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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Zweites Kapitel.
keit c, welche unter dem Winkel [a] gegen den Hori-
zont einem Körper ertheilt wird, zerlegt sich in die
Horizontalcomponente [Formel 1] und in die Verticalcom-
ponente [Formel 2] . Mit letzterer steigt der Körper durch
dieselbe Zeit t auf, welche er benöthigen würde, um vertical
herabfallend diese Geschwindigkeit zu erlangen. Es ist
also [Formel 3] . Dann hat er seine grösste Höhe er-
reicht, die Verticalcomponente seiner Anfangsgeschwindig-
keit ist verschwunden, und die Bewegung setzt sich von S
aus als horizontaler Wurf fort. Betrachtet man Mo-
mente, welche um gleiche Zeiten von dem Durchgang
durch S vor und nachher abstehen, so sieht man, dass
der Körper in beiden von dem Loth durch S gleich
weit absteht, und gleich tief unter der Horizontalen
durch S sich befindet. Die Curve ist also symmetrisch
in Bezug auf die Verticale durch S. Sie ist eine Pa-
rabel mit verticaler Axe und dem Parameter [Formel 4] .

[Abbildung] Fig. 101.

Um die sogenannte Wurfweite
zu finden, brauchen wir nur die
Horizontalbewegung während
der Zeit des Auf- und Ab-
steigens zu betrachten. Diese
Zeit ist für das Aufsteigen nach
dem Obigen [Formel 5] , und dieselbe für das Absteigen.
Mit der Horizontalgeschwindigkeit [Formel 6] wird also
der Weg zurückgelegt:
[Formel 7] Die Wurfweite ist demnach am grössten für [Formel 8] , und
gleich gross für die beiden Winkel [Formel 9] .

19. Wichtig ist die Erkenntniss der Unabhängigkeit
der in der Natur vorkommenden bewegungsbestimmen-
den Umstände (Kräfte) voneinander, welche bei der
Untersuchung des Wurfes gewonnen wurde, und zum
Ausdrucke kam. Ein Körper kann sich nach AB be-

Zweites Kapitel.
keit c, welche unter dem Winkel [α] gegen den Hori-
zont einem Körper ertheilt wird, zerlegt sich in die
Horizontalcomponente [Formel 1] und in die Verticalcom-
ponente [Formel 2] . Mit letzterer steigt der Körper durch
dieselbe Zeit t auf, welche er benöthigen würde, um vertical
herabfallend diese Geschwindigkeit zu erlangen. Es ist
also [Formel 3] . Dann hat er seine grösste Höhe er-
reicht, die Verticalcomponente seiner Anfangsgeschwindig-
keit ist verschwunden, und die Bewegung setzt sich von S
aus als horizontaler Wurf fort. Betrachtet man Mo-
mente, welche um gleiche Zeiten von dem Durchgang
durch S vor und nachher abstehen, so sieht man, dass
der Körper in beiden von dem Loth durch S gleich
weit absteht, und gleich tief unter der Horizontalen
durch S sich befindet. Die Curve ist also symmetrisch
in Bezug auf die Verticale durch S. Sie ist eine Pa-
rabel mit verticaler Axe und dem Parameter [Formel 4] .

[Abbildung] Fig. 101.

Um die sogenannte Wurfweite
zu finden, brauchen wir nur die
Horizontalbewegung während
der Zeit des Auf- und Ab-
steigens zu betrachten. Diese
Zeit ist für das Aufsteigen nach
dem Obigen [Formel 5] , und dieselbe für das Absteigen.
Mit der Horizontalgeschwindigkeit [Formel 6] wird also
der Weg zurückgelegt:
[Formel 7] Die Wurfweite ist demnach am grössten für [Formel 8] , und
gleich gross für die beiden Winkel [Formel 9] .

19. Wichtig ist die Erkenntniss der Unabhängigkeit
der in der Natur vorkommenden bewegungsbestimmen-
den Umstände (Kräfte) voneinander, welche bei der
Untersuchung des Wurfes gewonnen wurde, und zum
Ausdrucke kam. Ein Körper kann sich nach AB be-

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[142/0154] Zweites Kapitel. keit c, welche unter dem Winkel α gegen den Hori- zont einem Körper ertheilt wird, zerlegt sich in die Horizontalcomponente [FORMEL] und in die Verticalcom- ponente [FORMEL]. Mit letzterer steigt der Körper durch dieselbe Zeit t auf, welche er benöthigen würde, um vertical herabfallend diese Geschwindigkeit zu erlangen. Es ist also [FORMEL]. Dann hat er seine grösste Höhe er- reicht, die Verticalcomponente seiner Anfangsgeschwindig- keit ist verschwunden, und die Bewegung setzt sich von S aus als horizontaler Wurf fort. Betrachtet man Mo- mente, welche um gleiche Zeiten von dem Durchgang durch S vor und nachher abstehen, so sieht man, dass der Körper in beiden von dem Loth durch S gleich weit absteht, und gleich tief unter der Horizontalen durch S sich befindet. Die Curve ist also symmetrisch in Bezug auf die Verticale durch S. Sie ist eine Pa- rabel mit verticaler Axe und dem Parameter [FORMEL]. [Abbildung Fig. 101.] Um die sogenannte Wurfweite zu finden, brauchen wir nur die Horizontalbewegung während der Zeit des Auf- und Ab- steigens zu betrachten. Diese Zeit ist für das Aufsteigen nach dem Obigen [FORMEL], und dieselbe für das Absteigen. Mit der Horizontalgeschwindigkeit [FORMEL] wird also der Weg zurückgelegt: [FORMEL] Die Wurfweite ist demnach am grössten für [FORMEL], und gleich gross für die beiden Winkel [FORMEL]. 19. Wichtig ist die Erkenntniss der Unabhängigkeit der in der Natur vorkommenden bewegungsbestimmen- den Umstände (Kräfte) voneinander, welche bei der Untersuchung des Wurfes gewonnen wurde, und zum Ausdrucke kam. Ein Körper kann sich nach AB be-

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 142. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/154>, abgerufen am 04.05.2024.