Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. geschwindigkeit v und eine Verticalgeschwindigkeit uvon P, hingegen eine Horizontalgeschwindigkeit w von Q entsprechen. Wegen der Erhaltung der Quantität der Horizontalbewegung (bei welcher nur innere Kräfte wirken) ist P·v=Qw und aus einleuchtenden geometrischen Die Geschwindigkeiten sind demnach Mit Rücksicht auf die geleistete Arbeit Ph liefert Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. geschwindigkeit v und eine Verticalgeschwindigkeit uvon P, hingegen eine Horizontalgeschwindigkeit w von Q entsprechen. Wegen der Erhaltung der Quantität der Horizontalbewegung (bei welcher nur innere Kräfte wirken) ist P·v=Qw und aus einleuchtenden geometrischen Die Geschwindigkeiten sind demnach Mit Rücksicht auf die geleistete Arbeit Ph liefert <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0345" n="333"/><fw place="top" type="header">Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.</fw><lb/> geschwindigkeit <hi rendition="#i">v</hi> und eine Verticalgeschwindigkeit <hi rendition="#i">u</hi><lb/> von <hi rendition="#i">P</hi>, hingegen eine Horizontalgeschwindigkeit <hi rendition="#i">w</hi> von<lb/><hi rendition="#i">Q</hi> entsprechen. Wegen der Erhaltung der Quantität<lb/> der Horizontalbewegung (bei welcher nur innere Kräfte<lb/> wirken) ist</p><lb/> <p><hi rendition="#g"><hi rendition="#i">P·v=Qw</hi></hi> und aus einleuchtenden geometrischen<lb/> Gründen (Fig. 185) ist ferner<lb/><formula/>.</p><lb/> <p>Die Geschwindigkeiten sind demnach<lb/><hi rendition="#g"><hi rendition="#i">u=u</hi></hi><lb/><formula/> <formula/> <figure><head><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">Fig. 185.</hi></hi></head></figure></p><lb/> <p>Mit Rücksicht auf die geleistete Arbeit <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">Ph</hi></hi> liefert<lb/> der Satz der lebendigen Kräfte die Gleichung<lb/><formula/> Hebt man <formula/> cot <supplied>α</supplied><hi rendition="#sup">2</hi> als Factor heraus, und führt<lb/> die sich ergebenden Kürzungen aus, so erhält man<lb/><formula/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [333/0345]
Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
geschwindigkeit v und eine Verticalgeschwindigkeit u
von P, hingegen eine Horizontalgeschwindigkeit w von
Q entsprechen. Wegen der Erhaltung der Quantität
der Horizontalbewegung (bei welcher nur innere Kräfte
wirken) ist
P·v=Qw und aus einleuchtenden geometrischen
Gründen (Fig. 185) ist ferner
[FORMEL].
Die Geschwindigkeiten sind demnach
u=u
[FORMEL] [FORMEL]
[Abbildung Fig. 185.]
Mit Rücksicht auf die geleistete Arbeit Ph liefert
der Satz der lebendigen Kräfte die Gleichung
[FORMEL] Hebt man [FORMEL] cot α2 als Factor heraus, und führt
die sich ergebenden Kürzungen aus, so erhält man
[FORMEL]
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/345 |
Zitationshilfe: | Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 333. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/345>, abgerufen am 17.07.2024. |