voraus, daß sie alle unter einander eine nahe gleiche Entfernung haben und daß diese Entfernung so groß ist, wie die Distanz des nächsten Fixsternes von der Sonne, die wir oben (I. Cap. V) 200000 größer, als die Entfernung der Sonne von der Erde, also gleich vier Billionen Meilen gefunden haben. Der Kürze wegen wollen wir diese letzte Distanz künftig eine Sternweite nennen.
Da nun die Sterne der ersten Größe unter einander sowohl, als auch von der Sonne, um eine solche Sternweite abstehen sollen, so müssen sie alle auf der Oberfläche einer Kugel liegen, deren Mittelpunkt die Sonne, und deren Halbmesser eine Sternweite ist. In der That kann man auch auf einer Kugel nahe 14 Punkte angeben, deren jeder von dem ihm nächsten um den Halbmesser der Kugel entfernt ist. Haben ferner, der vorhergehenden Voraus- setzung gemäß, die Sterne der zweiten Größe die doppelte, die der dritten die dreifache Entfernung u. f. von der Sonne, während sie doch unter sich selbst wieder nur um eine Sternweite abstehen, so müssen die Sterne der zweiten Größe auf einer Kugelfläche verstreut seyn, die viermal größer ist, als die vorhergehende Kugel- fläche, daher also auch die Anzahl der Sterne der zweiten Größe 4 mal 14 oder 56 ist. Eben so werden die der dritten Größe auf einer neunmal größeren Kugelfläche liegen und ihre Anzahl wird daher 9 mal 14 oder 126 seyn u. f. Von den Sternen der 4ten Größe würden wir 224, von denen der 5ten aber 350 u. f. erhalten. Allein dieß stimmt nicht mit den Beobachtungen überein, nach welchen wir, wie oben gesagt, für die Sterne der 2ten Größe 70, für die der dritten 300 u. f. gefunden haben. Zählt man die nach dieser Hypothese erhaltenen Sterne der neun ersten Klassen zusammen, so erhält man für ihre Anzahl 3990, während wir doch oben durch unmittelbare Beobachtungen gegen 70000 gefunden haben.
§. 194. (Geometrische Bestimmung dieser Anzahl der Sterne.) Da die vorige Methode nicht zum Zwecke führt, so wollen wir sie etwas abändern, um sie den Beobachtungen mehr anzupassen. Betrachtet man auf irgend einer der vorhergehenden concentrischen Kugeln, z. B. auf der ersten, drei einander nächste Sterne, so liegen sie in einem gleichseitigen Dreiecke, dessen Seiten alle gleich der
Anzahl, Entfernung und Größe der Fixſterne.
voraus, daß ſie alle unter einander eine nahe gleiche Entfernung haben und daß dieſe Entfernung ſo groß iſt, wie die Diſtanz des nächſten Fixſternes von der Sonne, die wir oben (I. Cap. V) 200000 größer, als die Entfernung der Sonne von der Erde, alſo gleich vier Billionen Meilen gefunden haben. Der Kürze wegen wollen wir dieſe letzte Diſtanz künftig eine Sternweite nennen.
Da nun die Sterne der erſten Größe unter einander ſowohl, als auch von der Sonne, um eine ſolche Sternweite abſtehen ſollen, ſo müſſen ſie alle auf der Oberfläche einer Kugel liegen, deren Mittelpunkt die Sonne, und deren Halbmeſſer eine Sternweite iſt. In der That kann man auch auf einer Kugel nahe 14 Punkte angeben, deren jeder von dem ihm nächſten um den Halbmeſſer der Kugel entfernt iſt. Haben ferner, der vorhergehenden Voraus- ſetzung gemäß, die Sterne der zweiten Größe die doppelte, die der dritten die dreifache Entfernung u. f. von der Sonne, während ſie doch unter ſich ſelbſt wieder nur um eine Sternweite abſtehen, ſo müſſen die Sterne der zweiten Größe auf einer Kugelfläche verſtreut ſeyn, die viermal größer iſt, als die vorhergehende Kugel- fläche, daher alſo auch die Anzahl der Sterne der zweiten Größe 4 mal 14 oder 56 iſt. Eben ſo werden die der dritten Größe auf einer neunmal größeren Kugelfläche liegen und ihre Anzahl wird daher 9 mal 14 oder 126 ſeyn u. f. Von den Sternen der 4ten Größe würden wir 224, von denen der 5ten aber 350 u. f. erhalten. Allein dieß ſtimmt nicht mit den Beobachtungen überein, nach welchen wir, wie oben geſagt, für die Sterne der 2ten Größe 70, für die der dritten 300 u. f. gefunden haben. Zählt man die nach dieſer Hypotheſe erhaltenen Sterne der neun erſten Klaſſen zuſammen, ſo erhält man für ihre Anzahl 3990, während wir doch oben durch unmittelbare Beobachtungen gegen 70000 gefunden haben.
§. 194. (Geometriſche Beſtimmung dieſer Anzahl der Sterne.) Da die vorige Methode nicht zum Zwecke führt, ſo wollen wir ſie etwas abändern, um ſie den Beobachtungen mehr anzupaſſen. Betrachtet man auf irgend einer der vorhergehenden concentriſchen Kugeln, z. B. auf der erſten, drei einander nächſte Sterne, ſo liegen ſie in einem gleichſeitigen Dreiecke, deſſen Seiten alle gleich der
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[304/0314]
Anzahl, Entfernung und Größe der Fixſterne.
voraus, daß ſie alle unter einander eine nahe gleiche Entfernung
haben und daß dieſe Entfernung ſo groß iſt, wie die Diſtanz des
nächſten Fixſternes von der Sonne, die wir oben (I. Cap. V)
200000 größer, als die Entfernung der Sonne von der Erde, alſo
gleich vier Billionen Meilen gefunden haben. Der Kürze wegen
wollen wir dieſe letzte Diſtanz künftig eine Sternweite nennen.
Da nun die Sterne der erſten Größe unter einander ſowohl,
als auch von der Sonne, um eine ſolche Sternweite abſtehen ſollen,
ſo müſſen ſie alle auf der Oberfläche einer Kugel liegen, deren
Mittelpunkt die Sonne, und deren Halbmeſſer eine Sternweite
iſt. In der That kann man auch auf einer Kugel nahe 14 Punkte
angeben, deren jeder von dem ihm nächſten um den Halbmeſſer
der Kugel entfernt iſt. Haben ferner, der vorhergehenden Voraus-
ſetzung gemäß, die Sterne der zweiten Größe die doppelte, die
der dritten die dreifache Entfernung u. f. von der Sonne, während
ſie doch unter ſich ſelbſt wieder nur um eine Sternweite abſtehen,
ſo müſſen die Sterne der zweiten Größe auf einer Kugelfläche
verſtreut ſeyn, die viermal größer iſt, als die vorhergehende Kugel-
fläche, daher alſo auch die Anzahl der Sterne der zweiten Größe
4 mal 14 oder 56 iſt. Eben ſo werden die der dritten Größe
auf einer neunmal größeren Kugelfläche liegen und ihre Anzahl
wird daher 9 mal 14 oder 126 ſeyn u. f. Von den Sternen der
4ten Größe würden wir 224, von denen der 5ten aber 350 u. f.
erhalten. Allein dieß ſtimmt nicht mit den Beobachtungen überein,
nach welchen wir, wie oben geſagt, für die Sterne der 2ten Größe
70, für die der dritten 300 u. f. gefunden haben. Zählt man die
nach dieſer Hypotheſe erhaltenen Sterne der neun erſten Klaſſen
zuſammen, ſo erhält man für ihre Anzahl 3990, während wir doch
oben durch unmittelbare Beobachtungen gegen 70000 gefunden
haben.
§. 194. (Geometriſche Beſtimmung dieſer Anzahl der Sterne.)
Da die vorige Methode nicht zum Zwecke führt, ſo wollen wir
ſie etwas abändern, um ſie den Beobachtungen mehr anzupaſſen.
Betrachtet man auf irgend einer der vorhergehenden concentriſchen
Kugeln, z. B. auf der erſten, drei einander nächſte Sterne, ſo liegen
ſie in einem gleichſeitigen Dreiecke, deſſen Seiten alle gleich der
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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 2. Stuttgart, 1835, S. 304. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem02_1835/314>, abgerufen am 22.11.2024.
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