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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Erstes Kapitel.
Gleichgewicht besteht, wenn [Formel 1] oder
[Formel 2] , wobei h nach abwärts positiv gerechnet wird.
Man sieht hieraus, dass für gleiche Zuwüchse von h ver-
tical abwärts auch der Druck p gleiche Zuwüchse er-
fährt. Es ist p=hs+q, und wenn q, der Druck in
der freien Oberfläche (der gewöhnlich dem Atmosphären-
druck entspricht) =o wird, noch einfacher p=hs,
d. h. der Druck ist proportional der Tiefe unter dem
Spiegel. Stellt man sich vor, die Flüssigkeit sei ein-
gegossen, und dieses Verhältniss sei noch nicht erreicht,
dann wird jedes Flüssigkeitstheilchen etwas sinken, bis
das darunter befindliche comprimirte Theilchen dem
Gewichte des obern durch seine Elasticität die Wage
hält.

Aus der angeführten Betrachtung ersieht man auch,
dass die Druckzunahme in einer Flüssigkeit nur in
dem Sinne stattfindet, in welchem die Schwerkraft
wirkt. Nur an der untern Grundfläche des Parallel-
epipeds muss ein elastischer Ueberdruck der unterhalb
liegenden Flüssigkeit dem Gewicht des Parallelepipeds
die Wage halten. Zu beiden Seiten der verticalen
Grenzflächen des Parallelepipeds befindet sich aber
Flüssigkeit von gleicher Compression, da in der Grenz-
fläche keine Kraft wirkt, welche eine stärkere Compression
auf einer Seite bedingen würde.

Denkt man sich den Inbegriff aller Punkte der
Flüssigkeit, welche demselben Druck p entsprechen, so
erhält man eine Fläche, die sogenannte Niveaufläche.
Verschiebt man ein Theilchen in der Richtung der
Schwerkraft, so erfährt es eine Druckänderung. Ver-
schiebt man es senkrecht zur Schwerkraft, so findet
keine Druckänderung statt. Im letztern Falle bleibt es
in derselben Niveaufläche, und das Element der Niveau-
fläche steht also zur Richtung der Schwerkraft senk-
recht.

Denken wir uns die Erde kugelförmig und flüssig,
so sind die Niveauflächen concentrische Kugeln, und die

Erstes Kapitel.
Gleichgewicht besteht, wenn [Formel 1] oder
[Formel 2] , wobei h nach abwärts positiv gerechnet wird.
Man sieht hieraus, dass für gleiche Zuwüchse von h ver-
tical abwärts auch der Druck p gleiche Zuwüchse er-
fährt. Es ist p=hs+q, und wenn q, der Druck in
der freien Oberfläche (der gewöhnlich dem Atmosphären-
druck entspricht) =o wird, noch einfacher p=hs,
d. h. der Druck ist proportional der Tiefe unter dem
Spiegel. Stellt man sich vor, die Flüssigkeit sei ein-
gegossen, und dieses Verhältniss sei noch nicht erreicht,
dann wird jedes Flüssigkeitstheilchen etwas sinken, bis
das darunter befindliche comprimirte Theilchen dem
Gewichte des obern durch seine Elasticität die Wage
hält.

Aus der angeführten Betrachtung ersieht man auch,
dass die Druckzunahme in einer Flüssigkeit nur in
dem Sinne stattfindet, in welchem die Schwerkraft
wirkt. Nur an der untern Grundfläche des Parallel-
epipeds muss ein elastischer Ueberdruck der unterhalb
liegenden Flüssigkeit dem Gewicht des Parallelepipeds
die Wage halten. Zu beiden Seiten der verticalen
Grenzflächen des Parallelepipeds befindet sich aber
Flüssigkeit von gleicher Compression, da in der Grenz-
fläche keine Kraft wirkt, welche eine stärkere Compression
auf einer Seite bedingen würde.

Denkt man sich den Inbegriff aller Punkte der
Flüssigkeit, welche demselben Druck p entsprechen, so
erhält man eine Fläche, die sogenannte Niveaufläche.
Verschiebt man ein Theilchen in der Richtung der
Schwerkraft, so erfährt es eine Druckänderung. Ver-
schiebt man es senkrecht zur Schwerkraft, so findet
keine Druckänderung statt. Im letztern Falle bleibt es
in derselben Niveaufläche, und das Element der Niveau-
fläche steht also zur Richtung der Schwerkraft senk-
recht.

Denken wir uns die Erde kugelförmig und flüssig,
so sind die Niveauflächen concentrische Kugeln, und die

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[90/0102] Erstes Kapitel. Gleichgewicht besteht, wenn [FORMEL] oder [FORMEL], wobei h nach abwärts positiv gerechnet wird. Man sieht hieraus, dass für gleiche Zuwüchse von h ver- tical abwärts auch der Druck p gleiche Zuwüchse er- fährt. Es ist p=hs+q, und wenn q, der Druck in der freien Oberfläche (der gewöhnlich dem Atmosphären- druck entspricht) =o wird, noch einfacher p=hs, d. h. der Druck ist proportional der Tiefe unter dem Spiegel. Stellt man sich vor, die Flüssigkeit sei ein- gegossen, und dieses Verhältniss sei noch nicht erreicht, dann wird jedes Flüssigkeitstheilchen etwas sinken, bis das darunter befindliche comprimirte Theilchen dem Gewichte des obern durch seine Elasticität die Wage hält. Aus der angeführten Betrachtung ersieht man auch, dass die Druckzunahme in einer Flüssigkeit nur in dem Sinne stattfindet, in welchem die Schwerkraft wirkt. Nur an der untern Grundfläche des Parallel- epipeds muss ein elastischer Ueberdruck der unterhalb liegenden Flüssigkeit dem Gewicht des Parallelepipeds die Wage halten. Zu beiden Seiten der verticalen Grenzflächen des Parallelepipeds befindet sich aber Flüssigkeit von gleicher Compression, da in der Grenz- fläche keine Kraft wirkt, welche eine stärkere Compression auf einer Seite bedingen würde. Denkt man sich den Inbegriff aller Punkte der Flüssigkeit, welche demselben Druck p entsprechen, so erhält man eine Fläche, die sogenannte Niveaufläche. Verschiebt man ein Theilchen in der Richtung der Schwerkraft, so erfährt es eine Druckänderung. Ver- schiebt man es senkrecht zur Schwerkraft, so findet keine Druckänderung statt. Im letztern Falle bleibt es in derselben Niveaufläche, und das Element der Niveau- fläche steht also zur Richtung der Schwerkraft senk- recht. Denken wir uns die Erde kugelförmig und flüssig, so sind die Niveauflächen concentrische Kugeln, und die

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 90. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/102>, abgerufen am 22.11.2024.