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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836.

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Massen und Dichtigkeiten der Himmelskörper.
ziehung Saturns auf einen Körper, der von seinem Mittelpunkte
10, 20, 30 .. Erdhalbmesser entfernt ist, gleich 16, 3 7/10, 1 7/10 ..
Fuß betragen, und so fort für alle anderen Planeten, deren Masse
man kennt.

§. 44. (Anwendung dieses Satzes auf den Fall der Körper im
Monde.) Wir wollen von diesem einfachen Satze sogleich eine
Anwendung geben, und die Frage zu beantworten suchen, wie
tief denn wohl die Körper in der ersten Sekunde auf der Ober-
fläche des Mondes fallen mögen. -- Auf den ersten Blick sollte
man glauben, daß sich so etwas nicht ohne unmittelbare Experi-
mente, auf dem Monde selbst angestellt, ausmachen ließe. Da
nun, so viel wir wissen, noch Niemand von uns bis dahin ge-
kommen ist, so müßte auch die Sache unausgemacht bleiben. --
Aber wir werden sogleich sehen, daß dieß keinesweges der Fall
ist, und daß man vielmehr, ohne die Erde auch nur einen Augen-
blick zu verlassen, jene Frage, und zwar ohne alle Mühe, beant-
worten kann.

Auf der Oberfläche der Erde fällt der Stein in der ersten
Sekunde durch 15 Fuß. Die Masse des Mondes aber beträgt,
wie man aus der Theorie der Ebbe und Fluth des Meeres ge-
funden hat, nur den 70sten Theil der Erdmasse, oder die Masse
des Mondes ist 0,0143, wenn die Masse der Erde für die Einheit
angenommen wird. Der ebenfalls bekannte Halbmesser des Mondes
aber beträgt 230 deutsche Meilen, während der der Erde 860
Meilen hat, so daß jener gleich 0,2674 ist, wenn der Halbmesser
der Erde für die Einheit angenommen wird.

Die Kraft der Erde, oder der Fall der Körper in der Ent-
fernung von a Erdhalbmessern von dem Mittelpunkte der Erde
ist also, wie zuvor, gleich der Zahl 15, dividirt durch das Qua-
drat von a. Die Kraft des Mondes aber auf dieselben Körper in
derselben Entfernung ist gleich dem 70sten Theil von 15, oder
gleich der Zahl 0,2143 dividirt durch das Quadrat von a. Diese
Kraft des Mondes ist also für Körper, die nur 1/10 Erdhalbmesser
von dem Mittelpunkte des Mondes entfernt sind, gleich 21,43
Fuß; für die Entfernung von 2/10 Erdhalbmesser wird sie 5,36,
für die Entfernung von 3/10 Erdhalbmesser 2,39 Fuß, und also
auch für die Entfernung von 0,2674 Erdhalbmesser, d. h. für die

Maſſen und Dichtigkeiten der Himmelskörper.
ziehung Saturns auf einen Körper, der von ſeinem Mittelpunkte
10, 20, 30 .. Erdhalbmeſſer entfernt iſt, gleich 16, 3 7/10, 1 7/10 ..
Fuß betragen, und ſo fort für alle anderen Planeten, deren Maſſe
man kennt.

§. 44. (Anwendung dieſes Satzes auf den Fall der Körper im
Monde.) Wir wollen von dieſem einfachen Satze ſogleich eine
Anwendung geben, und die Frage zu beantworten ſuchen, wie
tief denn wohl die Körper in der erſten Sekunde auf der Ober-
fläche des Mondes fallen mögen. — Auf den erſten Blick ſollte
man glauben, daß ſich ſo etwas nicht ohne unmittelbare Experi-
mente, auf dem Monde ſelbſt angeſtellt, ausmachen ließe. Da
nun, ſo viel wir wiſſen, noch Niemand von uns bis dahin ge-
kommen iſt, ſo müßte auch die Sache unausgemacht bleiben. —
Aber wir werden ſogleich ſehen, daß dieß keinesweges der Fall
iſt, und daß man vielmehr, ohne die Erde auch nur einen Augen-
blick zu verlaſſen, jene Frage, und zwar ohne alle Mühe, beant-
worten kann.

Auf der Oberfläche der Erde fällt der Stein in der erſten
Sekunde durch 15 Fuß. Die Maſſe des Mondes aber beträgt,
wie man aus der Theorie der Ebbe und Fluth des Meeres ge-
funden hat, nur den 70ſten Theil der Erdmaſſe, oder die Maſſe
des Mondes iſt 0,0143, wenn die Maſſe der Erde für die Einheit
angenommen wird. Der ebenfalls bekannte Halbmeſſer des Mondes
aber beträgt 230 deutſche Meilen, während der der Erde 860
Meilen hat, ſo daß jener gleich 0,2674 iſt, wenn der Halbmeſſer
der Erde für die Einheit angenommen wird.

Die Kraft der Erde, oder der Fall der Körper in der Ent-
fernung von a Erdhalbmeſſern von dem Mittelpunkte der Erde
iſt alſo, wie zuvor, gleich der Zahl 15, dividirt durch das Qua-
drat von a. Die Kraft des Mondes aber auf dieſelben Körper in
derſelben Entfernung iſt gleich dem 70ſten Theil von 15, oder
gleich der Zahl 0,2143 dividirt durch das Quadrat von a. Dieſe
Kraft des Mondes iſt alſo für Körper, die nur 1/10 Erdhalbmeſſer
von dem Mittelpunkte des Mondes entfernt ſind, gleich 21,43
Fuß; für die Entfernung von 2/10 Erdhalbmeſſer wird ſie 5,36,
für die Entfernung von 3/10 Erdhalbmeſſer 2,39 Fuß, und alſo
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[70/0082] Maſſen und Dichtigkeiten der Himmelskörper. ziehung Saturns auf einen Körper, der von ſeinem Mittelpunkte 10, 20, 30 .. Erdhalbmeſſer entfernt iſt, gleich 16, 3 7/10, 1 7/10 .. Fuß betragen, und ſo fort für alle anderen Planeten, deren Maſſe man kennt. §. 44. (Anwendung dieſes Satzes auf den Fall der Körper im Monde.) Wir wollen von dieſem einfachen Satze ſogleich eine Anwendung geben, und die Frage zu beantworten ſuchen, wie tief denn wohl die Körper in der erſten Sekunde auf der Ober- fläche des Mondes fallen mögen. — Auf den erſten Blick ſollte man glauben, daß ſich ſo etwas nicht ohne unmittelbare Experi- mente, auf dem Monde ſelbſt angeſtellt, ausmachen ließe. Da nun, ſo viel wir wiſſen, noch Niemand von uns bis dahin ge- kommen iſt, ſo müßte auch die Sache unausgemacht bleiben. — Aber wir werden ſogleich ſehen, daß dieß keinesweges der Fall iſt, und daß man vielmehr, ohne die Erde auch nur einen Augen- blick zu verlaſſen, jene Frage, und zwar ohne alle Mühe, beant- worten kann. Auf der Oberfläche der Erde fällt der Stein in der erſten Sekunde durch 15 Fuß. Die Maſſe des Mondes aber beträgt, wie man aus der Theorie der Ebbe und Fluth des Meeres ge- funden hat, nur den 70ſten Theil der Erdmaſſe, oder die Maſſe des Mondes iſt 0,0143, wenn die Maſſe der Erde für die Einheit angenommen wird. Der ebenfalls bekannte Halbmeſſer des Mondes aber beträgt 230 deutſche Meilen, während der der Erde 860 Meilen hat, ſo daß jener gleich 0,2674 iſt, wenn der Halbmeſſer der Erde für die Einheit angenommen wird. Die Kraft der Erde, oder der Fall der Körper in der Ent- fernung von a Erdhalbmeſſern von dem Mittelpunkte der Erde iſt alſo, wie zuvor, gleich der Zahl 15, dividirt durch das Qua- drat von a. Die Kraft des Mondes aber auf dieſelben Körper in derſelben Entfernung iſt gleich dem 70ſten Theil von 15, oder gleich der Zahl 0,2143 dividirt durch das Quadrat von a. Dieſe Kraft des Mondes iſt alſo für Körper, die nur 1/10 Erdhalbmeſſer von dem Mittelpunkte des Mondes entfernt ſind, gleich 21,43 Fuß; für die Entfernung von 2/10 Erdhalbmeſſer wird ſie 5,36, für die Entfernung von 3/10 Erdhalbmeſſer 2,39 Fuß, und alſo auch für die Entfernung von 0,2674 Erdhalbmeſſer, d. h. für die

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836, S. 70. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem03_1836/82>, abgerufen am 24.11.2024.