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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834.

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Kepler's Gesetze.
Distanzen PS und PS' für alle Punkte P immer dieselben, und
zwar gleich der Hälfte des Fadens oder gleich CP, d. h. gleich
dem Halbmesser des Kreises werden.

Man nennt in der Ellipse jene beiden fixen Punkte S und S'
die Brennpunkte, die erwähnten äußersten Punkte B und A
aber die Scheitel und ihre Distanz AB endlich die große
Axe der Ellipse. Theilt man die Linie SS' oder was dasselbe
ist, die Linie AB in dem Punkte C in zwei gleiche Theile, so
heißt C der Mittelpunkt und CS = CS' die Excentri-
cität. Errichtet man durch diesen Punkt C eine auf die große
Axe AB senkrechte Linie, so ist der Theil derselben, der zu beiden
Seiten von AB durch die krumme Linie begränzt wird, die kleine
Axe der Ellipse. Da für die Endpunkte dieser kleinen Axe die
beiden Theile SP und S'P einander gleich, also auch jeder dieser
Theile gleich der halben kleinen Axe sind, so ist die Summe der
Quadrate der Excentricität und der halben kleinen Axe gleich dem
Quadrate der halben großen Axe, so daß daher, wenn zwei von
diesen drei Größen bekannt sind, auch so fort die dritte derselben
gegeben ist. Endlich nennt man die Distanz PS oder PS' eines
jeden Punktes P der Ellipse von einem der beiden Brennpunkte
derselben den Radius Vector dieses Punktes.

§. 137. (Zweites Gesetz Keplers.) Kepler hatte also gefun-
den, daß die jährliche Bahn der Erde eine Ellipse ist, in deren
einem Brennpunkte der Mittelpunkt der Sonne liegt. Es war
wohl sehr natürlich, zu vermuthen, daß dasselbe auch bei den
übrigen Planeten nicht anders seyn werde, und diese Vermuthung
wurde bald durch die darüber angestellten Rechnungen vollkommen
bestätigt. Dadurch war das zweite Gesetz Keplers gefunden,
nach welchem sich also alle Planeten in Ellipsen bewegen, deren
einen, allen diesen Bahnen gemeinschaftlichen, Brennpunkt der
Mittelpunkt der Sonne einnimmt.

Es war nun nur noch übrig, diese schöne und wichtige Ent-
deckung anzuwenden und zu zeigen, wie man nun nach ihr die
Bewegung der Planeten berechnen soll, um sie mit den Beobach-
tungen zu vergleichen, oder mit andern Worten: es handelte sich
um die neue Theorie der planetarischen Bewegung, da die alte,
welche die Planetenbahnen kreisförmig voraussetzte, was sie nicht

Kepler’s Geſetze.
Diſtanzen PS und PS' für alle Punkte P immer dieſelben, und
zwar gleich der Hälfte des Fadens oder gleich CP, d. h. gleich
dem Halbmeſſer des Kreiſes werden.

Man nennt in der Ellipſe jene beiden fixen Punkte S und S'
die Brennpunkte, die erwähnten äußerſten Punkte B und A
aber die Scheitel und ihre Diſtanz AB endlich die große
Axe der Ellipſe. Theilt man die Linie SS' oder was daſſelbe
iſt, die Linie AB in dem Punkte C in zwei gleiche Theile, ſo
heißt C der Mittelpunkt und CS = CS' die Excentri-
cität. Errichtet man durch dieſen Punkt C eine auf die große
Axe AB ſenkrechte Linie, ſo iſt der Theil derſelben, der zu beiden
Seiten von AB durch die krumme Linie begränzt wird, die kleine
Axe der Ellipſe. Da für die Endpunkte dieſer kleinen Axe die
beiden Theile SP und S'P einander gleich, alſo auch jeder dieſer
Theile gleich der halben kleinen Axe ſind, ſo iſt die Summe der
Quadrate der Excentricität und der halben kleinen Axe gleich dem
Quadrate der halben großen Axe, ſo daß daher, wenn zwei von
dieſen drei Größen bekannt ſind, auch ſo fort die dritte derſelben
gegeben iſt. Endlich nennt man die Diſtanz PS oder PS' eines
jeden Punktes P der Ellipſe von einem der beiden Brennpunkte
derſelben den Radius Vector dieſes Punktes.

§. 137. (Zweites Geſetz Keplers.) Kepler hatte alſo gefun-
den, daß die jährliche Bahn der Erde eine Ellipſe iſt, in deren
einem Brennpunkte der Mittelpunkt der Sonne liegt. Es war
wohl ſehr natürlich, zu vermuthen, daß daſſelbe auch bei den
übrigen Planeten nicht anders ſeyn werde, und dieſe Vermuthung
wurde bald durch die darüber angeſtellten Rechnungen vollkommen
beſtätigt. Dadurch war das zweite Geſetz Keplers gefunden,
nach welchem ſich alſo alle Planeten in Ellipſen bewegen, deren
einen, allen dieſen Bahnen gemeinſchaftlichen, Brennpunkt der
Mittelpunkt der Sonne einnimmt.

Es war nun nur noch übrig, dieſe ſchöne und wichtige Ent-
deckung anzuwenden und zu zeigen, wie man nun nach ihr die
Bewegung der Planeten berechnen ſoll, um ſie mit den Beobach-
tungen zu vergleichen, oder mit andern Worten: es handelte ſich
um die neue Theorie der planetariſchen Bewegung, da die alte,
welche die Planetenbahnen kreisförmig vorausſetzte, was ſie nicht

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[272/0284] Kepler’s Geſetze. Diſtanzen PS und PS' für alle Punkte P immer dieſelben, und zwar gleich der Hälfte des Fadens oder gleich CP, d. h. gleich dem Halbmeſſer des Kreiſes werden. Man nennt in der Ellipſe jene beiden fixen Punkte S und S' die Brennpunkte, die erwähnten äußerſten Punkte B und A aber die Scheitel und ihre Diſtanz AB endlich die große Axe der Ellipſe. Theilt man die Linie SS' oder was daſſelbe iſt, die Linie AB in dem Punkte C in zwei gleiche Theile, ſo heißt C der Mittelpunkt und CS = CS' die Excentri- cität. Errichtet man durch dieſen Punkt C eine auf die große Axe AB ſenkrechte Linie, ſo iſt der Theil derſelben, der zu beiden Seiten von AB durch die krumme Linie begränzt wird, die kleine Axe der Ellipſe. Da für die Endpunkte dieſer kleinen Axe die beiden Theile SP und S'P einander gleich, alſo auch jeder dieſer Theile gleich der halben kleinen Axe ſind, ſo iſt die Summe der Quadrate der Excentricität und der halben kleinen Axe gleich dem Quadrate der halben großen Axe, ſo daß daher, wenn zwei von dieſen drei Größen bekannt ſind, auch ſo fort die dritte derſelben gegeben iſt. Endlich nennt man die Diſtanz PS oder PS' eines jeden Punktes P der Ellipſe von einem der beiden Brennpunkte derſelben den Radius Vector dieſes Punktes. §. 137. (Zweites Geſetz Keplers.) Kepler hatte alſo gefun- den, daß die jährliche Bahn der Erde eine Ellipſe iſt, in deren einem Brennpunkte der Mittelpunkt der Sonne liegt. Es war wohl ſehr natürlich, zu vermuthen, daß daſſelbe auch bei den übrigen Planeten nicht anders ſeyn werde, und dieſe Vermuthung wurde bald durch die darüber angeſtellten Rechnungen vollkommen beſtätigt. Dadurch war das zweite Geſetz Keplers gefunden, nach welchem ſich alſo alle Planeten in Ellipſen bewegen, deren einen, allen dieſen Bahnen gemeinſchaftlichen, Brennpunkt der Mittelpunkt der Sonne einnimmt. Es war nun nur noch übrig, dieſe ſchöne und wichtige Ent- deckung anzuwenden und zu zeigen, wie man nun nach ihr die Bewegung der Planeten berechnen ſoll, um ſie mit den Beobach- tungen zu vergleichen, oder mit andern Worten: es handelte ſich um die neue Theorie der planetariſchen Bewegung, da die alte, welche die Planetenbahnen kreisförmig vorausſetzte, was ſie nicht

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834, S. 272. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem01_1834/284>, abgerufen am 24.11.2024.