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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
Fläche in Bezug auf jene der zweiten Fläche dieselbe
Druckdifferenz dar, so zwar, dass
[Formel 1] ,
wobei die mit demselben Index bezeichneten Grössen
derselben Fläche angehören.

10. Denken wir uns eine Schar solcher sehr nahe
aneinander liegender Flächen, von welchen je zwei auf-
einander folgende um denselben sehr kleinen Arbeits-
betrag verschieden sind, also die Flächen U=C,
U=C+dC, U=C+2dC u. s. w.

Man erkennt, dass eine Masse in einer und der-
selben Fläche verschoben
keine Arbeit leistet. Die
Kraftcomponente, welche
in das Flächenelement ent-
fällt, ist demnach = o.
Die Richtung der Ge-
sammtkraft, welche auf
die Masse wirkt, steht dem-
nach überall senkrecht
auf dem Flächenelement.
Nennen wir dn das Ele-
ment der Normalen, wel-
ches zwischen zwei auf-

[Abbildung] Fig. 208.
einander folgende Flächen liegt, und f die Kraft, welche
eine Masseneinheit durch dieses Element von der einen
zur andern Fläche überführt, so ist die Arbeit f·dn=dC.
Die Kraft [Formel 2] , weil dC als constant vorausge-
setzt wurde, ist überall umgekehrt proportional dem
Abstände der betrachteten Flächen. Sind also einmal
die Flächen U bekannt, so sind die Kraftrichtungen
durch die Elemente einer Schar von Curven gegeben,
die auf diesen Flächen überall senkrecht stehen, und
die Abstände der Flächen veranschaulichen uns die
Grösse der Kräfte. Diese Flächen und Curven be-
gegnen uns auch in den übrigen Gebieten der Physik.

Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
Fläche in Bezug auf jene der zweiten Fläche dieselbe
Druckdifferenz dar, so zwar, dass
[Formel 1] ,
wobei die mit demselben Index bezeichneten Grössen
derselben Fläche angehören.

10. Denken wir uns eine Schar solcher sehr nahe
aneinander liegender Flächen, von welchen je zwei auf-
einander folgende um denselben sehr kleinen Arbeits-
betrag verschieden sind, also die Flächen U=C,
U=C+dC, U=C+2dC u. s. w.

Man erkennt, dass eine Masse in einer und der-
selben Fläche verschoben
keine Arbeit leistet. Die
Kraftcomponente, welche
in das Flächenelement ent-
fällt, ist demnach = o.
Die Richtung der Ge-
sammtkraft, welche auf
die Masse wirkt, steht dem-
nach überall senkrecht
auf dem Flächenelement.
Nennen wir dn das Ele-
ment der Normalen, wel-
ches zwischen zwei auf-

[Abbildung] Fig. 208.
einander folgende Flächen liegt, und f die Kraft, welche
eine Masseneinheit durch dieses Element von der einen
zur andern Fläche überführt, so ist die Arbeit f·dn=dC.
Die Kraft [Formel 2] , weil dC als constant vorausge-
setzt wurde, ist überall umgekehrt proportional dem
Abstände der betrachteten Flächen. Sind also einmal
die Flächen U bekannt, so sind die Kraftrichtungen
durch die Elemente einer Schar von Curven gegeben,
die auf diesen Flächen überall senkrecht stehen, und
die Abstände der Flächen veranschaulichen uns die
Grösse der Kräfte. Diese Flächen und Curven be-
gegnen uns auch in den übrigen Gebieten der Physik.

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[375/0387] Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. Fläche in Bezug auf jene der zweiten Fläche dieselbe Druckdifferenz dar, so zwar, dass [FORMEL], wobei die mit demselben Index bezeichneten Grössen derselben Fläche angehören. 10. Denken wir uns eine Schar solcher sehr nahe aneinander liegender Flächen, von welchen je zwei auf- einander folgende um denselben sehr kleinen Arbeits- betrag verschieden sind, also die Flächen U=C, U=C+dC, U=C+2dC u. s. w. Man erkennt, dass eine Masse in einer und der- selben Fläche verschoben keine Arbeit leistet. Die Kraftcomponente, welche in das Flächenelement ent- fällt, ist demnach = o. Die Richtung der Ge- sammtkraft, welche auf die Masse wirkt, steht dem- nach überall senkrecht auf dem Flächenelement. Nennen wir dn das Ele- ment der Normalen, wel- ches zwischen zwei auf- [Abbildung Fig. 208.] einander folgende Flächen liegt, und f die Kraft, welche eine Masseneinheit durch dieses Element von der einen zur andern Fläche überführt, so ist die Arbeit f·dn=dC. Die Kraft [FORMEL], weil dC als constant vorausge- setzt wurde, ist überall umgekehrt proportional dem Abstände der betrachteten Flächen. Sind also einmal die Flächen U bekannt, so sind die Kraftrichtungen durch die Elemente einer Schar von Curven gegeben, die auf diesen Flächen überall senkrecht stehen, und die Abstände der Flächen veranschaulichen uns die Grösse der Kräfte. Diese Flächen und Curven be- gegnen uns auch in den übrigen Gebieten der Physik.

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 375. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/387>, abgerufen am 23.11.2024.