausnahme zu erleiden scheint, kann man die-
selben eben als scheinbar nachweisen. Der Herons-
brunnen besteht bekanntlich aus drei Gefässen, welche
in der Ordnung von oben nach unten A, B, C heissen
mögen. Das Wasser von A fliesst nach C ab, die aus
C verdrängte Luft drückt auf B und treibt einen
Wasserstrahl aufwärts, der nach A zurückfällt. Das
Wasser aus B erhebt sich zwar bedeutend über das
Niveau in diesem Gefäss, es fliesst aber eigentlich nur
auf dem Umwege über den Springbrunnen und das Ge-
fäss A auf das viel tiefere Niveau in C ab.

Eine scheinbare Ausnahme von dem fraglichen Satz

Drittes Kapitel.
wie ein einfaches Pendel von der halben Länge der
Flüssigkeitssäule.

Eine ähnliche, aber etwas allgemeinere Aufgabe hat
Johann Bernoulli behandelt. Die beiden Schenkel einer
beliebig gekrümmten cylindrischen Heberröhre haben
an den Stellen, an welchen die Flüssigkeitsspiegel sich
bewegen, die Neigungen [α] und [β] gegen den Horizont.
Verschiebt man den einen Spiegel um das Stück x, so
erleidet der andere die gleiche Verschiebung. Es ent-
steht dadurch die Niveaudifferenz x (sin [α] + sin [β]) und
wir finden durch eine ähnliche Ueberlegung wie zuvor,

[Abbildung] Fig. 215 a.
und mit Beibehaltung
derselben Bezeichnung
[Formel 1] Für das Flüssigkeits-
pendel Fig. 214 gelten
die Pendelgesetze (von
der Reibung abgesehen) genau auch bei grossen Schwin-
gungsweiten, während sie für das Fadenpendel nur
annähernd für kleine Ausweichungen gelten.

18. Der Gesammtschwerpunkt der Flüssigkeit kann
sich nur so hoch erheben, als er zur Erzeugung der
Geschwindigkeiten sinken musste. Ueberall, wo dieser
Satz eine Ausnahme zu erleiden scheint, kann man die-
selben eben als scheinbar nachweisen. Der Herons-
brunnen besteht bekanntlich aus drei Gefässen, welche
in der Ordnung von oben nach unten A, B, C heissen
mögen. Das Wasser von A fliesst nach C ab, die aus
C verdrängte Luft drückt auf B und treibt einen
Wasserstrahl aufwärts, der nach A zurückfällt. Das
Wasser aus B erhebt sich zwar bedeutend über das
Niveau in diesem Gefäss, es fliesst aber eigentlich nur
auf dem Umwege über den Springbrunnen und das Ge-
fäss A auf das viel tiefere Niveau in C ab.

Eine scheinbare Ausnahme von dem fraglichen Satz

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[386/0398] Drittes Kapitel. wie ein einfaches Pendel von der halben Länge der Flüssigkeitssäule. Eine ähnliche, aber etwas allgemeinere Aufgabe hat Johann Bernoulli behandelt. Die beiden Schenkel einer beliebig gekrümmten cylindrischen Heberröhre haben an den Stellen, an welchen die Flüssigkeitsspiegel sich bewegen, die Neigungen α und β gegen den Horizont. Verschiebt man den einen Spiegel um das Stück x, so erleidet der andere die gleiche Verschiebung. Es ent- steht dadurch die Niveaudifferenz x (sin α + sin β) und wir finden durch eine ähnliche Ueberlegung wie zuvor, [Abbildung Fig. 215 a.] und mit Beibehaltung derselben Bezeichnung [FORMEL] Für das Flüssigkeits- pendel Fig. 214 gelten die Pendelgesetze (von der Reibung abgesehen) genau auch bei grossen Schwin- gungsweiten, während sie für das Fadenpendel nur annähernd für kleine Ausweichungen gelten. 18. Der Gesammtschwerpunkt der Flüssigkeit kann sich nur so hoch erheben, als er zur Erzeugung der Geschwindigkeiten sinken musste. Ueberall, wo dieser Satz eine Ausnahme zu erleiden scheint, kann man die- selben eben als scheinbar nachweisen. Der Herons- brunnen besteht bekanntlich aus drei Gefässen, welche in der Ordnung von oben nach unten A, B, C heissen mögen. Das Wasser von A fliesst nach C ab, die aus C verdrängte Luft drückt auf B und treibt einen Wasserstrahl aufwärts, der nach A zurückfällt. Das Wasser aus B erhebt sich zwar bedeutend über das Niveau in diesem Gefäss, es fliesst aber eigentlich nur auf dem Umwege über den Springbrunnen und das Ge- fäss A auf das viel tiefere Niveau in C ab. Eine scheinbare Ausnahme von dem fraglichen Satz

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 386. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/398>, abgerufen am 17.05.2024.