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Hilbert, David: Mathematische Probleme. Vortrag, gehalten auf dem internationalen Mathematiker-Kongreß zu Paris 1900. Göttingen, 1900.

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mathematische Probleme.
stehen und deren Zusammenhang daher immer loser wird. Ich
glaube und wünsche dies nicht; die mathematische Wissenschaft
ist meiner Ansicht nach ein unteilbares Ganze, ein Organismus,
dessen Lebensfähigkeit durch den Zusammenhang seiner Teile
bedingt wird. Denn bei aller Verschiedenheit des mathematischen
Wissenstoffes im Einzelnen, gewahren wir doch sehr deutlich die
Gleichheit der logischen Hülfsmittel, die Verwandtschaft der Ideen-
bildungen in der ganzen Mathematik und die zahlreichen Analogieen
in ihren verschiedenen Wissensgebieten. Auch bemerken wir: je
weiter eine mathematische Theorie ausgebildet wird, desto harmo-
nischer und einheitlicher gestaltet sich ihr Aufbau und ungeahnte
Beziehungen zwischen bisher getrennten Wissenszweigen werden
entdeckt. So kommt es, daß mit der Ausdehnung der Mathematik
ihr einheitlicher Charakter nicht verloren geht, sondern desto deut-
licher offenbar wird.

Aber -- so fragen wir -- wird es bei der Ausdehnung des
mathematischen Wissens für den einzelnen Forscher nicht schließ-
lich unmöglich, alle Teile dieses Wissens zu umfassen? Ich möchte
als Antwort darauf hinweisen, wie sehr es im Wesen der mathe-
matischen Wissenschaft liegt, daß jeder wirkliche Fortschritt stets
Hand in Hand geht mit der Auffindung schärferer Hülfsmittel
und einfacherer Methoden, die zugleich das Verständnis früherer
Theorieen erleichtern und umständliche ältere Entwickelungen be-
seitigen und daß es daher dem einzelnen Forscher, indem er sich
diese schärferen Hülfsmittel und einfacheren Methoden zu eigen
macht, leichter gelingt, sich in den verschiedenen Wissenszweigen
der Mathematik zu orientiren als dies für irgend eine andere
Wissenschaft der Fall ist.

Der einheitliche Charakter der Mathematik liegt im inneren
Wesen dieser Wissenschaft begründet; denn die Mathematik ist
die Grundlage alles exacten naturwissenschaftlichen Erkennens.
Damit sie diese hohe Bestimmung vollkommen erfülle, mögen ihr
im neuen Jahrhundert geniale Meister erstehen und zahlreiche in
edlem Eifer erglühende Jünger!


mathematische Probleme.
stehen und deren Zusammenhang daher immer loser wird. Ich
glaube und wünsche dies nicht; die mathematische Wissenschaft
ist meiner Ansicht nach ein unteilbares Ganze, ein Organismus,
dessen Lebensfähigkeit durch den Zusammenhang seiner Teile
bedingt wird. Denn bei aller Verschiedenheit des mathematischen
Wissenstoffes im Einzelnen, gewahren wir doch sehr deutlich die
Gleichheit der logischen Hülfsmittel, die Verwandtschaft der Ideen-
bildungen in der ganzen Mathematik und die zahlreichen Analogieen
in ihren verschiedenen Wissensgebieten. Auch bemerken wir: je
weiter eine mathematische Theorie ausgebildet wird, desto harmo-
nischer und einheitlicher gestaltet sich ihr Aufbau und ungeahnte
Beziehungen zwischen bisher getrennten Wissenszweigen werden
entdeckt. So kommt es, daß mit der Ausdehnung der Mathematik
ihr einheitlicher Charakter nicht verloren geht, sondern desto deut-
licher offenbar wird.

Aber — so fragen wir — wird es bei der Ausdehnung des
mathematischen Wissens für den einzelnen Forscher nicht schließ-
lich unmöglich, alle Teile dieses Wissens zu umfassen? Ich möchte
als Antwort darauf hinweisen, wie sehr es im Wesen der mathe-
matischen Wissenschaft liegt, daß jeder wirkliche Fortschritt stets
Hand in Hand geht mit der Auffindung schärferer Hülfsmittel
und einfacherer Methoden, die zugleich das Verständnis früherer
Theorieen erleichtern und umständliche ältere Entwickelungen be-
seitigen und daß es daher dem einzelnen Forscher, indem er sich
diese schärferen Hülfsmittel und einfacheren Methoden zu eigen
macht, leichter gelingt, sich in den verschiedenen Wissenszweigen
der Mathematik zu orientiren als dies für irgend eine andere
Wissenschaft der Fall ist.

Der einheitliche Charakter der Mathematik liegt im inneren
Wesen dieser Wissenschaft begründet; denn die Mathematik ist
die Grundlage alles exacten naturwissenschaftlichen Erkennens.
Damit sie diese hohe Bestimmung vollkommen erfülle, mögen ihr
im neuen Jahrhundert geniale Meister erstehen und zahlreiche in
edlem Eifer erglühende Jünger!


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[297/0053] mathematische Probleme. stehen und deren Zusammenhang daher immer loser wird. Ich glaube und wünsche dies nicht; die mathematische Wissenschaft ist meiner Ansicht nach ein unteilbares Ganze, ein Organismus, dessen Lebensfähigkeit durch den Zusammenhang seiner Teile bedingt wird. Denn bei aller Verschiedenheit des mathematischen Wissenstoffes im Einzelnen, gewahren wir doch sehr deutlich die Gleichheit der logischen Hülfsmittel, die Verwandtschaft der Ideen- bildungen in der ganzen Mathematik und die zahlreichen Analogieen in ihren verschiedenen Wissensgebieten. Auch bemerken wir: je weiter eine mathematische Theorie ausgebildet wird, desto harmo- nischer und einheitlicher gestaltet sich ihr Aufbau und ungeahnte Beziehungen zwischen bisher getrennten Wissenszweigen werden entdeckt. So kommt es, daß mit der Ausdehnung der Mathematik ihr einheitlicher Charakter nicht verloren geht, sondern desto deut- licher offenbar wird. Aber — so fragen wir — wird es bei der Ausdehnung des mathematischen Wissens für den einzelnen Forscher nicht schließ- lich unmöglich, alle Teile dieses Wissens zu umfassen? Ich möchte als Antwort darauf hinweisen, wie sehr es im Wesen der mathe- matischen Wissenschaft liegt, daß jeder wirkliche Fortschritt stets Hand in Hand geht mit der Auffindung schärferer Hülfsmittel und einfacherer Methoden, die zugleich das Verständnis früherer Theorieen erleichtern und umständliche ältere Entwickelungen be- seitigen und daß es daher dem einzelnen Forscher, indem er sich diese schärferen Hülfsmittel und einfacheren Methoden zu eigen macht, leichter gelingt, sich in den verschiedenen Wissenszweigen der Mathematik zu orientiren als dies für irgend eine andere Wissenschaft der Fall ist. Der einheitliche Charakter der Mathematik liegt im inneren Wesen dieser Wissenschaft begründet; denn die Mathematik ist die Grundlage alles exacten naturwissenschaftlichen Erkennens. Damit sie diese hohe Bestimmung vollkommen erfülle, mögen ihr im neuen Jahrhundert geniale Meister erstehen und zahlreiche in edlem Eifer erglühende Jünger!

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Zitationshilfe: Hilbert, David: Mathematische Probleme. Vortrag, gehalten auf dem internationalen Mathematiker-Kongreß zu Paris 1900. Göttingen, 1900, S. 297. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/hilbert_mathematische_1900/53>, abgerufen am 01.05.2024.