Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Laßwitz, Kurd: Geschichte der Atomistik. Bd. 1. Hamburg, 1890.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Basso: Die sogenannten mathematischen Einwände.
wir uns hier auf das wesentlichste aus Bassos Verteidigung. Er
gibt dieselbe bei Erörterung der Frage nach der unendlichen
Teilbarkeit des Kontinuums.1 Basso betont zwar nicht die
Unmöglichkeit der genauen mathematischen Halbierung und
Konstruktion, aber er erklärt ihre Ungenauigkeit für gänzlich
irrelevant. Die Halbierung der aus einer ungeraden Anzahl
Atome bestehenden Linie betreffend ruft Basso aus: "In der
That, was wäre das auch für eine Ungleichheit von Teilen,
welche durch die Hinzufügung eines Unteilbaren zustande
käme!" Von einer Ungleichheit kann bei so geringem Unter-
schiede doch gar keine Rede sein! Vielmehr, wenn der Ma-
thematiker seine Teile auch noch so genau gleich gemacht zu
haben glaubt, werden sie immerhin um mehrere Tausende
von Atomen voneinander differieren. Was will man also mit
solchem Beweisgrunde?

Der Einwurf, daß die Diagonale des Quadrats gleich der
Seite sein müsse, wird ganz ähnlich wie bei Bruno durch ein
Zurückgehen auf die Gestalt des Punktes als des räumlichen
Minimums entkräftet. Wir können zum Begriff des Punktes
nur kommen vom Begriff des Körpers aus; man darf sich da-
her den Punkt nicht ohne eine gewisse Gestalt vorstellen, und
die Punkte nicht als etwas, das bei der Berührung mit andern
zusammenflösse und den Charakter des Punktes verlöre. Denken
wir uns die Punkte rund oder viereckig, so ergiebt sich bei
ihrer Zusammenordnung zur Figur, daß sie entweder eine ge-
rade oder schiefe Reihe bilden. Als zusammen-
hängend darf man dann nur die gerade ange-
ordneten betrachten, die in schiefer Reihe sind
# et impertinentia, nicht kontinuierlich
verbunden. So haben die Punkte der Diago-
nale gar keinen Zusammenhang untereinander,
sondern sind nur durch die rechts und links,
oben und unten benachbarten verbunden
(s. Fig. 6). Es ist also ein Irrtum, wenn man

[Abbildung] Fig. 6.
glaubt, es lasse sich von jedem Punkt nach jedem andren eine
Gerade ziehen; vielmehr ist dies allein bei den sinnlich wahr-
nehmbaren Linien möglich; jene primäre (intelligibele) Linie

1 A. a. O. De motu liber. Intentio VII. p. 359 ff.

Basso: Die sogenannten mathematischen Einwände.
wir uns hier auf das wesentlichste aus Bassos Verteidigung. Er
gibt dieselbe bei Erörterung der Frage nach der unendlichen
Teilbarkeit des Kontinuums.1 Basso betont zwar nicht die
Unmöglichkeit der genauen mathematischen Halbierung und
Konstruktion, aber er erklärt ihre Ungenauigkeit für gänzlich
irrelevant. Die Halbierung der aus einer ungeraden Anzahl
Atome bestehenden Linie betreffend ruft Basso aus: „In der
That, was wäre das auch für eine Ungleichheit von Teilen,
welche durch die Hinzufügung eines Unteilbaren zustande
käme!‟ Von einer Ungleichheit kann bei so geringem Unter-
schiede doch gar keine Rede sein! Vielmehr, wenn der Ma-
thematiker seine Teile auch noch so genau gleich gemacht zu
haben glaubt, werden sie immerhin um mehrere Tausende
von Atomen voneinander differieren. Was will man also mit
solchem Beweisgrunde?

Der Einwurf, daß die Diagonale des Quadrats gleich der
Seite sein müsse, wird ganz ähnlich wie bei Bruno durch ein
Zurückgehen auf die Gestalt des Punktes als des räumlichen
Minimums entkräftet. Wir können zum Begriff des Punktes
nur kommen vom Begriff des Körpers aus; man darf sich da-
her den Punkt nicht ohne eine gewisse Gestalt vorstellen, und
die Punkte nicht als etwas, das bei der Berührung mit andern
zusammenflösse und den Charakter des Punktes verlöre. Denken
wir uns die Punkte rund oder viereckig, so ergiebt sich bei
ihrer Zusammenordnung zur Figur, daß sie entweder eine ge-
rade oder schiefe Reihe bilden. Als zusammen-
hängend darf man dann nur die gerade ange-
ordneten betrachten, die in schiefer Reihe sind
# et impertinentia, nicht kontinuierlich
verbunden. So haben die Punkte der Diago-
nale gar keinen Zusammenhang untereinander,
sondern sind nur durch die rechts und links,
oben und unten benachbarten verbunden
(s. Fig. 6). Es ist also ein Irrtum, wenn man

[Abbildung] Fig. 6.
glaubt, es lasse sich von jedem Punkt nach jedem andren eine
Gerade ziehen; vielmehr ist dies allein bei den sinnlich wahr-
nehmbaren Linien möglich; jene primäre (intelligibele) Linie

1 A. a. O. De motu liber. Intentio VII. p. 359 ff.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0495" n="477"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#k">Basso</hi>: Die sogenannten mathematischen Einwände.</fw><lb/>
wir uns hier auf das wesentlichste aus <hi rendition="#k">Bassos</hi> Verteidigung. Er<lb/>
gibt dieselbe bei Erörterung der Frage nach der unendlichen<lb/>
Teilbarkeit des Kontinuums.<note place="foot" n="1">A. a. O. <hi rendition="#i">De motu liber.</hi> Intentio VII. p. 359 ff.</note> <hi rendition="#k">Basso</hi> betont zwar nicht die<lb/>
Unmöglichkeit der genauen mathematischen Halbierung und<lb/>
Konstruktion, aber er erklärt ihre Ungenauigkeit für gänzlich<lb/>
irrelevant. Die Halbierung der aus einer ungeraden Anzahl<lb/>
Atome bestehenden Linie betreffend ruft <hi rendition="#k">Basso</hi> aus: &#x201E;In der<lb/>
That, was wäre das auch für eine Ungleichheit von Teilen,<lb/>
welche durch die Hinzufügung <hi rendition="#g">eines</hi> Unteilbaren zustande<lb/>
käme!&#x201F; Von einer Ungleichheit kann bei so geringem Unter-<lb/>
schiede doch gar keine Rede sein! Vielmehr, wenn der Ma-<lb/>
thematiker seine Teile auch noch so genau gleich gemacht zu<lb/>
haben glaubt, werden sie immerhin um mehrere Tausende<lb/>
von Atomen voneinander differieren. Was will man also mit<lb/>
solchem Beweisgrunde?</p><lb/>
            <p>Der Einwurf, daß die Diagonale des Quadrats gleich der<lb/>
Seite sein müsse, wird ganz ähnlich wie bei <hi rendition="#k">Bruno</hi> durch ein<lb/>
Zurückgehen auf die Gestalt des Punktes als des räumlichen<lb/>
Minimums entkräftet. Wir können zum Begriff des Punktes<lb/>
nur kommen vom Begriff des Körpers aus; man darf sich da-<lb/>
her den Punkt nicht ohne eine gewisse Gestalt vorstellen, und<lb/>
die Punkte nicht als etwas, das bei der Berührung mit andern<lb/>
zusammenflösse und den Charakter des Punktes verlöre. Denken<lb/>
wir uns die Punkte rund oder viereckig, so ergiebt sich bei<lb/>
ihrer Zusammenordnung zur Figur, daß sie entweder eine ge-<lb/>
rade oder schiefe Reihe bilden. Als zusammen-<lb/>
hängend darf man dann nur die gerade ange-<lb/>
ordneten betrachten, die in schiefer Reihe sind<lb/>
# <hi rendition="#i">et impertinentia</hi>, nicht kontinuierlich<lb/>
verbunden. So haben die Punkte der Diago-<lb/>
nale gar keinen Zusammenhang untereinander,<lb/>
sondern sind nur durch die rechts und links,<lb/>
oben und unten benachbarten verbunden<lb/>
(s. Fig. 6). Es ist also ein Irrtum, wenn man<lb/><figure><head>Fig. 6.</head></figure><lb/>
glaubt, es lasse sich von jedem Punkt nach jedem andren eine<lb/>
Gerade ziehen; vielmehr ist dies allein bei den sinnlich wahr-<lb/>
nehmbaren Linien möglich; jene primäre (intelligibele) Linie<lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[477/0495] Basso: Die sogenannten mathematischen Einwände. wir uns hier auf das wesentlichste aus Bassos Verteidigung. Er gibt dieselbe bei Erörterung der Frage nach der unendlichen Teilbarkeit des Kontinuums. 1 Basso betont zwar nicht die Unmöglichkeit der genauen mathematischen Halbierung und Konstruktion, aber er erklärt ihre Ungenauigkeit für gänzlich irrelevant. Die Halbierung der aus einer ungeraden Anzahl Atome bestehenden Linie betreffend ruft Basso aus: „In der That, was wäre das auch für eine Ungleichheit von Teilen, welche durch die Hinzufügung eines Unteilbaren zustande käme!‟ Von einer Ungleichheit kann bei so geringem Unter- schiede doch gar keine Rede sein! Vielmehr, wenn der Ma- thematiker seine Teile auch noch so genau gleich gemacht zu haben glaubt, werden sie immerhin um mehrere Tausende von Atomen voneinander differieren. Was will man also mit solchem Beweisgrunde? Der Einwurf, daß die Diagonale des Quadrats gleich der Seite sein müsse, wird ganz ähnlich wie bei Bruno durch ein Zurückgehen auf die Gestalt des Punktes als des räumlichen Minimums entkräftet. Wir können zum Begriff des Punktes nur kommen vom Begriff des Körpers aus; man darf sich da- her den Punkt nicht ohne eine gewisse Gestalt vorstellen, und die Punkte nicht als etwas, das bei der Berührung mit andern zusammenflösse und den Charakter des Punktes verlöre. Denken wir uns die Punkte rund oder viereckig, so ergiebt sich bei ihrer Zusammenordnung zur Figur, daß sie entweder eine ge- rade oder schiefe Reihe bilden. Als zusammen- hängend darf man dann nur die gerade ange- ordneten betrachten, die in schiefer Reihe sind # et impertinentia, nicht kontinuierlich verbunden. So haben die Punkte der Diago- nale gar keinen Zusammenhang untereinander, sondern sind nur durch die rechts und links, oben und unten benachbarten verbunden (s. Fig. 6). Es ist also ein Irrtum, wenn man [Abbildung Fig. 6.] glaubt, es lasse sich von jedem Punkt nach jedem andren eine Gerade ziehen; vielmehr ist dies allein bei den sinnlich wahr- nehmbaren Linien möglich; jene primäre (intelligibele) Linie 1 A. a. O. De motu liber. Intentio VII. p. 359 ff.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/lasswitz_atom01_1890
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/lasswitz_atom01_1890/495
Zitationshilfe: Laßwitz, Kurd: Geschichte der Atomistik. Bd. 1. Hamburg, 1890, S. 477. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lasswitz_atom01_1890/495>, abgerufen am 18.05.2024.