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Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

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Visier Büchlein.
gantze Citronenrundung durch die zwen Bögen NAI vnd NCI. Dessen diame-
ter muß baids mit messen vnnd mit rechnen erlernet werden/ dann er ist der für-
nemste/ weil ohn jhne alle rechnung vnvollkommen wäre/ jhme allein gehört die
finus zahl völlig/ die andere müssen darvon nicht mehr haben/ dann jhnen jhr
Maaß gibt. Also aber kompt man zu dessen diametro vnd halben diametro
hie mit BT gezeichnet. Vber die baide linien EG vnd AC, muß man auch mes-
sen die lenge eintweder zwischen baiden Böden/ ist GF, KM, oder EH: oder
doch zwischen dem mittel puncten C vnd dem einen Boden/ ist CF, oder CG.

Dann nimb den halben diameter deß Bodens KG oder LO vom hal-
ben diameter deß Bauchs LC, so bleibt OC, ist die höhe deß schuitzes GFC
auß demselben grossen Circkel; vnnd auß dieser höhe mit hülff der halben lenge
OF, (ist der sinus deß halben Bogens CF) rechne nach der 10 Lehr/ desselben
grossen Circkels diametrum. Oder so du nicht die lenge OF, sondern die lengeGehört [zu]
[unleserliches Material - 3 Zeichen fehlen]. 10.
CF wußtest/ so multiplicir sie in sich selber/ vnd dividir was kompt/ mit CO,
findet sich alsdann gleich anfangs der gantze diameter deß grossen Circkels.

Fürs ander/ vnd wann nu der diameter dises grössesten Circkels bekant
ist/ so verwandelt man alle mit messen gefundene zahlen inn die gewonliche sinus
zahl/ durch die 12 Lehr/ also das diser deß grössesten Circkels halber diameter sey
100000/ die andere linien/ nämlich KG, OC, vnd OF auch jede jhr maaß be-
komme. Vnnd rechnet hierauff die Feldung deß Circkelschnitzes GFC nach der
17 Lehr. Vnd wie der halbe diameter deß Bodens KG hie sein aigne lenge be-
kompt/ vnnd weniger ist dann 100000/ also muß auch sein vmbkrais vnnd seine
Feldung durch die 12. 13. 14. Lehr darauff gerechnet werden/ dann wir werden
dessen alles hernach bedüffen.

Drittens so soll diser stumpff/ oder dise abgestutzte Citronenrundung EAH,
FCG dem Sinn nach/ getheilet werden erstlich in zwey theil/ das ein ist die in-
wendige Wellen oder Cylinder EPHFOG, das ander ist die Gürtel/ Riemen/
oder Schelffen vmb dise Wellen oder Walger aussen herumb/ mit den Buch-
staben EPHA, GOFC bezeichnet. Weil dann bey dem andern puncten die
höch dises Cylinders GF, sampt dessen Feld am Boden GE oder FK bekant wor-
den/ so rechne sein Fülle durch die 24 Lehr. Die Gürtel vmb dise Citronenrun-
dung hat widerumb zwey stuck (wie auch Non. 58/ die Gürtel vmb den Apffel)
deren das ein gleich ist einem geraden Spalt/ der auff dem Boden FGC stehet/
vnd so hoch ist als lang deß Faßbodens EG vmbkrais ist/ wirdt gerechnet nach
der 24 oder 44 Lehr. Das andere stuck ist ein gantze/ aber kleinere Citronen-
rundung/ doch auß dem vorigen grössern Circkel genommen/ deren Axlini ver-
standen werden soll FG, vnnd der Bogen FCG. Die wirdt nach der 59 Lehr ge-
rechnet. Setzet man nun hierauff baide stucke von der Gürtel/ vnd die obgerech-
nete Wellen zusamen; so findet sich wievil Raums inn der grössern aber abgestutz-
ten Citronenrundung sey/ nach der sinus theilung/ beim andern puncten einge-
führt.

Zum Exempel/ Jch fände g e vnnd f h 19/ c a 22/ vnnd f g 27/ der Bogen f c g
sey Circkelrund rings herumb/ dawirdt c l 11 sein/ vnnd LO 9 ein halbes/ vnd OG 13
ein halbes/ OC aber anderthalbs. Hierauß rechnet man deß gantze Circkels f c g diame-
trum 123 für eins. Zum andern vnd wann dann für halb 123/ genommen werden 100000/
so muß OG werden 21951/ vnd OC 2439 wie Non. 59. derhalben es bey dem hievorigen
process vnnd zahlen bleibt vnnd findet sich die feldung f g c, 716/ etc.

Also weil der diameter deß grössesten Circkels ist gewest 123/ ist aber worden
200000/ vnd sein vmbkreiß 628318/ so wirt der diameter 19/ seinen vmbkreiß so großge
winen/ 97057: vnd gleichsfals/ weil die Circkel gegen einander feind/ wie die vierungen

von

Viſier Buͤchlein.
gantze Citronenrundung durch die zwen Boͤgen NAI vnd NCI. Deſſen diame-
ter muß baids mit meſſen vnnd mit rechnen erlernet werden/ dann er iſt der fuͤr-
nemſte/ weil ohn jhne alle rechnung vnvollkommen waͤre/ jhme allein gehoͤrt die
finus zahl voͤllig/ die andere muͤſſen darvon nicht mehr haben/ dann jhnen jhr
Maaß gibt. Alſo aber kompt man zu deſſen diametro vnd halben diametro
hie mit BT gezeichnet. Vber die baide linien EG vnd AC, muß man auch meſ-
ſen die lenge eintweder zwiſchen baiden Boͤden/ iſt GF, KM, oder EH: oder
doch zwiſchen dem mittel puncten C vnd dem einen Boden/ iſt CF, oder CG.

Dann nimb den halben diameter deß Bodens KG oder LO vom hal-
ben diameter deß Bauchs LC, ſo bleibt OC, iſt die hoͤhe deß ſchuitzes GFC
auß demſelben groſſen Circkel; vnnd auß dieſer hoͤhe mit huͤlff der halben lenge
OF, (iſt der ſinus deß halben Bogens CF) rechne nach der 10 Lehr/ deſſelben
groſſen Circkels diametrum. Oder ſo du nicht die lenge OF, ſondern die lengeGehoͤrt [zu]
[unleserliches Material – 3 Zeichen fehlen]. 10.
CF wußteſt/ ſo multiplicir ſie in ſich ſelber/ vnd dividir was kompt/ mit CO,
findet ſich alsdann gleich anfangs der gantze diameter deß groſſen Circkels.

Fuͤrs ander/ vnd wann nu der diameter diſes groͤſſeſten Circkels bekant
iſt/ ſo verwandelt man alle mit meſſen gefundene zahlen inn die gewonliche ſinus
zahl/ durch die 12 Lehr/ alſo das diſer deß groͤſſeſten Circkels halber diameter ſey
100000/ die andere linien/ naͤmlich KG, OC, vnd OF auch jede jhr maaß be-
komme. Vnnd rechnet hierauff die Feldung deß Circkelſchnitzes GFC nach der
17 Lehr. Vnd wie der halbe diameter deß Bodens KG hie ſein aigne lenge be-
kompt/ vnnd weniger iſt dann 100000/ alſo muß auch ſein vmbkrais vnnd ſeine
Feldung durch die 12. 13. 14. Lehr darauff gerechnet werden/ dann wir werden
deſſen alles hernach beduͤffen.

Drittens ſo ſoll diſer ſtumpff/ oder diſe abgeſtutzte Citronenrundung EAH,
FCG dem Sinn nach/ getheilet werden erſtlich in zwey theil/ das ein iſt die in-
wendige Wellen oder Cylinder EPHFOG, das ander iſt die Guͤrtel/ Riemen/
oder Schelffen vmb diſe Wellen oder Walger auſſen herumb/ mit den Buch-
ſtaben EPHA, GOFC bezeichnet. Weil dann bey dem andern puncten die
hoͤch diſes Cylinders GF, ſampt deſſen Feld am Boden GE oder FK bekant wor-
den/ ſo rechne ſein Fuͤlle durch die 24 Lehr. Die Guͤrtel vmb diſe Citronenrun-
dung hat widerumb zwey ſtuck (wie auch Nõ. 58/ die Guͤrtel vmb den Apffel)
deren das ein gleich iſt einem geraden Spalt/ der auff dem Boden FGC ſtehet/
vnd ſo hoch iſt als lang deß Faßbodens EG vmbkrais iſt/ wirdt gerechnet nach
der 24 oder 44 Lehr. Das andere ſtuck iſt ein gantze/ aber kleinere Citronen-
rundung/ doch auß dem vorigen groͤſſern Circkel genommen/ deren Axlini ver-
ſtanden werden ſoll FG, vnnd der Bogen FCG. Die wirdt nach der 59 Lehr ge-
rechnet. Setzet man nun hierauff baide ſtucke von der Guͤrtel/ vnd die obgerech-
nete Wellen zuſamen; ſo findet ſich wievil Raums inn der groͤſſern aber abgeſtutz-
ten Citronenrundung ſey/ nach der ſinus theilung/ beim andern puncten einge-
fuͤhrt.

Zum Exempel/ Jch faͤnde g e vnnd f h 19/ c a 22/ vnnd f g 27/ der Bogen f c g
ſey Circkelrund rings herumb/ dawirdt c l 11 ſein/ vnnd LO 9 ein halbes/ vnd OG 13
ein halbes/ OC aber anderthalbs. Hierauß rechnet man deß gantze Circkels f c g diame-
trum 123 fuͤr eins. Zum andern vnd wañ dañ fuͤr halb 123/ genom̃en werden 100000/
ſo muß OG werden 21951/ vñ OC 2439 wie Nõ. 59. derhalben es bey dem hievorigen
proceſs vnnd zahlen bleibt vnnd findet ſich die feldung f g c, 716/ ꝛc.

Alſo weil der diameter deß groͤſſeſten Circkels iſt geweſt 123/ iſt aber worden
200000/ vnd ſein vmbkreiß 628318/ ſo wirt der diameter 19/ ſeinen vmbkreiß ſo großge
winen/ 97057: vñ gleichsfals/ weil die Circkel gegen einander feind/ wie die vierungen

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[47/0051] Viſier Buͤchlein. gantze Citronenrundung durch die zwen Boͤgen NAI vnd NCI. Deſſen diame- ter muß baids mit meſſen vnnd mit rechnen erlernet werden/ dann er iſt der fuͤr- nemſte/ weil ohn jhne alle rechnung vnvollkommen waͤre/ jhme allein gehoͤrt die finus zahl voͤllig/ die andere muͤſſen darvon nicht mehr haben/ dann jhnen jhr Maaß gibt. Alſo aber kompt man zu deſſen diametro vnd halben diametro hie mit BT gezeichnet. Vber die baide linien EG vnd AC, muß man auch meſ- ſen die lenge eintweder zwiſchen baiden Boͤden/ iſt GF, KM, oder EH: oder doch zwiſchen dem mittel puncten C vnd dem einen Boden/ iſt CF, oder CG. Dann nimb den halben diameter deß Bodens KG oder LO vom hal- ben diameter deß Bauchs LC, ſo bleibt OC, iſt die hoͤhe deß ſchuitzes GFC auß demſelben groſſen Circkel; vnnd auß dieſer hoͤhe mit huͤlff der halben lenge OF, (iſt der ſinus deß halben Bogens CF) rechne nach der 10 Lehr/ deſſelben groſſen Circkels diametrum. Oder ſo du nicht die lenge OF, ſondern die lenge CF wußteſt/ ſo multiplicir ſie in ſich ſelber/ vnd dividir was kompt/ mit CO, findet ſich alsdann gleich anfangs der gantze diameter deß groſſen Circkels. Gehoͤrt zu ___. 10. Fuͤrs ander/ vnd wann nu der diameter diſes groͤſſeſten Circkels bekant iſt/ ſo verwandelt man alle mit meſſen gefundene zahlen inn die gewonliche ſinus zahl/ durch die 12 Lehr/ alſo das diſer deß groͤſſeſten Circkels halber diameter ſey 100000/ die andere linien/ naͤmlich KG, OC, vnd OF auch jede jhr maaß be- komme. Vnnd rechnet hierauff die Feldung deß Circkelſchnitzes GFC nach der 17 Lehr. Vnd wie der halbe diameter deß Bodens KG hie ſein aigne lenge be- kompt/ vnnd weniger iſt dann 100000/ alſo muß auch ſein vmbkrais vnnd ſeine Feldung durch die 12. 13. 14. Lehr darauff gerechnet werden/ dann wir werden deſſen alles hernach beduͤffen. Drittens ſo ſoll diſer ſtumpff/ oder diſe abgeſtutzte Citronenrundung EAH, FCG dem Sinn nach/ getheilet werden erſtlich in zwey theil/ das ein iſt die in- wendige Wellen oder Cylinder EPHFOG, das ander iſt die Guͤrtel/ Riemen/ oder Schelffen vmb diſe Wellen oder Walger auſſen herumb/ mit den Buch- ſtaben EPHA, GOFC bezeichnet. Weil dann bey dem andern puncten die hoͤch diſes Cylinders GF, ſampt deſſen Feld am Boden GE oder FK bekant wor- den/ ſo rechne ſein Fuͤlle durch die 24 Lehr. Die Guͤrtel vmb diſe Citronenrun- dung hat widerumb zwey ſtuck (wie auch Nõ. 58/ die Guͤrtel vmb den Apffel) deren das ein gleich iſt einem geraden Spalt/ der auff dem Boden FGC ſtehet/ vnd ſo hoch iſt als lang deß Faßbodens EG vmbkrais iſt/ wirdt gerechnet nach der 24 oder 44 Lehr. Das andere ſtuck iſt ein gantze/ aber kleinere Citronen- rundung/ doch auß dem vorigen groͤſſern Circkel genommen/ deren Axlini ver- ſtanden werden ſoll FG, vnnd der Bogen FCG. Die wirdt nach der 59 Lehr ge- rechnet. Setzet man nun hierauff baide ſtucke von der Guͤrtel/ vnd die obgerech- nete Wellen zuſamen; ſo findet ſich wievil Raums inn der groͤſſern aber abgeſtutz- ten Citronenrundung ſey/ nach der ſinus theilung/ beim andern puncten einge- fuͤhrt. Zum Exempel/ Jch faͤnde g e vnnd f h 19/ c a 22/ vnnd f g 27/ der Bogen f c g ſey Circkelrund rings herumb/ dawirdt c l 11 ſein/ vnnd LO 9 ein halbes/ vnd OG 13 ein halbes/ OC aber anderthalbs. Hierauß rechnet man deß gantze Circkels f c g diame- trum 123 fuͤr eins. Zum andern vnd wañ dañ fuͤr halb 123/ genom̃en werden 100000/ ſo muß OG werden 21951/ vñ OC 2439 wie Nõ. 59. derhalben es bey dem hievorigen proceſs vnnd zahlen bleibt vnnd findet ſich die feldung f g c, 716/ ꝛc. Alſo weil der diameter deß groͤſſeſten Circkels iſt geweſt 123/ iſt aber worden 200000/ vnd ſein vmbkreiß 628318/ ſo wirt der diameter 19/ ſeinen vmbkreiß ſo großge winen/ 97057: vñ gleichsfals/ weil die Circkel gegen einander feind/ wie die vierungen von

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Zitationshilfe: Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 47. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/51>, abgerufen am 22.11.2024.