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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834.

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Kepler's Gesetze.

§. 143. (Berechnung des elliptischen Orts der Planeten.)
Diese Tafel ist hinreichend, den heliocentrischen Ort der Planeten
für jede gegebene Zeit zu finden. Suchen wir z. B. wieder, wie
in §. 119, den heliocentrischen Ort Saturns für den 12. Novem-
ber 1835. Die Tafel gibt die Epoche für den Anfang des Jahres
1810 gleich 244°,6255. Das Intervall zwischen diesen beiden Zei-
ten beträgt 25 Jahre, zu 365 Tagen, und 316 Tage, wozu noch
die 6 Schalttage gezählt werden müssen, also 25 gemeine Jahre
und 322 Tage.

Nach derselben Tafel ist die tägliche tropische Bewegung
Saturns 0°,03350, die daher in einem gemeinen Jahre 12°,2372,
und in 25 solchen Jahren 305°,6875, und endlich in 322 Tagen
10°,7870 beträgt. Wir haben daher

1810 . . . 244°,6255
25 Jahre . . 305°,6875
322 Tage . 10°,7870
561°,10000 oder 201°,10000

oder die Länge Saturns in der Bahn ist für die gesuchte Zeit
gleich 201° 6',0, wie §. 119. Eben so ist die Länge k des auf-
steigenden Knotens für 1810 gleich 112° 0',92, und die Verän-
derung in 25 Jahren 11',4, also für die gesuchte Zeit k = 112°
12', und die Neigung n = 2° 29',6 wie dort. Endlich ist die
halbe große Axe der Bahn 9,53781, und mit diesen Daten haben
wir oben (§. 119) in der Kreishypothese das Argument der Breite
und die beliocentrische Länge l des Planeten in der Ecliptik, und
seine heliocentrische Breite b gesucht. In unserer gegenwärtigen
elliptischen Hypothese werden wir nun zuerst die Länge des Peri-
heliums von der Länge des Planeten in der Bahn subtrahiren,
wodurch wir die mittlere Anomalie m erhalten. Es ist aber die
Länge des Perihels für 1810 gleich 89° 15',18, und die Aende-
rung desselben für 25 Jahre 28',92, also die Länge des Perihels
für die gesuchte Zeit 89° 44',10, und daher die mittlere Anomalie
m = 111° 21',9. Sucht man damit, und mit der Größe e =
0,0562, die wahre Anomalie v und den Radius Vector r Saturns,
so findet man 2 e Sin m, auf Bogen gebracht, gleich 5° 49', und
a e Cos m = 0,19315, so daß daher die wahre Anomalie des Pla-

Kepler’s Geſetze.

§. 143. (Berechnung des elliptiſchen Orts der Planeten.)
Dieſe Tafel iſt hinreichend, den heliocentriſchen Ort der Planeten
für jede gegebene Zeit zu finden. Suchen wir z. B. wieder, wie
in §. 119, den heliocentriſchen Ort Saturns für den 12. Novem-
ber 1835. Die Tafel gibt die Epoche für den Anfang des Jahres
1810 gleich 244°,6255. Das Intervall zwiſchen dieſen beiden Zei-
ten beträgt 25 Jahre, zu 365 Tagen, und 316 Tage, wozu noch
die 6 Schalttage gezählt werden müſſen, alſo 25 gemeine Jahre
und 322 Tage.

Nach derſelben Tafel iſt die tägliche tropiſche Bewegung
Saturns 0°,03350, die daher in einem gemeinen Jahre 12°,2372,
und in 25 ſolchen Jahren 305°,6875, und endlich in 322 Tagen
10°,7870 beträgt. Wir haben daher

1810 . . . 244°,6255
25 Jahre . . 305°,6875
322 Tage . 10°,7870
561°,10000 oder 201°,10000

oder die Länge Saturns in der Bahn iſt für die geſuchte Zeit
gleich 201° 6′,0, wie §. 119. Eben ſo iſt die Länge k des auf-
ſteigenden Knotens für 1810 gleich 112° 0′,92, und die Verän-
derung in 25 Jahren 11′,4, alſo für die geſuchte Zeit k = 112°
12′, und die Neigung n = 2° 29′,6 wie dort. Endlich iſt die
halbe große Axe der Bahn 9,53781, und mit dieſen Daten haben
wir oben (§. 119) in der Kreishypotheſe das Argument der Breite
und die beliocentriſche Länge l des Planeten in der Ecliptik, und
ſeine heliocentriſche Breite b geſucht. In unſerer gegenwärtigen
elliptiſchen Hypotheſe werden wir nun zuerſt die Länge des Peri-
heliums von der Länge des Planeten in der Bahn ſubtrahiren,
wodurch wir die mittlere Anomalie m erhalten. Es iſt aber die
Länge des Perihels für 1810 gleich 89° 15′,18, und die Aende-
rung deſſelben für 25 Jahre 28′,92, alſo die Länge des Perihels
für die geſuchte Zeit 89° 44′,10, und daher die mittlere Anomalie
m = 111° 21′,9. Sucht man damit, und mit der Größe e =
0,0562, die wahre Anomalie v und den Radius Vector r Saturns,
ſo findet man 2 e Sin m, auf Bogen gebracht, gleich 5° 49′, und
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[282/0294] Kepler’s Geſetze. §. 143. (Berechnung des elliptiſchen Orts der Planeten.) Dieſe Tafel iſt hinreichend, den heliocentriſchen Ort der Planeten für jede gegebene Zeit zu finden. Suchen wir z. B. wieder, wie in §. 119, den heliocentriſchen Ort Saturns für den 12. Novem- ber 1835. Die Tafel gibt die Epoche für den Anfang des Jahres 1810 gleich 244°,6255. Das Intervall zwiſchen dieſen beiden Zei- ten beträgt 25 Jahre, zu 365 Tagen, und 316 Tage, wozu noch die 6 Schalttage gezählt werden müſſen, alſo 25 gemeine Jahre und 322 Tage. Nach derſelben Tafel iſt die tägliche tropiſche Bewegung Saturns 0°,03350, die daher in einem gemeinen Jahre 12°,2372, und in 25 ſolchen Jahren 305°,6875, und endlich in 322 Tagen 10°,7870 beträgt. Wir haben daher 1810 . . . 244°,6255 25 Jahre . . 305°,6875 322 Tage . 10°,7870 561°,10000 oder 201°,10000 oder die Länge Saturns in der Bahn iſt für die geſuchte Zeit gleich 201° 6′,0, wie §. 119. Eben ſo iſt die Länge k des auf- ſteigenden Knotens für 1810 gleich 112° 0′,92, und die Verän- derung in 25 Jahren 11′,4, alſo für die geſuchte Zeit k = 112° 12′, und die Neigung n = 2° 29′,6 wie dort. Endlich iſt die halbe große Axe der Bahn 9,53781, und mit dieſen Daten haben wir oben (§. 119) in der Kreishypotheſe das Argument der Breite und die beliocentriſche Länge l des Planeten in der Ecliptik, und ſeine heliocentriſche Breite b geſucht. In unſerer gegenwärtigen elliptiſchen Hypotheſe werden wir nun zuerſt die Länge des Peri- heliums von der Länge des Planeten in der Bahn ſubtrahiren, wodurch wir die mittlere Anomalie m erhalten. Es iſt aber die Länge des Perihels für 1810 gleich 89° 15′,18, und die Aende- rung deſſelben für 25 Jahre 28′,92, alſo die Länge des Perihels für die geſuchte Zeit 89° 44′,10, und daher die mittlere Anomalie m = 111° 21′,9. Sucht man damit, und mit der Größe e = 0,0562, die wahre Anomalie v und den Radius Vector r Saturns, ſo findet man 2 e Sin m, auf Bogen gebracht, gleich 5° 49′, und a e Cos m = 0,19315, ſo daß daher die wahre Anomalie des Pla-

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834, S. 282. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem01_1834/294>, abgerufen am 24.11.2024.