in einer (hohlen) Kante aneinanderstossen, so ist für die Flüssigkeitsoberfläche das Gesetz = const nicht mehr erfüllt, denn diese Summe hat für die ebenen Flächen den Werth Null, für die hohle Kante aber einen sehr grossen negativen Werth. Nach den bisher gewonnenen Anschauungen sollte also die Flüssigkeit aus den Platten, deren Dicke immer geringer würde, ausströmen und bei den Kanten austreten. Diese Be- wegung findet auch statt. Wenn aber die Dicke der Platten bis zu einer gewissen Grenze abgenommen hat, so tritt aus physikalischen Gründen, welche, wie es scheint, noch nicht vollkommen bekannt sind, ein Gleichgewichtszustand ein.
Wenn auch an diesen Figuren die Grundgleichung = const nicht mehr erfüllt ist, weil sehr dünne Flüssigkeitsplatten (namentlich zäher Flüssigkeiten) etwas andere physikalische Verhältnisse darbieten, als die- jenigen, von welchen wir ausgegangen sind, so zeigen auch diese Figuren noch immer ein Minimum der Ober- fläche. Die Flüssigkeitsplatten, welche mit den Drath- kanten und untereinander in Zusammenhang bleiben, stossen immer zu je dreien unter nahe gleichen Winkeln von 120° in einer Kante zusammen, und je 4 Kanten schneiden sich abermals unter nahe gleichen Winkeln in einer Ecke. Es lässt sich geometrisch nachweisen, dass diese Verhältnisse einem Minimum von Oberfläche entsprechen. In der ganzen Mannichfaltigkeit der hier besprochenen Erscheinungen drückt sich also immer nur die Thatsache aus, dass die Molecularkräfte durch Verminderung der Oberfläche (positive) Arbeit leisten.
7. Die Gleichgewichtsfiguren, welche Plateau durch Eintauchen der Kantengerüste von Polyedern in Seifen- lösung erhielt, bilden Systeme von Flüssigkeitsplatten, die eine wunderbare Symmetrie darbieten. Es drängt sich da die Frage auf: Was hat das Gleichgewicht über-
Drittes Kapitel.
in einer (hohlen) Kante aneinanderstossen, so ist für die Flüssigkeitsoberfläche das Gesetz = const nicht mehr erfüllt, denn diese Summe hat für die ebenen Flächen den Werth Null, für die hohle Kante aber einen sehr grossen negativen Werth. Nach den bisher gewonnenen Anschauungen sollte also die Flüssigkeit aus den Platten, deren Dicke immer geringer würde, ausströmen und bei den Kanten austreten. Diese Be- wegung findet auch statt. Wenn aber die Dicke der Platten bis zu einer gewissen Grenze abgenommen hat, so tritt aus physikalischen Gründen, welche, wie es scheint, noch nicht vollkommen bekannt sind, ein Gleichgewichtszustand ein.
Wenn auch an diesen Figuren die Grundgleichung = const nicht mehr erfüllt ist, weil sehr dünne Flüssigkeitsplatten (namentlich zäher Flüssigkeiten) etwas andere physikalische Verhältnisse darbieten, als die- jenigen, von welchen wir ausgegangen sind, so zeigen auch diese Figuren noch immer ein Minimum der Ober- fläche. Die Flüssigkeitsplatten, welche mit den Drath- kanten und untereinander in Zusammenhang bleiben, stossen immer zu je dreien unter nahe gleichen Winkeln von 120° in einer Kante zusammen, und je 4 Kanten schneiden sich abermals unter nahe gleichen Winkeln in einer Ecke. Es lässt sich geometrisch nachweisen, dass diese Verhältnisse einem Minimum von Oberfläche entsprechen. In der ganzen Mannichfaltigkeit der hier besprochenen Erscheinungen drückt sich also immer nur die Thatsache aus, dass die Molecularkräfte durch Verminderung der Oberfläche (positive) Arbeit leisten.
7. Die Gleichgewichtsfiguren, welche Plateau durch Eintauchen der Kantengerüste von Polyëdern in Seifen- lösung erhielt, bilden Systeme von Flüssigkeitsplatten, die eine wunderbare Symmetrie darbieten. Es drängt sich da die Frage auf: Was hat das Gleichgewicht über-
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[370/0382]
Drittes Kapitel.
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Flächen den Werth Null, für die hohle Kante aber
einen sehr grossen negativen Werth. Nach den bisher
gewonnenen Anschauungen sollte also die Flüssigkeit
aus den Platten, deren Dicke immer geringer würde,
ausströmen und bei den Kanten austreten. Diese Be-
wegung findet auch statt. Wenn aber die Dicke der
Platten bis zu einer gewissen Grenze abgenommen hat,
so tritt aus physikalischen Gründen, welche, wie es
scheint, noch nicht vollkommen bekannt sind, ein
Gleichgewichtszustand ein.
Wenn auch an diesen Figuren die Grundgleichung
[FORMEL]= const nicht mehr erfüllt ist, weil sehr dünne
Flüssigkeitsplatten (namentlich zäher Flüssigkeiten) etwas
andere physikalische Verhältnisse darbieten, als die-
jenigen, von welchen wir ausgegangen sind, so zeigen
auch diese Figuren noch immer ein Minimum der Ober-
fläche. Die Flüssigkeitsplatten, welche mit den Drath-
kanten und untereinander in Zusammenhang bleiben,
stossen immer zu je dreien unter nahe gleichen Winkeln
von 120° in einer Kante zusammen, und je 4 Kanten
schneiden sich abermals unter nahe gleichen Winkeln
in einer Ecke. Es lässt sich geometrisch nachweisen,
dass diese Verhältnisse einem Minimum von Oberfläche
entsprechen. In der ganzen Mannichfaltigkeit der hier
besprochenen Erscheinungen drückt sich also immer
nur die Thatsache aus, dass die Molecularkräfte durch
Verminderung der Oberfläche (positive) Arbeit leisten.
7. Die Gleichgewichtsfiguren, welche Plateau durch
Eintauchen der Kantengerüste von Polyëdern in Seifen-
lösung erhielt, bilden Systeme von Flüssigkeitsplatten,
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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 370. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/382>, abgerufen am 18.05.2024.
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