Alles Vorhergehende zeigt, wie innig die Erscheinungen des Himmels unter einander und mit dem allgemeinen Gesetze der Schwere zusammen hängen, und daß der Mond mit seinen zahl- losen, und so mannigfaltig in sich verwickelten Störungen vorzüglich geeignet ist, uns diesen wunderbaren Zusammenhang, und zugleich die große Macht der mathematischen Analyse zu be- weisen, dieses wahrhaft vortrefflichen Instrumentes, ohne dessen Hülfe es dem menschlichen Geiste unmöglich gewesen wäre, in jene Tiefen einzudringen, und eben dort, wo auf den ersten Blick nur Unordnung und Verwirrung zu herrschen scheint, die schönste Harmonie zu finden.
§. 83. (Periodische Störungen der Planeten überhaupt.) In- dem wir nun von den periodischen Störungen des Mondes zu denen der Planeten übergehen, bemerken wir zuerst, daß diese Störungen bloß von den Stellungen der beiden Planeten, d. h. von den Differenzen ihrer Längen und ihrer Entfernungen von einander abhängen. Diese Entfernungen aber werden nicht bloß von der Lage dieser Planeten selbst im Raume, sondern auch von ihrer Lage gegen die großen Axen ihrer elliptischen Bahnen be- stimmt. Will man also z. B. die Störung des Mars, die er durch Jupiter erfährt, bestimmen, und bezeichnet man durch die Länge des ersten, durch Jupiter die des zweiten Planeten, und durch p die Länge des Periheliums des einen oder des andern dieser beiden Himmelskörper, so wird die gesuchte Störung bloß von den Größen , Jupiter und p abhängen. Da diese Störungen, wie bereits oben gesagt worden ist, in bestimmten Zeiträumen perio- disch wieder kommen, so werden ihre analytischen Ausdrücke die Sinus oder Cosinus dieser drei Winkel enthalten, in- dem diese trigonometrischen Funktionen, wie bekannt, für die Peri- pherie des Kreises ebenfalls periodisch wiederkehren, und sich daher, als für jene Ausdrücke vorzüglich geeignet, gleichsam von selbst darbieten. Die Theorie zeigt, daß diese Störungen, so weit sie die Länge der Planeten betreffen, alle durch den Sinus, und daß eben so die Störungen des Abstandes der Planeten von der Sonne durch den Cosinus des Winkels (m -- nJupiter -- p) vorgestellt werden können, wo m und n nach der Ordnung die Zahlen 1, 2, 3 .. bezeichnen.
Periodiſche Störungen.
Alles Vorhergehende zeigt, wie innig die Erſcheinungen des Himmels unter einander und mit dem allgemeinen Geſetze der Schwere zuſammen hängen, und daß der Mond mit ſeinen zahl- loſen, und ſo mannigfaltig in ſich verwickelten Störungen vorzüglich geeignet iſt, uns dieſen wunderbaren Zuſammenhang, und zugleich die große Macht der mathematiſchen Analyſe zu be- weiſen, dieſes wahrhaft vortrefflichen Inſtrumentes, ohne deſſen Hülfe es dem menſchlichen Geiſte unmöglich geweſen wäre, in jene Tiefen einzudringen, und eben dort, wo auf den erſten Blick nur Unordnung und Verwirrung zu herrſchen ſcheint, die ſchönſte Harmonie zu finden.
§. 83. (Periodiſche Störungen der Planeten überhaupt.) In- dem wir nun von den periodiſchen Störungen des Mondes zu denen der Planeten übergehen, bemerken wir zuerſt, daß dieſe Störungen bloß von den Stellungen der beiden Planeten, d. h. von den Differenzen ihrer Längen und ihrer Entfernungen von einander abhängen. Dieſe Entfernungen aber werden nicht bloß von der Lage dieſer Planeten ſelbſt im Raume, ſondern auch von ihrer Lage gegen die großen Axen ihrer elliptiſchen Bahnen be- ſtimmt. Will man alſo z. B. die Störung des Mars, die er durch Jupiter erfährt, beſtimmen, und bezeichnet man durch ♂ die Länge des erſten, durch ♃ die des zweiten Planeten, und durch π die Länge des Periheliums des einen oder des andern dieſer beiden Himmelskörper, ſo wird die geſuchte Störung bloß von den Größen ♂, ♃ und π abhängen. Da dieſe Störungen, wie bereits oben geſagt worden iſt, in beſtimmten Zeiträumen perio- diſch wieder kommen, ſo werden ihre analytiſchen Ausdrücke die Sinus oder Coſinus dieſer drei Winkel enthalten, in- dem dieſe trigonometriſchen Funktionen, wie bekannt, für die Peri- pherie des Kreiſes ebenfalls periodiſch wiederkehren, und ſich daher, als für jene Ausdrücke vorzüglich geeignet, gleichſam von ſelbſt darbieten. Die Theorie zeigt, daß dieſe Störungen, ſo weit ſie die Länge der Planeten betreffen, alle durch den Sinus, und daß eben ſo die Störungen des Abſtandes der Planeten von der Sonne durch den Coſinus des Winkels (m♂ — n♃ — π) vorgeſtellt werden können, wo m und n nach der Ordnung die Zahlen 1, 2, 3 .. bezeichnen.
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Periodiſche Störungen.
Alles Vorhergehende zeigt, wie innig die Erſcheinungen des
Himmels unter einander und mit dem allgemeinen Geſetze der
Schwere zuſammen hängen, und daß der Mond mit ſeinen zahl-
loſen, und ſo mannigfaltig in ſich verwickelten Störungen
vorzüglich geeignet iſt, uns dieſen wunderbaren Zuſammenhang,
und zugleich die große Macht der mathematiſchen Analyſe zu be-
weiſen, dieſes wahrhaft vortrefflichen Inſtrumentes, ohne deſſen
Hülfe es dem menſchlichen Geiſte unmöglich geweſen wäre, in
jene Tiefen einzudringen, und eben dort, wo auf den erſten Blick
nur Unordnung und Verwirrung zu herrſchen ſcheint, die ſchönſte
Harmonie zu finden.
§. 83. (Periodiſche Störungen der Planeten überhaupt.) In-
dem wir nun von den periodiſchen Störungen des Mondes zu
denen der Planeten übergehen, bemerken wir zuerſt, daß dieſe
Störungen bloß von den Stellungen der beiden Planeten, d. h.
von den Differenzen ihrer Längen und ihrer Entfernungen von
einander abhängen. Dieſe Entfernungen aber werden nicht bloß
von der Lage dieſer Planeten ſelbſt im Raume, ſondern auch von
ihrer Lage gegen die großen Axen ihrer elliptiſchen Bahnen be-
ſtimmt. Will man alſo z. B. die Störung des Mars, die er
durch Jupiter erfährt, beſtimmen, und bezeichnet man durch ♂ die
Länge des erſten, durch ♃ die des zweiten Planeten, und durch
π die Länge des Periheliums des einen oder des andern dieſer
beiden Himmelskörper, ſo wird die geſuchte Störung bloß von
den Größen ♂, ♃ und π abhängen. Da dieſe Störungen, wie
bereits oben geſagt worden iſt, in beſtimmten Zeiträumen perio-
diſch wieder kommen, ſo werden ihre analytiſchen Ausdrücke
die Sinus oder Coſinus dieſer drei Winkel enthalten, in-
dem dieſe trigonometriſchen Funktionen, wie bekannt, für die Peri-
pherie des Kreiſes ebenfalls periodiſch wiederkehren, und ſich
daher, als für jene Ausdrücke vorzüglich geeignet, gleichſam von
ſelbſt darbieten. Die Theorie zeigt, daß dieſe Störungen, ſo weit
ſie die Länge der Planeten betreffen, alle durch den Sinus, und
daß eben ſo die Störungen des Abſtandes der Planeten
von der Sonne durch den Coſinus des Winkels (m♂ — n♃ — π)
vorgeſtellt werden können, wo m und n nach der Ordnung die
Zahlen 1, 2, 3 .. bezeichnen.
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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836, S. 124. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem03_1836/136>, abgerufen am 24.11.2024.
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