Ursprungs sind Mathematik und Naturwissenschaften in Europa.
Mit dem Eindringen der arabischen Kultur im Abendlande und den allmählichen Regungen des naturwissenschaftlichen Interesses hat sich ein Wendepunkt in der Entwickelung der Wissenschaften eingestellt. Neben der Herrschaft der aristote- lischen Metaphysik beginnen sowohl Mathematik als empirisches Naturwissen neue Anregungen zu bieten. Der Einfluß derselben auf die Gestaltung des Körperproblems ist zu erwägen.
Sechster Abschnitt. Das Kontinuitätsproblem.
1. Die Mathematik. (Griechen, Inder, Araber.)
Indem Aristoteles es unternahm, die Unmöglichkeit des leeren Raumes nachzuweisen, um die Kontinuität der Materie mit derjenigen des Raumes identifizieren zu können, fand er sich in Bezug auf die Annahme der unendlichen Teilbarkeit des Raumes vollständig in Einklang mit dem Geiste der griechischen Mathematik, welcher eine solche als Grundsatz galt.1 Als die Pythagoreer den Begriff des Irrationalen ent- deckten, standen sie vor demselben als einem Mysterium, das mit den Schauern der Ehrfurcht erfüllt.2 Das Irrationale (#- #) war zugleich das Unaussprechliche, Unbegreifliche, Bild- lose (#).3 Diese Absonderung des Irrationalen von dem Rationalen zieht sich als ein charakteristisches Merkmal durch die ganze griechische Mathematik, der sie ihre Bedeutung und
1Simplicius, Comment. in libr. phys. Aristot. ed. Bekker IV. p. 327a 41. Deutsch bei Bretschneider, Geom. vor Eukl. S. 102.
2 S. das Proklus zugeschriebene Scholion zum 10. Buche des Euklid. Euclidis Elementa ed. Heiberg Lips. 1888. T. V. p. 417, 11--20.
3 Über den Gebrauch der Worte # (inkommensurabel), # (rational) und # (irrational) bei Euklid vgl. Nesselmann S. 165 ff. u. Cantor, Gesch. d. M. I. S. 231.
Das Irrationale.
Ursprungs sind Mathematik und Naturwissenschaften in Europa.
Mit dem Eindringen der arabischen Kultur im Abendlande und den allmählichen Regungen des naturwissenschaftlichen Interesses hat sich ein Wendepunkt in der Entwickelung der Wissenschaften eingestellt. Neben der Herrschaft der aristote- lischen Metaphysik beginnen sowohl Mathematik als empirisches Naturwissen neue Anregungen zu bieten. Der Einfluß derselben auf die Gestaltung des Körperproblems ist zu erwägen.
Sechster Abschnitt. Das Kontinuitätsproblem.
1. Die Mathematik. (Griechen, Inder, Araber.)
Indem Aristoteles es unternahm, die Unmöglichkeit des leeren Raumes nachzuweisen, um die Kontinuität der Materie mit derjenigen des Raumes identifizieren zu können, fand er sich in Bezug auf die Annahme der unendlichen Teilbarkeit des Raumes vollständig in Einklang mit dem Geiste der griechischen Mathematik, welcher eine solche als Grundsatz galt.1 Als die Pythagoreer den Begriff des Irrationalen ent- deckten, standen sie vor demselben als einem Mysterium, das mit den Schauern der Ehrfurcht erfüllt.2 Das Irrationale (#- #) war zugleich das Unaussprechliche, Unbegreifliche, Bild- lose (#).3 Diese Absonderung des Irrationalen von dem Rationalen zieht sich als ein charakteristisches Merkmal durch die ganze griechische Mathematik, der sie ihre Bedeutung und
1Simplicius, Comment. in libr. phys. Aristot. ed. Bekker IV. p. 327a 41. Deutsch bei Bretschneider, Geom. vor Eukl. S. 102.
2 S. das Proklus zugeschriebene Scholion zum 10. Buche des Euklid. Euclidis Elementa ed. Heiberg Lips. 1888. T. V. p. 417, 11—20.
3 Über den Gebrauch der Worte # (inkommensurabel), # (rational) und # (irrational) bei Euklid vgl. Nesselmann S. 165 ff. u. Cantor, Gesch. d. M. I. S. 231.
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Das Irrationale.
Ursprungs sind Mathematik und Naturwissenschaften in
Europa.
Mit dem Eindringen der arabischen Kultur im Abendlande
und den allmählichen Regungen des naturwissenschaftlichen
Interesses hat sich ein Wendepunkt in der Entwickelung der
Wissenschaften eingestellt. Neben der Herrschaft der aristote-
lischen Metaphysik beginnen sowohl Mathematik als empirisches
Naturwissen neue Anregungen zu bieten. Der Einfluß derselben
auf die Gestaltung des Körperproblems ist zu erwägen.
Sechster Abschnitt.
Das Kontinuitätsproblem.
1. Die Mathematik. (Griechen, Inder, Araber.)
Indem Aristoteles es unternahm, die Unmöglichkeit des
leeren Raumes nachzuweisen, um die Kontinuität der Materie
mit derjenigen des Raumes identifizieren zu können, fand er
sich in Bezug auf die Annahme der unendlichen Teilbarkeit
des Raumes vollständig in Einklang mit dem Geiste der
griechischen Mathematik, welcher eine solche als Grundsatz
galt. 1 Als die Pythagoreer den Begriff des Irrationalen ent-
deckten, standen sie vor demselben als einem Mysterium, das
mit den Schauern der Ehrfurcht erfüllt. 2 Das Irrationale (#-
#) war zugleich das Unaussprechliche, Unbegreifliche, Bild-
lose (#). 3 Diese Absonderung des Irrationalen von dem
Rationalen zieht sich als ein charakteristisches Merkmal durch
die ganze griechische Mathematik, der sie ihre Bedeutung und
1 Simplicius, Comment. in libr. phys. Aristot. ed. Bekker IV. p. 327a 41.
Deutsch bei Bretschneider, Geom. vor Eukl. S. 102.
2 S. das Proklus zugeschriebene Scholion zum 10. Buche des Euklid.
Euclidis Elementa ed. Heiberg Lips. 1888. T. V. p. 417, 11—20.
3 Über den Gebrauch der Worte # (inkommensurabel), #
(rational) und # (irrational) bei Euklid vgl. Nesselmann S. 165 ff. u. Cantor,
Gesch. d. M. I. S. 231.
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Laßwitz, Kurd: Geschichte der Atomistik. Bd. 1. Hamburg, 1890, S. 175. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lasswitz_atom01_1890/193>, abgerufen am 03.05.2024.
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