entsteht. Oft ist der ganze ausfliessende Flüssigkeits- strahl von einem axialen Luftfaden durchzogen.
8. Betrachtet man den besprochenen Schwerpunkts- und Flächensatz aufmerksam, so erkennt man in beiden nur für die Anwendung bequeme Ausdrucksweisen einer bekannten Eigenschaft mechanischer Vorgänge. Der Beschleunigung [ph] einer Masse m entspricht immer die Gegenbeschleunigung [ph]' einer andern Masse m', wobei mit Rücksicht auf das Zeichen
[Formel 1]
. Der Kraft m[ph] entspricht die gleiche Gegenkraft m'[ph]'. Wenn die Massen m und 2m mit den Gegenbeschleu- nigungen 2[ph] und [ph] die Wege 2w und w zurücklegen, so bleibt hierbei ihr Schwerpunkt S unverrückt und die Flächensumme in Be- zug auf einen beliebigen Punkt O ist mit Rück- sicht auf das Zeichen 2m·f+m·2f=0. Man erkennt durch diese ein- fache Darstellung, dass der Schwerpunktssatz dasselbe in Bezug auf Parallelcoordinaten
[Abbildung]
Fig. 156.
ausdrückt, was der Flächensatz in Bezug auf Polar- coordinaten sagt. Beide enthalten nur die That- sache der Reaction.
Man kann dem Schwerpunkt- und dem Flächensatz noch einen andern einfachen Sinn unterlegen. Sowie ein Körper ohne äussere Kräfte, also ohne die Hülfe eines andern Körpers seine gleichförmige Progressiv- bewegung oder Drehung nicht ändern kann, so kann auch ein Körpersystem, wie wir kurz (und nach den gegebenen Auseinandersetzungen allgemein verständlich) sagen wollen, seine mittlere Progressiv- oder Rotations- geschwindigkeit nicht ändern ohne die Hülfe eines andern Systems, auf welches sich das erstere sozusagen stützt und stemmt. Beide Sätze enthalten also einen verall- gemeinerten Ausdruck des Trägheitsgesetzes,
Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
entsteht. Oft ist der ganze ausfliessende Flüssigkeits- strahl von einem axialen Luftfaden durchzogen.
8. Betrachtet man den besprochenen Schwerpunkts- und Flächensatz aufmerksam, so erkennt man in beiden nur für die Anwendung bequeme Ausdrucksweisen einer bekannten Eigenschaft mechanischer Vorgänge. Der Beschleunigung [φ] einer Masse m entspricht immer die Gegenbeschleunigung [φ]′ einer andern Masse m′, wobei mit Rücksicht auf das Zeichen
[Formel 1]
. Der Kraft m[φ] entspricht die gleiche Gegenkraft m′[φ]′. Wenn die Massen m und 2m mit den Gegenbeschleu- nigungen 2[φ] und [φ] die Wege 2w und w zurücklegen, so bleibt hierbei ihr Schwerpunkt S unverrückt und die Flächensumme in Be- zug auf einen beliebigen Punkt O ist mit Rück- sicht auf das Zeichen 2m·f+m·2f=0. Man erkennt durch diese ein- fache Darstellung, dass der Schwerpunktssatz dasselbe in Bezug auf Parallelcoordinaten
[Abbildung]
Fig. 156.
ausdrückt, was der Flächensatz in Bezug auf Polar- coordinaten sagt. Beide enthalten nur die That- sache der Reaction.
Man kann dem Schwerpunkt- und dem Flächensatz noch einen andern einfachen Sinn unterlegen. Sowie ein Körper ohne äussere Kräfte, also ohne die Hülfe eines andern Körpers seine gleichförmige Progressiv- bewegung oder Drehung nicht ändern kann, so kann auch ein Körpersystem, wie wir kurz (und nach den gegebenen Auseinandersetzungen allgemein verständlich) sagen wollen, seine mittlere Progressiv- oder Rotations- geschwindigkeit nicht ändern ohne die Hülfe eines andern Systems, auf welches sich das erstere sozusagen stützt und stemmt. Beide Sätze enthalten also einen verall- gemeinerten Ausdruck des Trägheitsgesetzes,
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Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
entsteht. Oft ist der ganze ausfliessende Flüssigkeits-
strahl von einem axialen Luftfaden durchzogen.
8. Betrachtet man den besprochenen Schwerpunkts-
und Flächensatz aufmerksam, so erkennt man in beiden
nur für die Anwendung bequeme Ausdrucksweisen einer
bekannten Eigenschaft mechanischer Vorgänge. Der
Beschleunigung φ einer Masse m entspricht immer die
Gegenbeschleunigung φ′ einer andern Masse m′, wobei
mit Rücksicht auf das Zeichen [FORMEL]. Der
Kraft mφ entspricht die gleiche Gegenkraft m′φ′.
Wenn die Massen m und 2m mit den Gegenbeschleu-
nigungen 2φ und φ die Wege 2w und w zurücklegen,
so bleibt hierbei ihr Schwerpunkt S unverrückt und
die Flächensumme in Be-
zug auf einen beliebigen
Punkt O ist mit Rück-
sicht auf das Zeichen
2m·f+m·2f=0. Man
erkennt durch diese ein-
fache Darstellung, dass
der Schwerpunktssatz
dasselbe in Bezug auf
Parallelcoordinaten
[Abbildung Fig. 156.]
ausdrückt, was der Flächensatz in Bezug auf Polar-
coordinaten sagt. Beide enthalten nur die That-
sache der Reaction.
Man kann dem Schwerpunkt- und dem Flächensatz
noch einen andern einfachen Sinn unterlegen. Sowie
ein Körper ohne äussere Kräfte, also ohne die Hülfe
eines andern Körpers seine gleichförmige Progressiv-
bewegung oder Drehung nicht ändern kann, so kann
auch ein Körpersystem, wie wir kurz (und nach den
gegebenen Auseinandersetzungen allgemein verständlich)
sagen wollen, seine mittlere Progressiv- oder Rotations-
geschwindigkeit nicht ändern ohne die Hülfe eines andern
Systems, auf welches sich das erstere sozusagen stützt
und stemmt. Beide Sätze enthalten also einen verall-
gemeinerten Ausdruck des Trägheitsgesetzes,
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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 281. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/293>, abgerufen am 13.05.2024.
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