Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Entwickelung der Principien der Statik.
fassung bereitet dieser Umstand keine Schwierigkeit,
wohl aber der Pascal'schen. Auch beim Hebel wird,
nebenbei bemerkt, das Verhältniss der virtuellen Ver-
schiebungen durch die Elasticitätskräfte des Hebel-
körpers gesichert, welche eine starke Abweichung von
diesem Verhältniss nicht gestatten.

11. Wir wollen nun das Verhalten der Flüssigkeiten
unter dem Einfluss der Schwere in Augenschein nehmen.
Die Oberfläche der Flüssigkeit ist im Gleichgewichtsfall
horizontal NN. Dies wird sofort verständlich, wenn
man bedenkt, dass jede Veränderung dieser Oberfläche
den Schwerpunkt der Flüssigkeit hebt, die Masse aus
dem schraffirten Raum unter NN mit dem Schwer-
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 66.
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 67.
punkt S in den schraffirten Raum ober NN mit dem
Schwerpunkt S' befördert. Diese Veränderung wird
also durch die Schwere wieder rückgängig gemacht.

Eine schwere Flüssigkeit mit horizontaler Oberfläche
befinde sich in einem Gefässe im Gleichgewicht. Wir
betrachten ein kleines rechtwinkeliges Parallelepiped
im Innern derselben. Dasselbe soll die horizontale
Grundfläche [a] und die verticalen Kanten von der Länge
dh haben. Das Gewicht desselben ist also [a]dhs, wo-
bei s das specifische Gewicht bedeutet. Wenn das
Parallelepiped nicht fällt, so ist dies nur dadurch
möglich, dass auf der untern Fläche ein grösserer
Eigendruck der Flüssigkeit lastet als auf der obern.
Den Druck auf die obere und untere Fläche bezeichnen
wir beziehungsweise durch [a]p und [a](p+dp). Das

Entwickelung der Principien der Statik.
fassung bereitet dieser Umstand keine Schwierigkeit,
wohl aber der Pascal’schen. Auch beim Hebel wird,
nebenbei bemerkt, das Verhältniss der virtuellen Ver-
schiebungen durch die Elasticitätskräfte des Hebel-
körpers gesichert, welche eine starke Abweichung von
diesem Verhältniss nicht gestatten.

11. Wir wollen nun das Verhalten der Flüssigkeiten
unter dem Einfluss der Schwere in Augenschein nehmen.
Die Oberfläche der Flüssigkeit ist im Gleichgewichtsfall
horizontal NN. Dies wird sofort verständlich, wenn
man bedenkt, dass jede Veränderung dieser Oberfläche
den Schwerpunkt der Flüssigkeit hebt, die Masse aus
dem schraffirten Raum unter NN mit dem Schwer-
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 66.
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 67.
punkt S in den schraffirten Raum ober NN mit dem
Schwerpunkt S′ befördert. Diese Veränderung wird
also durch die Schwere wieder rückgängig gemacht.

Eine schwere Flüssigkeit mit horizontaler Oberfläche
befinde sich in einem Gefässe im Gleichgewicht. Wir
betrachten ein kleines rechtwinkeliges Parallelepiped
im Innern derselben. Dasselbe soll die horizontale
Grundfläche [α] und die verticalen Kanten von der Länge
dh haben. Das Gewicht desselben ist also [α]dhs, wo-
bei s das specifische Gewicht bedeutet. Wenn das
Parallelepiped nicht fällt, so ist dies nur dadurch
möglich, dass auf der untern Fläche ein grösserer
Eigendruck der Flüssigkeit lastet als auf der obern.
Den Druck auf die obere und untere Fläche bezeichnen
wir beziehungsweise durch [α]p und [α](p+dp). Das

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0101" n="89"/><fw place="top" type="header">Entwickelung der Principien der Statik.</fw><lb/>
fassung bereitet dieser Umstand keine Schwierigkeit,<lb/>
wohl aber der Pascal&#x2019;schen. Auch beim Hebel wird,<lb/>
nebenbei bemerkt, das Verhältniss der virtuellen Ver-<lb/>
schiebungen durch die Elasticitätskräfte des Hebel-<lb/>
körpers gesichert, welche eine starke Abweichung von<lb/>
diesem Verhältniss nicht gestatten.</p><lb/>
          <p>11. Wir wollen nun das Verhalten der Flüssigkeiten<lb/>
unter dem Einfluss der Schwere in Augenschein nehmen.<lb/>
Die Oberfläche der Flüssigkeit ist im Gleichgewichtsfall<lb/>
horizontal <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">NN</hi></hi>. Dies wird sofort verständlich, wenn<lb/>
man bedenkt, dass jede Veränderung dieser Oberfläche<lb/>
den Schwerpunkt der Flüssigkeit hebt, die Masse aus<lb/>
dem schraffirten Raum unter <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">NN</hi></hi> mit dem Schwer-<lb/><cb/>
<figure><head><hi rendition="#i">Fig. 66.</hi></head></figure><lb/><cb/>
<figure><head><hi rendition="#i">Fig. 67.</hi></head></figure><lb/>
punkt <hi rendition="#i">S</hi> in den schraffirten Raum ober <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">NN</hi></hi> mit dem<lb/>
Schwerpunkt <hi rendition="#i">S&#x2032;</hi> befördert. Diese Veränderung wird<lb/>
also durch die Schwere wieder rückgängig gemacht.</p><lb/>
          <p>Eine schwere Flüssigkeit mit horizontaler Oberfläche<lb/>
befinde sich in einem Gefässe im Gleichgewicht. Wir<lb/>
betrachten ein kleines rechtwinkeliges Parallelepiped<lb/>
im Innern derselben. Dasselbe soll die horizontale<lb/>
Grundfläche <supplied>&#x03B1;</supplied> und die verticalen Kanten von der Länge<lb/><hi rendition="#g"><hi rendition="#i">dh</hi></hi> haben. Das Gewicht desselben ist also <hi rendition="#g"><supplied>&#x03B1;</supplied><hi rendition="#i">dhs</hi></hi>, wo-<lb/>
bei <hi rendition="#i">s</hi> das specifische Gewicht bedeutet. Wenn das<lb/>
Parallelepiped nicht fällt, so ist dies nur dadurch<lb/>
möglich, dass auf der untern Fläche ein grösserer<lb/>
Eigendruck der Flüssigkeit lastet als auf der obern.<lb/>
Den Druck auf die obere und untere Fläche bezeichnen<lb/>
wir beziehungsweise durch <hi rendition="#g"><supplied>&#x03B1;</supplied><hi rendition="#i">p</hi></hi> und <hi rendition="#g"><supplied>&#x03B1;</supplied>(<hi rendition="#i">p+dp</hi>)</hi>. Das<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[89/0101] Entwickelung der Principien der Statik. fassung bereitet dieser Umstand keine Schwierigkeit, wohl aber der Pascal’schen. Auch beim Hebel wird, nebenbei bemerkt, das Verhältniss der virtuellen Ver- schiebungen durch die Elasticitätskräfte des Hebel- körpers gesichert, welche eine starke Abweichung von diesem Verhältniss nicht gestatten. 11. Wir wollen nun das Verhalten der Flüssigkeiten unter dem Einfluss der Schwere in Augenschein nehmen. Die Oberfläche der Flüssigkeit ist im Gleichgewichtsfall horizontal NN. Dies wird sofort verständlich, wenn man bedenkt, dass jede Veränderung dieser Oberfläche den Schwerpunkt der Flüssigkeit hebt, die Masse aus dem schraffirten Raum unter NN mit dem Schwer- [Abbildung Fig. 66.] [Abbildung Fig. 67.] punkt S in den schraffirten Raum ober NN mit dem Schwerpunkt S′ befördert. Diese Veränderung wird also durch die Schwere wieder rückgängig gemacht. Eine schwere Flüssigkeit mit horizontaler Oberfläche befinde sich in einem Gefässe im Gleichgewicht. Wir betrachten ein kleines rechtwinkeliges Parallelepiped im Innern derselben. Dasselbe soll die horizontale Grundfläche α und die verticalen Kanten von der Länge dh haben. Das Gewicht desselben ist also αdhs, wo- bei s das specifische Gewicht bedeutet. Wenn das Parallelepiped nicht fällt, so ist dies nur dadurch möglich, dass auf der untern Fläche ein grösserer Eigendruck der Flüssigkeit lastet als auf der obern. Den Druck auf die obere und untere Fläche bezeichnen wir beziehungsweise durch αp und α(p+dp). Das

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/101
Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 89. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/101>, abgerufen am 01.05.2024.