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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836.

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Beschreibung und Gebrauch der astronom. Instrumente.

Um diese Frage zu beantworten, muß man zuerst die Anzahl
aller der Fälle, die hier eintreten können, wissen. Deren sind nun
36, wie die folgende kleine Tafel zeigt, wo A den einen und B den
anderen Würfel bezeichnet.

[Tabelle]

Wenn ich nun z. B. mit meinem Gegner wetten wollte, daß
ich auf den ersten Wurf mit diesen beiden Würfeln die Zahl 7
treffen wolle: welche Wahrscheinlichkeit hätte ich da für mich?

Offenbar sind hier unter allen 36 möglichen Fällen nur sechs
für mich günstig, während die andern 30 für meinen Gegner
sprechen. Diese sechs mir günstigen Fälle sind nämlich 1. 6, 2. 5,
3. 4 und die umgekehrten 4. 3, 5. 2, 6. 1. Die Wahrscheinlich-
keit also, daß die Zahl 7 geworfen werde, wird sich, wie die Zahl
derer diesem Ereignisse günstigen Fällen zu der Zahl aller mög-
lichen Fälle verhalten oder diese W. wird gleich 6/36 seyn. Ganz
eben so wird sich aber auch die W., daß die Zahl 7 nicht gewor-
fen werde, wie die Zahl der mir ungünstigen Fälle zu der aller
möglichen verhalten oder diese W. des Gegentheils dessen, was
ich erwarte, wird gleich 30/36 seyn. Demnach wird sich auch die
W. meines Gewinns zu der W. meines Verlustes, wie jene bei-
den Brüche, wie 6/36 zu 30/36 d. h. wie 6/30 oder endlich wie 1/5 ver-
halten oder mit andern Worten: wenn ich mit meinem Gegner
jene Wette eingehe, so habe ich nur einen Fall für mich, wäh-
rend der Gegner 5 für sich günstige Fälle hat. Ich würde daher
sehr thöricht handeln, wenn ich mit diesem Gegner eine gleiche
Wette eingehen und z. B. festsetzen wollte, daß er mir, wenn ich
die Zahl 7 werfe, einen Gulden geben soll, während ich ihm einen
Gulden geben muß, wenn ich die Zahl 7 nicht werfe. Die Ein-
sätze dieser Wette müssen vielmehr, wenn sie richtig vertheilt und

Beſchreibung und Gebrauch der aſtronom. Inſtrumente.

Um dieſe Frage zu beantworten, muß man zuerſt die Anzahl
aller der Fälle, die hier eintreten können, wiſſen. Deren ſind nun
36, wie die folgende kleine Tafel zeigt, wo A den einen und B den
anderen Würfel bezeichnet.

[Tabelle]

Wenn ich nun z. B. mit meinem Gegner wetten wollte, daß
ich auf den erſten Wurf mit dieſen beiden Würfeln die Zahl 7
treffen wolle: welche Wahrſcheinlichkeit hätte ich da für mich?

Offenbar ſind hier unter allen 36 möglichen Fällen nur ſechs
für mich günſtig, während die andern 30 für meinen Gegner
ſprechen. Dieſe ſechs mir günſtigen Fälle ſind nämlich 1. 6, 2. 5,
3. 4 und die umgekehrten 4. 3, 5. 2, 6. 1. Die Wahrſcheinlich-
keit alſo, daß die Zahl 7 geworfen werde, wird ſich, wie die Zahl
derer dieſem Ereigniſſe günſtigen Fällen zu der Zahl aller mög-
lichen Fälle verhalten oder dieſe W. wird gleich 6/36 ſeyn. Ganz
eben ſo wird ſich aber auch die W., daß die Zahl 7 nicht gewor-
fen werde, wie die Zahl der mir ungünſtigen Fälle zu der aller
möglichen verhalten oder dieſe W. des Gegentheils deſſen, was
ich erwarte, wird gleich 30/36 ſeyn. Demnach wird ſich auch die
W. meines Gewinns zu der W. meines Verluſtes, wie jene bei-
den Brüche, wie 6/36 zu 30/36 d. h. wie 6/30 oder endlich wie ⅕ ver-
halten oder mit andern Worten: wenn ich mit meinem Gegner
jene Wette eingehe, ſo habe ich nur einen Fall für mich, wäh-
rend der Gegner 5 für ſich günſtige Fälle hat. Ich würde daher
ſehr thöricht handeln, wenn ich mit dieſem Gegner eine gleiche
Wette eingehen und z. B. feſtſetzen wollte, daß er mir, wenn ich
die Zahl 7 werfe, einen Gulden geben ſoll, während ich ihm einen
Gulden geben muß, wenn ich die Zahl 7 nicht werfe. Die Ein-
ſätze dieſer Wette müſſen vielmehr, wenn ſie richtig vertheilt und

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[397/0409] Beſchreibung und Gebrauch der aſtronom. Inſtrumente. Um dieſe Frage zu beantworten, muß man zuerſt die Anzahl aller der Fälle, die hier eintreten können, wiſſen. Deren ſind nun 36, wie die folgende kleine Tafel zeigt, wo A den einen und B den anderen Würfel bezeichnet. Wenn ich nun z. B. mit meinem Gegner wetten wollte, daß ich auf den erſten Wurf mit dieſen beiden Würfeln die Zahl 7 treffen wolle: welche Wahrſcheinlichkeit hätte ich da für mich? Offenbar ſind hier unter allen 36 möglichen Fällen nur ſechs für mich günſtig, während die andern 30 für meinen Gegner ſprechen. Dieſe ſechs mir günſtigen Fälle ſind nämlich 1. 6, 2. 5, 3. 4 und die umgekehrten 4. 3, 5. 2, 6. 1. Die Wahrſcheinlich- keit alſo, daß die Zahl 7 geworfen werde, wird ſich, wie die Zahl derer dieſem Ereigniſſe günſtigen Fällen zu der Zahl aller mög- lichen Fälle verhalten oder dieſe W. wird gleich 6/36 ſeyn. Ganz eben ſo wird ſich aber auch die W., daß die Zahl 7 nicht gewor- fen werde, wie die Zahl der mir ungünſtigen Fälle zu der aller möglichen verhalten oder dieſe W. des Gegentheils deſſen, was ich erwarte, wird gleich 30/36 ſeyn. Demnach wird ſich auch die W. meines Gewinns zu der W. meines Verluſtes, wie jene bei- den Brüche, wie 6/36 zu 30/36 d. h. wie 6/30 oder endlich wie ⅕ ver- halten oder mit andern Worten: wenn ich mit meinem Gegner jene Wette eingehe, ſo habe ich nur einen Fall für mich, wäh- rend der Gegner 5 für ſich günſtige Fälle hat. Ich würde daher ſehr thöricht handeln, wenn ich mit dieſem Gegner eine gleiche Wette eingehen und z. B. feſtſetzen wollte, daß er mir, wenn ich die Zahl 7 werfe, einen Gulden geben ſoll, während ich ihm einen Gulden geben muß, wenn ich die Zahl 7 nicht werfe. Die Ein- ſätze dieſer Wette müſſen vielmehr, wenn ſie richtig vertheilt und

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836, S. 397. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem03_1836/409>, abgerufen am 06.05.2024.