Parallaxen u. Entfernungen d. Gestirne von d. Erde.
noch die zwei gleichen Seiten AC und A'C, die den Halbmesser der Erde ausdrücken, bekannt sind, so wird man dadurch noch das ganze Viereck nach (§. 49. I) auflösen und die Entfernung des Mondes von den beiden Beobachtern bestimmen können.
Kennt man aber so den Winkel ALA' am Mittelpunkte des Mondes, so findet man daraus leicht die Horizontalparallaxe des Mondes für die Zeit der Beobachtung, da sie gleich ist jenem Winkel ALA' dividirt durch die Summe der Sinus (Einl. §. 32) der beiden beobachteten Zenithdistanzen.
Sollten die beiden Beobachter nicht genau in demselben Me- ridian seyn, eine Bedingung, die nicht leicht zu erhalten ist, so wird es genügen, wenn ihre Meridiane, d. h. wenn ihre geogra- phischen Längen nur eben nicht viel von einander verschieden sind. Dann werden nämlich die beiden beobachteten mittägigen Zenith- distanzen nicht mehr gleichzeitig seyn, was doch Statt haben muß, wenn die Methode überhaupt noch anwendbar seyn soll. Allein man kann entweder aus den Mondstafeln oder auch aus den an den vorhergehenden und nachfolgenden Tafeln beobachteten Mittagshöhen des Mondes leicht die kleine Höhenänderung des- selben ableiten, die der kurzen Zwischenzeit jener beiden Cul- minationen entspricht und dadurch die beobachteten Zenithdistanzen auf gleichzeitige oder auf solche bringen, die in demselben Au- genblicke Statt gehabt hätten. Je weniger die Meridiane der beiden Orte von einander verschieden sind, desto kleiner, desto sicherer wird also auch jene Reduction seyn. Umgekehrt aber wird man, wie es für sich klar ist, die Distanz der Parallelkreise AA' oder die Differenz der geographischen Breiten der Beobachter so groß als möglich nehmen, um die Parallaxe des Gestirns mit der größtmöglichen Sicherheit zu bestimmen. Endlich wird diese Be- stimmung im Allgemeinen desto genauer seyn, je kleiner die Di- stanz LC des Gestirns von dem Mittelpunkte der Erde, oder mit anderen Worten, je größer die gesuchte Horizontalparallaxe dessel- ben ist, da für sehr weit entfernte Gestirne die Zenithdistanz ZAL dem geometrischen Winkel ZCL sehr nahe gleich ist, so daß schon der geringste Fehler in diesen Zenithdistanzen, oder auch in den geographischen Breiten der Beobachtungsorte, den sehr kleinen Win- kel ALA' sehr entstellen und endlich die ganze Methode unbrauchbar
Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
noch die zwei gleichen Seiten AC und A'C, die den Halbmeſſer der Erde ausdrücken, bekannt ſind, ſo wird man dadurch noch das ganze Viereck nach (§. 49. I) auflöſen und die Entfernung des Mondes von den beiden Beobachtern beſtimmen können.
Kennt man aber ſo den Winkel ALA' am Mittelpunkte des Mondes, ſo findet man daraus leicht die Horizontalparallaxe des Mondes für die Zeit der Beobachtung, da ſie gleich iſt jenem Winkel ALA' dividirt durch die Summe der Sinus (Einl. §. 32) der beiden beobachteten Zenithdiſtanzen.
Sollten die beiden Beobachter nicht genau in demſelben Me- ridian ſeyn, eine Bedingung, die nicht leicht zu erhalten iſt, ſo wird es genügen, wenn ihre Meridiane, d. h. wenn ihre geogra- phiſchen Längen nur eben nicht viel von einander verſchieden ſind. Dann werden nämlich die beiden beobachteten mittägigen Zenith- diſtanzen nicht mehr gleichzeitig ſeyn, was doch Statt haben muß, wenn die Methode überhaupt noch anwendbar ſeyn ſoll. Allein man kann entweder aus den Mondstafeln oder auch aus den an den vorhergehenden und nachfolgenden Tafeln beobachteten Mittagshöhen des Mondes leicht die kleine Höhenänderung deſ- ſelben ableiten, die der kurzen Zwiſchenzeit jener beiden Cul- minationen entſpricht und dadurch die beobachteten Zenithdiſtanzen auf gleichzeitige oder auf ſolche bringen, die in demſelben Au- genblicke Statt gehabt hätten. Je weniger die Meridiane der beiden Orte von einander verſchieden ſind, deſto kleiner, deſto ſicherer wird alſo auch jene Reduction ſeyn. Umgekehrt aber wird man, wie es für ſich klar iſt, die Diſtanz der Parallelkreiſe AA' oder die Differenz der geographiſchen Breiten der Beobachter ſo groß als möglich nehmen, um die Parallaxe des Geſtirns mit der größtmöglichen Sicherheit zu beſtimmen. Endlich wird dieſe Be- ſtimmung im Allgemeinen deſto genauer ſeyn, je kleiner die Di- ſtanz LC des Geſtirns von dem Mittelpunkte der Erde, oder mit anderen Worten, je größer die geſuchte Horizontalparallaxe deſſel- ben iſt, da für ſehr weit entfernte Geſtirne die Zenithdiſtanz ZAL dem geometriſchen Winkel ZCL ſehr nahe gleich iſt, ſo daß ſchon der geringſte Fehler in dieſen Zenithdiſtanzen, oder auch in den geographiſchen Breiten der Beobachtungsorte, den ſehr kleinen Win- kel ALA' ſehr entſtellen und endlich die ganze Methode unbrauchbar
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Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
noch die zwei gleichen Seiten AC und A'C, die den Halbmeſſer
der Erde ausdrücken, bekannt ſind, ſo wird man dadurch noch das
ganze Viereck nach (§. 49. I) auflöſen und die Entfernung des
Mondes von den beiden Beobachtern beſtimmen können.
Kennt man aber ſo den Winkel ALA' am Mittelpunkte des
Mondes, ſo findet man daraus leicht die Horizontalparallaxe des
Mondes für die Zeit der Beobachtung, da ſie gleich iſt jenem
Winkel ALA' dividirt durch die Summe der Sinus (Einl. §. 32)
der beiden beobachteten Zenithdiſtanzen.
Sollten die beiden Beobachter nicht genau in demſelben Me-
ridian ſeyn, eine Bedingung, die nicht leicht zu erhalten iſt, ſo
wird es genügen, wenn ihre Meridiane, d. h. wenn ihre geogra-
phiſchen Längen nur eben nicht viel von einander verſchieden ſind.
Dann werden nämlich die beiden beobachteten mittägigen Zenith-
diſtanzen nicht mehr gleichzeitig ſeyn, was doch Statt haben
muß, wenn die Methode überhaupt noch anwendbar ſeyn ſoll.
Allein man kann entweder aus den Mondstafeln oder auch aus
den an den vorhergehenden und nachfolgenden Tafeln beobachteten
Mittagshöhen des Mondes leicht die kleine Höhenänderung deſ-
ſelben ableiten, die der kurzen Zwiſchenzeit jener beiden Cul-
minationen entſpricht und dadurch die beobachteten Zenithdiſtanzen
auf gleichzeitige oder auf ſolche bringen, die in demſelben Au-
genblicke Statt gehabt hätten. Je weniger die Meridiane der
beiden Orte von einander verſchieden ſind, deſto kleiner, deſto
ſicherer wird alſo auch jene Reduction ſeyn. Umgekehrt aber wird
man, wie es für ſich klar iſt, die Diſtanz der Parallelkreiſe AA'
oder die Differenz der geographiſchen Breiten der Beobachter ſo
groß als möglich nehmen, um die Parallaxe des Geſtirns mit der
größtmöglichen Sicherheit zu beſtimmen. Endlich wird dieſe Be-
ſtimmung im Allgemeinen deſto genauer ſeyn, je kleiner die Di-
ſtanz LC des Geſtirns von dem Mittelpunkte der Erde, oder mit
anderen Worten, je größer die geſuchte Horizontalparallaxe deſſel-
ben iſt, da für ſehr weit entfernte Geſtirne die Zenithdiſtanz ZAL
dem geometriſchen Winkel ZCL ſehr nahe gleich iſt, ſo daß ſchon
der geringſte Fehler in dieſen Zenithdiſtanzen, oder auch in den
geographiſchen Breiten der Beobachtungsorte, den ſehr kleinen Win-
kel ALA' ſehr entſtellen und endlich die ganze Methode unbrauchbar
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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834, S. 150. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem01_1834/162>, abgerufen am 22.11.2024.
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