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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Drittes Kapitel.
stant ist. Wie man leicht erkennt, bleibt die Arbeits-
leistung an die Veränderung der Oberfläche auch noch
gebunden, wenn die fragliche Flüssigkeitsmasse in eine
andere Flüssigkeit eingetaucht ist, wie dies bei Pla-
teau's Versuchen der Fall war.

Wir müssen nun fragen, ob bei Verkleinerung der
Oberfläche durch Ueberführung von Theilchen ins Innere
die Arbeit positiv oder negativ ist, d. h. ob Arbeit ge-
leistet oder hierbei aufgewandt wird. Da zwei sich
berührende Flüssigkeitstropfen von selbst in einen zu-
sammenfliessen, wobei sich die Oberfläche verkleinert,
so ergibt sich eine Arbeitsleistung (positive Arbeit) bei
Verkleinerung der Oberfläche. Van der Mensbrughe
hat die positive Arbeitsleistung bei Verkleinerung

[Abbildung] Fig. 200.
der Flüssigkeitsoberfläche durch
ein anderes sehr schönes Experi-
ment demonstrirt. Man taucht ein
Drahtquadrat in Seifenlösung und
legt auf die sich bildende Seifen-
haut einen benetzten geschlossenen
Faden. Stösst man die vom Faden
eingeschlossene Flüssigkeit durch,
so zieht sich die umgebende Seifenhaut zusammen, und
der Faden begrenzt ein kreisförmiges Loch der Flüssig-
keitsplatte. Da der Kreis die grösste Fläche bei ge-
gebenem Fadenumfang vorstellt, so hat sich also die
übrigbleibende Flüssigkeitshaut auf ein Minimum von
Fläche zusammengezogen.

Wir erkennen nun ohne Schwierigkeit Folgendes.
Eine schwerlose, den Molecularkräften unterworfene
Flüssigkeit wird bei jener Form im Gleichgewicht sein,
bei welcher ein System von virtuellen Verschiebungen
keine Veränderung der Oberflächengrösse hervorbringt.
Als virtuelle Verschiebungen können aber alle unend-
lich kleinen Formänderungen angesehen werden, welche
ohne Veränderung des Flüssigkeitsvolums zulässig sind.
Gleichgewicht besteht also für jene Formen, für welche
eine unendlich kleine Deformation eine Oberflächen-

Drittes Kapitel.
stant ist. Wie man leicht erkennt, bleibt die Arbeits-
leistung an die Veränderung der Oberfläche auch noch
gebunden, wenn die fragliche Flüssigkeitsmasse in eine
andere Flüssigkeit eingetaucht ist, wie dies bei Pla-
teau’s Versuchen der Fall war.

Wir müssen nun fragen, ob bei Verkleinerung der
Oberfläche durch Ueberführung von Theilchen ins Innere
die Arbeit positiv oder negativ ist, d. h. ob Arbeit ge-
leistet oder hierbei aufgewandt wird. Da zwei sich
berührende Flüssigkeitstropfen von selbst in einen zu-
sammenfliessen, wobei sich die Oberfläche verkleinert,
so ergibt sich eine Arbeitsleistung (positive Arbeit) bei
Verkleinerung der Oberfläche. Van der Mensbrughe
hat die positive Arbeitsleistung bei Verkleinerung

[Abbildung] Fig. 200.
der Flüssigkeitsoberfläche durch
ein anderes sehr schönes Experi-
ment demonstrirt. Man taucht ein
Drahtquadrat in Seifenlösung und
legt auf die sich bildende Seifen-
haut einen benetzten geschlossenen
Faden. Stösst man die vom Faden
eingeschlossene Flüssigkeit durch,
so zieht sich die umgebende Seifenhaut zusammen, und
der Faden begrenzt ein kreisförmiges Loch der Flüssig-
keitsplatte. Da der Kreis die grösste Fläche bei ge-
gebenem Fadenumfang vorstellt, so hat sich also die
übrigbleibende Flüssigkeitshaut auf ein Minimum von
Fläche zusammengezogen.

Wir erkennen nun ohne Schwierigkeit Folgendes.
Eine schwerlose, den Molecularkräften unterworfene
Flüssigkeit wird bei jener Form im Gleichgewicht sein,
bei welcher ein System von virtuellen Verschiebungen
keine Veränderung der Oberflächengrösse hervorbringt.
Als virtuelle Verschiebungen können aber alle unend-
lich kleinen Formänderungen angesehen werden, welche
ohne Veränderung des Flüssigkeitsvolums zulässig sind.
Gleichgewicht besteht also für jene Formen, für welche
eine unendlich kleine Deformation eine Oberflächen-

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[362/0374] Drittes Kapitel. stant ist. Wie man leicht erkennt, bleibt die Arbeits- leistung an die Veränderung der Oberfläche auch noch gebunden, wenn die fragliche Flüssigkeitsmasse in eine andere Flüssigkeit eingetaucht ist, wie dies bei Pla- teau’s Versuchen der Fall war. Wir müssen nun fragen, ob bei Verkleinerung der Oberfläche durch Ueberführung von Theilchen ins Innere die Arbeit positiv oder negativ ist, d. h. ob Arbeit ge- leistet oder hierbei aufgewandt wird. Da zwei sich berührende Flüssigkeitstropfen von selbst in einen zu- sammenfliessen, wobei sich die Oberfläche verkleinert, so ergibt sich eine Arbeitsleistung (positive Arbeit) bei Verkleinerung der Oberfläche. Van der Mensbrughe hat die positive Arbeitsleistung bei Verkleinerung [Abbildung Fig. 200.] der Flüssigkeitsoberfläche durch ein anderes sehr schönes Experi- ment demonstrirt. Man taucht ein Drahtquadrat in Seifenlösung und legt auf die sich bildende Seifen- haut einen benetzten geschlossenen Faden. Stösst man die vom Faden eingeschlossene Flüssigkeit durch, so zieht sich die umgebende Seifenhaut zusammen, und der Faden begrenzt ein kreisförmiges Loch der Flüssig- keitsplatte. Da der Kreis die grösste Fläche bei ge- gebenem Fadenumfang vorstellt, so hat sich also die übrigbleibende Flüssigkeitshaut auf ein Minimum von Fläche zusammengezogen. Wir erkennen nun ohne Schwierigkeit Folgendes. Eine schwerlose, den Molecularkräften unterworfene Flüssigkeit wird bei jener Form im Gleichgewicht sein, bei welcher ein System von virtuellen Verschiebungen keine Veränderung der Oberflächengrösse hervorbringt. Als virtuelle Verschiebungen können aber alle unend- lich kleinen Formänderungen angesehen werden, welche ohne Veränderung des Flüssigkeitsvolums zulässig sind. Gleichgewicht besteht also für jene Formen, für welche eine unendlich kleine Deformation eine Oberflächen-

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 362. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/374>, abgerufen am 17.05.2024.