Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.
Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. haupt mit Symmetrie und Regelmässigkeit zu schaffen?Die Aufklärung liegt nahe. An jedem symmetrischen System ist zu jeder symmetriestörenden Deformation eine gleiche entgegengesetzte möglich. Beiden entspricht zu- gleich eine positive oder eine negative Arbeit. Eine, wenn auch nicht hinreichende, Bedingung dafür, dass der Gleichgewichtsform ein Maximum oder Minimum von Arbeit entspreche, ist somit durch die Symmetrie erfüllt. Regelmässigkeit ist mehrfache Symmetrie. Wir dürfen uns also darüber nicht wundern, dass die Gleichge- wichtsformen oft symmetrisch und regelmässig sind. 8. Die mathematische Hydrostatik hat sich an einer [Abbildung]
Fig. 205. entwickelt. Physikalische und astronomische Anhalts-punkte führten bekanntlich Newton und Huyghens zu der Ansicht, dass die Erde ein abgeplattetes Rotations- ellipsoid sei. Newton versuchte diese Abplattung zu berechnen, indem er sich die rotirende Erde als flüssig dachte, und annahm, dass alle von der Oberfläche zum Centrum geführten Flüssigkeitsfäden auf letzteres den- selben Druck ausüben müssten. Huyghens hingegen ging von der Annahme aus, dass die Kraftrichtungen auf den Oberflächenelementen senkrecht seien. Bouguer ver- einigt beide Annahmen. Clairault endlich zeigt (Theorie de la figure de la terre, Paris 1743), dass auch die Er- füllung beider Bedingungen das Bestehen des Gleich- gewichts nicht sichert. Clairault geht von folgender Ueberlegung aus. Wenn 24*
Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. haupt mit Symmetrie und Regelmässigkeit zu schaffen?Die Aufklärung liegt nahe. An jedem symmetrischen System ist zu jeder symmetriestörenden Deformation eine gleiche entgegengesetzte möglich. Beiden entspricht zu- gleich eine positive oder eine negative Arbeit. Eine, wenn auch nicht hinreichende, Bedingung dafür, dass der Gleichgewichtsform ein Maximum oder Minimum von Arbeit entspreche, ist somit durch die Symmetrie erfüllt. Regelmässigkeit ist mehrfache Symmetrie. Wir dürfen uns also darüber nicht wundern, dass die Gleichge- wichtsformen oft symmetrisch und regelmässig sind. 8. Die mathematische Hydrostatik hat sich an einer [Abbildung]
Fig. 205. entwickelt. Physikalische und astronomische Anhalts-punkte führten bekanntlich Newton und Huyghens zu der Ansicht, dass die Erde ein abgeplattetes Rotations- ellipsoïd sei. Newton versuchte diese Abplattung zu berechnen, indem er sich die rotirende Erde als flüssig dachte, und annahm, dass alle von der Oberfläche zum Centrum geführten Flüssigkeitsfäden auf letzteres den- selben Druck ausüben müssten. Huyghens hingegen ging von der Annahme aus, dass die Kraftrichtungen auf den Oberflächenelementen senkrecht seien. Bouguer ver- einigt beide Annahmen. Clairault endlich zeigt (Théorie de la figure de la terre, Paris 1743), dass auch die Er- füllung beider Bedingungen das Bestehen des Gleich- gewichts nicht sichert. Clairault geht von folgender Ueberlegung aus. Wenn 24*
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Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
haupt mit Symmetrie und Regelmässigkeit zu schaffen?
Die Aufklärung liegt nahe. An jedem symmetrischen
System ist zu jeder symmetriestörenden Deformation eine
gleiche entgegengesetzte möglich. Beiden entspricht zu-
gleich eine positive oder eine negative Arbeit. Eine,
wenn auch nicht hinreichende, Bedingung dafür, dass
der Gleichgewichtsform ein Maximum oder Minimum von
Arbeit entspreche, ist somit durch die Symmetrie erfüllt.
Regelmässigkeit ist mehrfache Symmetrie. Wir dürfen
uns also darüber nicht wundern, dass die Gleichge-
wichtsformen oft symmetrisch und regelmässig sind.
8. Die mathematische Hydrostatik hat sich an einer
speciellen Aufgabe, betreffend die Gestalt der Erde,
[Abbildung Fig. 205.]
entwickelt. Physikalische und astronomische Anhalts-
punkte führten bekanntlich Newton und Huyghens zu
der Ansicht, dass die Erde ein abgeplattetes Rotations-
ellipsoïd sei. Newton versuchte diese Abplattung zu
berechnen, indem er sich die rotirende Erde als flüssig
dachte, und annahm, dass alle von der Oberfläche zum
Centrum geführten Flüssigkeitsfäden auf letzteres den-
selben Druck ausüben müssten. Huyghens hingegen
ging von der Annahme aus, dass die Kraftrichtungen auf
den Oberflächenelementen senkrecht seien. Bouguer ver-
einigt beide Annahmen. Clairault endlich zeigt (Théorie
de la figure de la terre, Paris 1743), dass auch die Er-
füllung beider Bedingungen das Bestehen des Gleich-
gewichts nicht sichert.
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| Zitationshilfe: | Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 371. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/383>, abgerufen am 17.05.2024. |
