Spießglases hat, wenn sie, ohne ihren Umfang zu ändern, fünf- mal mehr Masse in sich enthielte, oder die Dichtigkeit unseres Goldes hätte, so würde auch die Kraft ihrer Attraction, für die- selbe Entfernung, fünfmal größer werden, oder die Körper würden dann, an ihrer Oberfläche, nicht mehr 15, sondern fünfmal so viel, also 75 Fuß in der ersten Sekunde fallen.
Dasselbe würde von zwei andern Kugeln gelten, deren Massen unter sich verschieden sind. Unser Mond z. B. hat nur den 70sten Theil der Masse der Erde. Er wird also auch einen Körper 70mal schwächer anziehen, als die Erde, vorausge- setzt, daß derselbe in beiden Fällen gleich weit von dem Mittel- punkte der Erde oder des Mondes entfernt ist.
So lange man daher nur von einem einzigen Körper spricht, wird man noch immer, wie zuvor, sagen können, daß sich seine Anziehung wie verkehrt das Quadrat seiner Entfernung verhält. Aber wenn man die Anziehung von zwei oder mehreren Körpern unter einander vergleichen, oder wenn man allgemein sprechen will, so wird man sagen müssen: "Die Anziehung jedes Körpers verhält sich direct wie seine Masse, und indirect wie das Quadrat seiner Entfernung, oder mit andern Worten, die Anziehung eines jeden Körpers ist gleich seiner Masse, dividirt durch das Quadrat seiner Entfernung."
Nimmt man diese Entfernung der angezogenen Körper, wie es unter den Astronomen gewöhnlich ist, in Halbmessern der Erde, so hat man für die Anziehung der Erde, d. h. für den Fall der um a Erdhalbmesser von ihrem Mittelpunkte entfernten Körper, während der ersten Sekunde, den Ausdruck 15 dividirt durch das Quadrat von a. So erhält man also für die Anziehung der Erde in der Entfernung von 1, 2, 3 .. Erdhalbmessern die Größen 15, 33/4, 1 6/9 .. Fuß, und für die Entfernung von 10, 20, 30 .. Erdhalbmessern 0,15, 0,04, 0,02 .. Fuß u. s. w. Für Saturn aber, dessen Masse nahe 100mal größer ist, als die der Erde, wird man die Anziehung desselben auf alle Körper außer ihm erhalten, wenn man seine Masse, d. h. wenn man die Zahl 1500 durch das Quadrat von a dividirt, wo wieder a die Entfernung dieser Körper von dem Mittelpunkte Saturns, in Theilen des Erd- halbmessers ausgedrückt, bezeichnet. Demnach wird also die An-
Maſſen und Dichtigkeiten der Himmelskörper.
Spießglaſes hat, wenn ſie, ohne ihren Umfang zu ändern, fünf- mal mehr Maſſe in ſich enthielte, oder die Dichtigkeit unſeres Goldes hätte, ſo würde auch die Kraft ihrer Attraction, für die- ſelbe Entfernung, fünfmal größer werden, oder die Körper würden dann, an ihrer Oberfläche, nicht mehr 15, ſondern fünfmal ſo viel, alſo 75 Fuß in der erſten Sekunde fallen.
Daſſelbe würde von zwei andern Kugeln gelten, deren Maſſen unter ſich verſchieden ſind. Unſer Mond z. B. hat nur den 70ſten Theil der Maſſe der Erde. Er wird alſo auch einen Körper 70mal ſchwächer anziehen, als die Erde, vorausge- ſetzt, daß derſelbe in beiden Fällen gleich weit von dem Mittel- punkte der Erde oder des Mondes entfernt iſt.
So lange man daher nur von einem einzigen Körper ſpricht, wird man noch immer, wie zuvor, ſagen können, daß ſich ſeine Anziehung wie verkehrt das Quadrat ſeiner Entfernung verhält. Aber wenn man die Anziehung von zwei oder mehreren Körpern unter einander vergleichen, oder wenn man allgemein ſprechen will, ſo wird man ſagen müſſen: „Die Anziehung jedes Körpers verhält ſich direct wie ſeine Maſſe, und indirect wie das Quadrat ſeiner Entfernung, oder mit andern Worten, die Anziehung eines jeden Körpers iſt gleich ſeiner Maſſe, dividirt durch das Quadrat ſeiner Entfernung.“
Nimmt man dieſe Entfernung der angezogenen Körper, wie es unter den Aſtronomen gewöhnlich iſt, in Halbmeſſern der Erde, ſo hat man für die Anziehung der Erde, d. h. für den Fall der um a Erdhalbmeſſer von ihrem Mittelpunkte entfernten Körper, während der erſten Sekunde, den Ausdruck 15 dividirt durch das Quadrat von a. So erhält man alſo für die Anziehung der Erde in der Entfernung von 1, 2, 3 .. Erdhalbmeſſern die Größen 15, 3¾, 1 6/9 .. Fuß, und für die Entfernung von 10, 20, 30 .. Erdhalbmeſſern 0,15, 0,04, 0,02 .. Fuß u. ſ. w. Für Saturn aber, deſſen Maſſe nahe 100mal größer iſt, als die der Erde, wird man die Anziehung deſſelben auf alle Körper außer ihm erhalten, wenn man ſeine Maſſe, d. h. wenn man die Zahl 1500 durch das Quadrat von a dividirt, wo wieder a die Entfernung dieſer Körper von dem Mittelpunkte Saturns, in Theilen des Erd- halbmeſſers ausgedrückt, bezeichnet. Demnach wird alſo die An-
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Maſſen und Dichtigkeiten der Himmelskörper.
Spießglaſes hat, wenn ſie, ohne ihren Umfang zu ändern, fünf-
mal mehr Maſſe in ſich enthielte, oder die Dichtigkeit unſeres
Goldes hätte, ſo würde auch die Kraft ihrer Attraction, für die-
ſelbe Entfernung, fünfmal größer werden, oder die Körper würden
dann, an ihrer Oberfläche, nicht mehr 15, ſondern fünfmal ſo
viel, alſo 75 Fuß in der erſten Sekunde fallen.
Daſſelbe würde von zwei andern Kugeln gelten, deren
Maſſen unter ſich verſchieden ſind. Unſer Mond z. B. hat
nur den 70ſten Theil der Maſſe der Erde. Er wird alſo auch
einen Körper 70mal ſchwächer anziehen, als die Erde, vorausge-
ſetzt, daß derſelbe in beiden Fällen gleich weit von dem Mittel-
punkte der Erde oder des Mondes entfernt iſt.
So lange man daher nur von einem einzigen Körper ſpricht,
wird man noch immer, wie zuvor, ſagen können, daß ſich ſeine
Anziehung wie verkehrt das Quadrat ſeiner Entfernung verhält.
Aber wenn man die Anziehung von zwei oder mehreren Körpern
unter einander vergleichen, oder wenn man allgemein ſprechen
will, ſo wird man ſagen müſſen: „Die Anziehung jedes Körpers
verhält ſich direct wie ſeine Maſſe, und indirect wie das Quadrat
ſeiner Entfernung, oder mit andern Worten, die Anziehung eines
jeden Körpers iſt gleich ſeiner Maſſe, dividirt durch das Quadrat
ſeiner Entfernung.“
Nimmt man dieſe Entfernung der angezogenen Körper, wie
es unter den Aſtronomen gewöhnlich iſt, in Halbmeſſern der Erde,
ſo hat man für die Anziehung der Erde, d. h. für den Fall der
um a Erdhalbmeſſer von ihrem Mittelpunkte entfernten Körper,
während der erſten Sekunde, den Ausdruck 15 dividirt durch das
Quadrat von a. So erhält man alſo für die Anziehung der
Erde in der Entfernung von 1, 2, 3 .. Erdhalbmeſſern die Größen
15, 3¾, 1 6/9 .. Fuß, und für die Entfernung von 10, 20, 30 ..
Erdhalbmeſſern 0,15, 0,04, 0,02 .. Fuß u. ſ. w. Für Saturn
aber, deſſen Maſſe nahe 100mal größer iſt, als die der Erde,
wird man die Anziehung deſſelben auf alle Körper außer ihm
erhalten, wenn man ſeine Maſſe, d. h. wenn man die Zahl 1500
durch das Quadrat von a dividirt, wo wieder a die Entfernung
dieſer Körper von dem Mittelpunkte Saturns, in Theilen des Erd-
halbmeſſers ausgedrückt, bezeichnet. Demnach wird alſo die An-
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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836, S. 69. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem03_1836/81>, abgerufen am 09.11.2024.
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