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Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

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Oesterreichisches Wein-

Merck derohalben/ das ein solcher Zaan HAKD hat zwey stuck/ das ein
[Abbildung] HKD ist ein Kugelschnitz/ das ander HKA ist der Kegel der mit dem Schnitz
HKD einen gemeinen Circkelrunden Boden hat durch
die lini HK verstanden. Messe derohalben den diame-
ter HK von disem Circkelrunden Boden/ sampt der leng
AK vom spitz A biß an den vmbkraiß deß Bodens K
oder H, ist der halbe diameter der Kugel: auß welchen
beiden du leichtlich durch die 10 Lehr finden kanst die höch
deß Schnitzes DI/ dise ist die gemeine höch vom Kugel-
Die 6.
Figur.schnitz vnd vom Circkelschnitz/ dann wann du den Kugel-
schnitz mitten entzwey schneydest/ so gibt es im Schnitt
ein Circkelschnitz: baide Schnitze hie bey HKD zuver-
stehen.

Vnd ob du nicht rechnen woltest/ so reisse mit der
linien AK nach der jungen Maaß/ auff ein papir/ einen
Circkel HKN, vnnd setze die lini HK darein/ laß auß
A einen winckelrechten strich AI biß an Circkel D
hinunter gehen/ so kanstu DI nach dem jungen Maaß
durch den Circkel messen.

Nun ist dir bekandt/ das die gantze Kugel halte
418879/ etc. besihe No. 28. Dise zal multiplicir in der
höch DI, waskompt/ das dividir inn die gantze Kugel-
höch DL, so kompt dir der Leib deß Zaans in der Maaß/ damit dir der gantzen
Kugel Leib bekant ist.

Zum exempel die böch DI am schnit HDK habe 78049/ nach der sinus zal/ multipli-
cirs in die Kugel zahl 418879 rc/ dividir was kommt mit 200000 oder behender multi-
plicir auß den zwo ersten die eine gantz in die ander halb, vnd wirff die 5 letzte figuren
hinweg/ so werden dir kommen 1634654433466830/ so greß ist der zaan HAKDH.
Doch die 10 letzte seind vngewiß/ dann das letzte 9 an DI ist nicht genaw.

Noch behender auß No. 28. dividir solche höch mit 3/ was kompt das
duplir vnd multiplicirs in die zahl deß Circkels Feld/ doch das sie so viel ziffern
habe/ als vil dein fürhabende Kugelzahl ziffer hat. Dise Multiplication verrich-
testu durch hülff deß Täfelins No. 12. mit lauterm addirn, wirff endtlich die 5.
letzte ziffern hinweg/ so bleibt abermal der Zaan.

37. Vom Leib oder Raum deß Kugel-
schnitzes.
Erste ge-
wisse aber
mühselige
weg.

ZV wissen den Raum am Schnitz h k d, such erstlich nach
der 36 Lehr/ den Raum deß Zaans h a k d, hernach such den Raum oder
Leib deß Kegels h k a, dann weil du waissest d i die höhe deß Schnitzes/ so
Auß dem
35. Th.waistu auch i a die höhe deß Kegels/ dann baide in d a seind sovil als a h. Zeuch
ab den Leib h k a von dem Leib h a k d, so bleibt dir der Leib im Schnitz h k d,

Ein Exempel/ der bogen K D sey 77 grad, 19 min. 9 secunden der hat einen si-
num (auß dem Cinone darvon Non 9 gesagt) nemlich IK 97561/ diß ist der halbe
diameter zum gemeinen boden deß schnitzes HDK, vnnd deß Kegels HAK. So sprich
durch detri, die vierung von AC 100 etc gibt jhrem Circkel am feld 314 rc/ was gibt
die vierung von 97561, nemlich 9518148721 jhrem Circkel? wie du gelehit bist/
bey Non: 12. 13. so kompt das Feld deß Circkels HK 29902146098. das behalt.

Weil dann der Bogen DK bekant/ so weistu auch sein vberiges stuck KC zum

quadran-
Oeſterreichiſches Wein-

Merck derohalben/ das ein ſolcher Zaan HAKD hat zwey ſtuck/ das ein
[Abbildung] HKD iſt ein Kugelſchnitz/ das ander HKA iſt der Kegel der mit dem Schnitz
HKD einen gemeinen Circkelrunden Boden hat durch
die lini HK verſtanden. Meſſe derohalben den diame-
ter HK von diſem Circkelrunden Boden/ ſampt der leng
AK vom ſpitz A biß an den vmbkraiß deß Bodens K
oder H, iſt der halbe diameter der Kugel: auß welchen
beiden du leichtlich durch die 10 Lehr finden kanſt die hoͤch
deß Schnitzes DI/ diſe iſt die gemeine hoͤch vom Kugel-
Die 6.
Figur.ſchnitz vnd vom Circkelſchnitz/ dann wann du den Kugel-
ſchnitz mitten entzwey ſchneydeſt/ ſo gibt es im Schnitt
ein Circkelſchnitz: baide Schnitze hie bey HKD zuver-
ſtehen.

Vnd ob du nicht rechnen wolteſt/ ſo reiſſe mit der
linien AK nach der jungen Maaß/ auff ein papir/ einen
Circkel HKN, vnnd ſetze die lini HK darein/ laß auß
A einen winckelrechten ſtrich AI biß an Circkel D
hinunter gehen/ ſo kanſtu DI nach dem jungen Maaß
durch den Circkel meſſen.

Nun iſt dir bekandt/ das die gantze Kugel halte
418879/ ꝛc. beſihe No. 28. Diſe zal multiplicir in der
hoͤch DI, waskompt/ das dividir inn die gantze Kugel-
hoͤch DL, ſo kompt dir der Leib deß Zaans in der Maaß/ damit dir der gantzen
Kugel Leib bekant iſt.

Zum exempel die boͤch DI am ſchnit HDK habe 78049/ nach der ſinus zal/ multipli-
cirs in die Kugel zahl 418879 ꝛc/ dividir was kom̃t mit 200000 oder behender multi-
plicir auß den zwo erſten die eine gantz in die ander halb, vnd wirff die 5 letzte figuren
hinweg/ ſo werden dir kommen 1634654433466830/ ſo greß iſt der zaan HAKDH.
Doch die 10 letzte ſeind vngewiß/ dann das letzte 9 an DI iſt nicht genaw.

Noch behender auß No. 28. dividir ſolche hoͤch mit 3/ was kompt das
duplir vnd multiplicirs in die zahl deß Circkels Feld/ doch das ſie ſo viel ziffern
habe/ als vil dein fuͤrhabende Kugelzahl ziffer hat. Diſe Multiplication verrich-
teſtu durch huͤlff deß Taͤfelins No. 12. mit lauterm addirn, wirff endtlich die 5.
letzte ziffern hinweg/ ſo bleibt abermal der Zaan.

37. Vom Leib oder Raum deß Kugel-
ſchnitzes.
Erſte ge-
wiſſe aber
muͤhſëlige
weg.

ZV wiſſen den Raum am Schnitz h k d, ſuch erſtlich nach
der 36 Lehr/ den Raum deß Zaans h a k d, hernach ſuch den Raum oder
Leib deß Kegels h k a, dann weil du waiſſeſt d i die hoͤhe deß Schnitzes/ ſo
Auß dem
35. Th.waiſtu auch i a die hoͤhe deß Kegels/ dann baide in d a ſeind ſovil als a h. Zeuch
ab den Leib h k a von dem Leib h a k d, ſo bleibt dir der Leib im Schnitz h k d,

Ein Exempel/ der bogen K D ſey 77 grad, 19 min. 9 ſecunden der hat einen ſi-
num (auß dem Cinone darvon Nõ 9 geſagt) nemlich IK 97561/ diß iſt der halbe
diameter zum gemeinen boden deß ſchnitzes HDK, vnnd deß Kegels HAK. So ſprich
durch detri, die vierung von AC 100 ꝛc gibt jhrem Circkel am feld 314 ꝛc/ was gibt
die vierung von 97561, nemlich 9518148721 jhrem Circkel? wie du gelehit biſt/
bey Nõ: 12. 13. ſo kompt das Feld deß Circkels HK 29902146098. das behalt.

Weil dann der Bogen DK bekant/ ſo weiſtu auch ſein vberiges ſtuck KC zum

quadran-
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[32/0036] Oeſterreichiſches Wein- Merck derohalben/ das ein ſolcher Zaan HAKD hat zwey ſtuck/ das ein [Abbildung] HKD iſt ein Kugelſchnitz/ das ander HKA iſt der Kegel der mit dem Schnitz HKD einen gemeinen Circkelrunden Boden hat durch die lini HK verſtanden. Meſſe derohalben den diame- ter HK von diſem Circkelrunden Boden/ ſampt der leng AK vom ſpitz A biß an den vmbkraiß deß Bodens K oder H, iſt der halbe diameter der Kugel: auß welchen beiden du leichtlich durch die 10 Lehr finden kanſt die hoͤch deß Schnitzes DI/ diſe iſt die gemeine hoͤch vom Kugel- ſchnitz vnd vom Circkelſchnitz/ dann wann du den Kugel- ſchnitz mitten entzwey ſchneydeſt/ ſo gibt es im Schnitt ein Circkelſchnitz: baide Schnitze hie bey HKD zuver- ſtehen. Die 6. Figur. Vnd ob du nicht rechnen wolteſt/ ſo reiſſe mit der linien AK nach der jungen Maaß/ auff ein papir/ einen Circkel HKN, vnnd ſetze die lini HK darein/ laß auß A einen winckelrechten ſtrich AI biß an Circkel D hinunter gehen/ ſo kanſtu DI nach dem jungen Maaß durch den Circkel meſſen. Nun iſt dir bekandt/ das die gantze Kugel halte 418879/ ꝛc. beſihe No. 28. Diſe zal multiplicir in der hoͤch DI, waskompt/ das dividir inn die gantze Kugel- hoͤch DL, ſo kompt dir der Leib deß Zaans in der Maaß/ damit dir der gantzen Kugel Leib bekant iſt. Zum exempel die boͤch DI am ſchnit HDK habe 78049/ nach der ſinus zal/ multipli- cirs in die Kugel zahl 418879 ꝛc/ dividir was kom̃t mit 200000 oder behender multi- plicir auß den zwo erſten die eine gantz in die ander halb, vnd wirff die 5 letzte figuren hinweg/ ſo werden dir kommen 1634654433466830/ ſo greß iſt der zaan HAKDH. Doch die 10 letzte ſeind vngewiß/ dann das letzte 9 an DI iſt nicht genaw. Noch behender auß No. 28. dividir ſolche hoͤch mit 3/ was kompt das duplir vnd multiplicirs in die zahl deß Circkels Feld/ doch das ſie ſo viel ziffern habe/ als vil dein fuͤrhabende Kugelzahl ziffer hat. Diſe Multiplication verrich- teſtu durch huͤlff deß Taͤfelins No. 12. mit lauterm addirn, wirff endtlich die 5. letzte ziffern hinweg/ ſo bleibt abermal der Zaan. 37. Vom Leib oder Raum deß Kugel- ſchnitzes. ZV wiſſen den Raum am Schnitz h k d, ſuch erſtlich nach der 36 Lehr/ den Raum deß Zaans h a k d, hernach ſuch den Raum oder Leib deß Kegels h k a, dann weil du waiſſeſt d i die hoͤhe deß Schnitzes/ ſo waiſtu auch i a die hoͤhe deß Kegels/ dann baide in d a ſeind ſovil als a h. Zeuch ab den Leib h k a von dem Leib h a k d, ſo bleibt dir der Leib im Schnitz h k d, Auß dem 35. Th. Ein Exempel/ der bogen K D ſey 77 grad, 19 min. 9 ſecunden der hat einen ſi- num (auß dem Cinone darvon Nõ 9 geſagt) nemlich IK 97561/ diß iſt der halbe diameter zum gemeinen boden deß ſchnitzes HDK, vnnd deß Kegels HAK. So ſprich durch detri, die vierung von AC 100 ꝛc gibt jhrem Circkel am feld 314 ꝛc/ was gibt die vierung von 97561, nemlich 9518148721 jhrem Circkel? wie du gelehit biſt/ bey Nõ: 12. 13. ſo kompt das Feld deß Circkels HK 29902146098. das behalt. Weil dann der Bogen DK bekant/ ſo weiſtu auch ſein vberiges ſtuck KC zum quadran-

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Zitationshilfe: Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 32. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/36>, abgerufen am 24.11.2024.