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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Drittes Kapitel.
Massen m, m'. Dieselben legen vermöge ihrer Wechsel-
wirkung allein die Wege AB, CD nach der Richtung
der Verbindungslinie zurück. Nimmt man auf das Zeichen
der Bewegungen Rücksicht, so ist m·AB+m'CD=o.
Zieht man von irgendeinem Punkte O aus zu den be-
wegten Massen Radienvectoren und betrachtet die in
entgegengesetztem Sinne von denselben durchstrichenen
Flächenräume als von entgegengesetztem Zeichen, so ist
auch m·OAB+m'·OCD=o. Wenn zwei Massen
in Wechselwirkung stehen, und man zieht von irgend-
[Abbildung] Fig. 151.
einem Punkte aus zu
denselben Radienvecto-
ren, so ist infolge der
Wechselwirkung die
Summe der von den-
selben durchstrichenen
Flächenräume multipli-
cirt mit den zugehö-
rigen Massen = o. Wä-
ren die Massen auch
von äussern Kräften
ergriffen und würden
vermöge dieser die
Flächenräume OAE
und OCF beschrieben,
so gibt die Zusammen-
wirkung der innern und
äussern Kräfte (während einer sehr kleinen Zeit) die
Flächenräume OAG nnd OCH. Nun folgt aber aus
dem Varignon'schen Parallelogrammsatz, dass
[Formel 1] d. h. die Summe der mit den zugehörigen Massen
multiplicirten durchstrichenen Flächenräume
wird durch die innern Kräfte nicht geändert.

Sind mehrere Massen vorhanden, so kann man von

Drittes Kapitel.
Massen m, m′. Dieselben legen vermöge ihrer Wechsel-
wirkung allein die Wege AB, CD nach der Richtung
der Verbindungslinie zurück. Nimmt man auf das Zeichen
der Bewegungen Rücksicht, so ist m·AB+m′CD=o.
Zieht man von irgendeinem Punkte O aus zu den be-
wegten Massen Radienvectoren und betrachtet die in
entgegengesetztem Sinne von denselben durchstrichenen
Flächenräume als von entgegengesetztem Zeichen, so ist
auch m·OAB+m′·OCD=o. Wenn zwei Massen
in Wechselwirkung stehen, und man zieht von irgend-
[Abbildung] Fig. 151.
einem Punkte aus zu
denselben Radienvecto-
ren, so ist infolge der
Wechselwirkung die
Summe der von den-
selben durchstrichenen
Flächenräume multipli-
cirt mit den zugehö-
rigen Massen = o. Wä-
ren die Massen auch
von äussern Kräften
ergriffen und würden
vermöge dieser die
Flächenräume OAE
und OCF beschrieben,
so gibt die Zusammen-
wirkung der innern und
äussern Kräfte (während einer sehr kleinen Zeit) die
Flächenräume OAG nnd OCH. Nun folgt aber aus
dem Varignon’schen Parallelogrammsatz, dass
[Formel 1] d. h. die Summe der mit den zugehörigen Massen
multiplicirten durchstrichenen Flächenräume
wird durch die innern Kräfte nicht geändert.

Sind mehrere Massen vorhanden, so kann man von

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[272/0284] Drittes Kapitel. Massen m, m′. Dieselben legen vermöge ihrer Wechsel- wirkung allein die Wege AB, CD nach der Richtung der Verbindungslinie zurück. Nimmt man auf das Zeichen der Bewegungen Rücksicht, so ist m·AB+m′CD=o. Zieht man von irgendeinem Punkte O aus zu den be- wegten Massen Radienvectoren und betrachtet die in entgegengesetztem Sinne von denselben durchstrichenen Flächenräume als von entgegengesetztem Zeichen, so ist auch m·OAB+m′·OCD=o. Wenn zwei Massen in Wechselwirkung stehen, und man zieht von irgend- [Abbildung Fig. 151.] einem Punkte aus zu denselben Radienvecto- ren, so ist infolge der Wechselwirkung die Summe der von den- selben durchstrichenen Flächenräume multipli- cirt mit den zugehö- rigen Massen = o. Wä- ren die Massen auch von äussern Kräften ergriffen und würden vermöge dieser die Flächenräume OAE und OCF beschrieben, so gibt die Zusammen- wirkung der innern und äussern Kräfte (während einer sehr kleinen Zeit) die Flächenräume OAG nnd OCH. Nun folgt aber aus dem Varignon’schen Parallelogrammsatz, dass [FORMEL] d. h. die Summe der mit den zugehörigen Massen multiplicirten durchstrichenen Flächenräume wird durch die innern Kräfte nicht geändert. Sind mehrere Massen vorhanden, so kann man von

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 272. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/284>, abgerufen am 12.05.2024.