Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.

Wären beispielsweise die gleichen Kolben mit den
Gewichten P und $\frac {P}{2}$ belastet, so würde das Gewicht
P um die Höhe h sinken, und $\frac {P}{2}$ sich um dieselbe
Höhe erheben, sodass die geleistete Arbeit $\frac {P}{2}$h übrig-
bliebe, welche die lebendige Kraft der durchfliessenden
Flüssigkeit erzeugen würde.

Ein Gas würde sich unter den angegebenen Um-
ständen anders verhalten. Ueberströmt es aus dem
Gefäss mit der Belastung P in jenes mit der Be-
lastung $\frac {P}{2}$, so sinkt ersteres Gewicht um h, letzteres
aber, da sich das Gas unter dem halben Druck auf das
doppelte Volum ausdehnt, steigt um 2h, sodass also
die Arbeit Ph—$\frac {P}{2}$2h=o verrich-
tet wird. Es muss also im Fall eines
Gases noch eine andere Arbeit ge-
leistet werden, welche das Durch-
fliessen bewirkt. Diese Arbeit leistet
das Gas selbst, indem es sich ausdehnt,
und durch seine Expansivkraft

[Abbildung] Fig. 211.

einen Druck überwindet. Die Expansivkraft p und das
Volum w eines Gases stehen in der bekannten Be-
ziehung pw=k, wobei k eine Constante ist (so lange
die Temperatur des Gases unverändert bleibt). Dehnt
sich das Gasvolum unter dem Druck p um dw aus, so
ist die geleistete Arbeit
[Formel 6] .
Bei Ausdehnung von w_◦ bis w, oder von dem Druck
p_◦ bis p, finden wir die Arbeit
[Formel 7] .