Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.
Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. wir nur mit einer Druckverminderung zu thun, die abersofort compensirt wird, wenn der Apparat im vollen Gang ist. Dieser anfängliche Ausschlag war auch alles, was Galilei bemerken konnte. Wir denken uns den Apparat im Gang, bezeichnen die Flüssigkeitshöhe im Gefäss I mit h, die entsprechende Ausflussgeschwindig- keit mit v, den Abstand des Bodens von I von dem Flüssigkeitsspiegel in II mit k, die Geschwindigkeit des Strahles in diesem Spiegel mit w, die Fläche der Boden- öffnung mit a, die Schwerebeschleunigung mit g, das specifische Gewicht der Flüssigkeit mit s. Um die Post 1 zu bestimmen, bemerken wir, dass v der erlangten Fall- geschwindigkeit durch die Höhe h entspricht. Wir können uns einfach vorstellen, dass diese Fallbewegung auch noch durch b fortgesetzt wird. Die Fallzeit des Strahles von I nach II ist also die Fallzeit durch h+k weniger der Fallzeit durch k. Durch diese Zeit strömt ein Cylinder von der Basis a mit der Geschwindigkeit v aus. Die Post 1 oder das Gewicht des in der Luft hängenden Strahles beträgt demnach [Formel 1] as. Zur Bestimmung der Post 2 verwenden wir die be- Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. wir nur mit einer Druckverminderung zu thun, die abersofort compensirt wird, wenn der Apparat im vollen Gang ist. Dieser anfängliche Ausschlag war auch alles, was Galilei bemerken konnte. Wir denken uns den Apparat im Gang, bezeichnen die Flüssigkeitshöhe im Gefäss I mit h, die entsprechende Ausflussgeschwindig- keit mit v, den Abstand des Bodens von I von dem Flüssigkeitsspiegel in II mit k, die Geschwindigkeit des Strahles in diesem Spiegel mit w, die Fläche der Boden- öffnung mit a, die Schwerebeschleunigung mit g, das specifische Gewicht der Flüssigkeit mit s. Um die Post 1 zu bestimmen, bemerken wir, dass v der erlangten Fall- geschwindigkeit durch die Höhe h entspricht. Wir können uns einfach vorstellen, dass diese Fallbewegung auch noch durch b fortgesetzt wird. Die Fallzeit des Strahles von I nach II ist also die Fallzeit durch h+k weniger der Fallzeit durch k. Durch diese Zeit strömt ein Cylinder von der Basis a mit der Geschwindigkeit v aus. Die Post 1 oder das Gewicht des in der Luft hängenden Strahles beträgt demnach [Formel 1] as. Zur Bestimmung der Post 2 verwenden wir die be- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0299" n="287"/><fw place="top" type="header">Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.</fw><lb/> wir nur mit einer Druckverminderung zu thun, die aber<lb/> sofort compensirt wird, wenn der Apparat im vollen<lb/> Gang ist. Dieser <hi rendition="#g">anfängliche</hi> Ausschlag war auch alles,<lb/> was Galilei bemerken konnte. Wir denken uns den<lb/> Apparat im Gang, bezeichnen die Flüssigkeitshöhe im<lb/> Gefäss I mit <hi rendition="#i">h</hi>, die entsprechende Ausflussgeschwindig-<lb/> keit mit <hi rendition="#i">v</hi>, den Abstand des Bodens von I von dem<lb/> Flüssigkeitsspiegel in II mit <hi rendition="#i">k</hi>, die Geschwindigkeit des<lb/> Strahles in diesem Spiegel mit <hi rendition="#i">w</hi>, die Fläche der Boden-<lb/> öffnung mit <hi rendition="#i">a</hi>, die Schwerebeschleunigung mit <hi rendition="#i">g</hi>, das<lb/> specifische Gewicht der Flüssigkeit mit <hi rendition="#i">s</hi>. Um die Post 1<lb/> zu bestimmen, bemerken wir, dass <hi rendition="#i">v</hi> der erlangten Fall-<lb/> geschwindigkeit durch die Höhe <hi rendition="#i">h</hi> entspricht. Wir<lb/> können uns einfach vorstellen, dass diese Fallbewegung<lb/> auch noch durch <hi rendition="#i">b</hi> fortgesetzt wird. Die Fallzeit des<lb/> Strahles von I nach II ist also die Fallzeit durch <hi rendition="#i">h+k</hi><lb/> weniger der Fallzeit durch <hi rendition="#i">k</hi>. Durch diese Zeit strömt<lb/> ein Cylinder von der Basis <hi rendition="#i">a</hi> mit der Geschwindigkeit<lb/><hi rendition="#i">v</hi> aus. Die Post 1 oder das Gewicht des in der Luft<lb/> hängenden Strahles beträgt demnach<lb/><formula/> <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">as</hi></hi>.</p><lb/> <p>Zur Bestimmung der Post 2 verwenden wir die be-<lb/> kannte Gleichung <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">mv=pt</hi></hi>. Setzen wir <hi rendition="#i">t</hi>=1, so ist<lb/><hi rendition="#g"><hi rendition="#i">mv=p</hi></hi>, d. h. der Reactionsdruck auf I nach oben<lb/> ist gleich der in der Zeiteinheit dem Flüssigkeitsstrahl<lb/> ertheilten Bewegungsgrösse. Wir wollen hier die Ge-<lb/> wichtseinheit als Krafteinheit wählen, also das terrestri-<lb/> sche Maasssystem benutzen. Wir erhalten für die Post 2<lb/> den Ausdruck <formula/>, wobei der geklammerte<lb/> Ausdruck die in der Zeiteinheit austretende Masse be-<lb/> deutet, oder<lb/><formula/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [287/0299]
Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
wir nur mit einer Druckverminderung zu thun, die aber
sofort compensirt wird, wenn der Apparat im vollen
Gang ist. Dieser anfängliche Ausschlag war auch alles,
was Galilei bemerken konnte. Wir denken uns den
Apparat im Gang, bezeichnen die Flüssigkeitshöhe im
Gefäss I mit h, die entsprechende Ausflussgeschwindig-
keit mit v, den Abstand des Bodens von I von dem
Flüssigkeitsspiegel in II mit k, die Geschwindigkeit des
Strahles in diesem Spiegel mit w, die Fläche der Boden-
öffnung mit a, die Schwerebeschleunigung mit g, das
specifische Gewicht der Flüssigkeit mit s. Um die Post 1
zu bestimmen, bemerken wir, dass v der erlangten Fall-
geschwindigkeit durch die Höhe h entspricht. Wir
können uns einfach vorstellen, dass diese Fallbewegung
auch noch durch b fortgesetzt wird. Die Fallzeit des
Strahles von I nach II ist also die Fallzeit durch h+k
weniger der Fallzeit durch k. Durch diese Zeit strömt
ein Cylinder von der Basis a mit der Geschwindigkeit
v aus. Die Post 1 oder das Gewicht des in der Luft
hängenden Strahles beträgt demnach
[FORMEL] as.
Zur Bestimmung der Post 2 verwenden wir die be-
kannte Gleichung mv=pt. Setzen wir t=1, so ist
mv=p, d. h. der Reactionsdruck auf I nach oben
ist gleich der in der Zeiteinheit dem Flüssigkeitsstrahl
ertheilten Bewegungsgrösse. Wir wollen hier die Ge-
wichtseinheit als Krafteinheit wählen, also das terrestri-
sche Maasssystem benutzen. Wir erhalten für die Post 2
den Ausdruck [FORMEL], wobei der geklammerte
Ausdruck die in der Zeiteinheit austretende Masse be-
deutet, oder
[FORMEL]
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