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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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Nämlich anstatt [Formel 1] schreibe man zuvörderst
[Formel 2] . Nun ist ferner
[Formel 3]

Die Exponentialgrösse [Formel 4] ist
äusserst klein, sobald man, um t nicht in zu enge Grän-
zen einzuschliessen, m einigermaassen gross nimmt (in-
dem nach dem obigen t höchstens [Formel 5] ). Aber die In-
tegrallogarithmen ganz kleiner Grössen verstatten ei-
nen sehr bequemen abgekürzten Ausdruck. Es ist all-
gemein [Formel 6] ; eine Auflösung,
die man beliebig fortsetzen kann, und wobey für kleine
x allemal das am Ende zurückbleibende Integral viel klei-
ner seyn muss, als die entwickelten Glieder. (Man stelle
sich, wie schon Herr Soldner erinnert, die Differentiale
[Formel 7] , u. s. w. als Differentiale einer Fläche
vor, welche bestimmt wird von den Ordinaten [Formel 8] ,
u. s. w. so ist offenbar die Fläche [Formel 9] für ein kleines
x eine sehr kleine negative Grösse; aber [Formel 10] ist
noch viel kleiner, und kommt neben [Formel 11] wenig oder gar

Nämlich anstatt [Formel 1] schreibe man zuvörderst
[Formel 2] . Nun ist ferner
[Formel 3]

Die Exponentialgröſse [Formel 4] ist
äuſserst klein, sobald man, um t nicht in zu enge Grän-
zen einzuschlieſsen, m einigermaaſsen groſs nimmt (in-
dem nach dem obigen t höchstens [Formel 5] ). Aber die In-
tegrallogarithmen ganz kleiner Gröſsen verstatten ei-
nen sehr bequemen abgekürzten Ausdruck. Es ist all-
gemein [Formel 6] ; eine Auflösung,
die man beliebig fortsetzen kann, und wobey für kleine
x allemal das am Ende zurückbleibende Integral viel klei-
ner seyn muſs, als die entwickelten Glieder. (Man stelle
sich, wie schon Herr Soldner erinnert, die Differentiale
[Formel 7] , u. s. w. als Differentiale einer Fläche
vor, welche bestimmt wird von den Ordinaten [Formel 8] ,
u. s. w. so ist offenbar die Fläche [Formel 9] für ein kleines
x eine sehr kleine negative Gröſse; aber [Formel 10] ist
noch viel kleiner, und kommt neben [Formel 11] wenig oder gar

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[330/0350] Nämlich anstatt [FORMEL] schreibe man zuvörderst [FORMEL]. Nun ist ferner [FORMEL] Die Exponentialgröſse [FORMEL] ist äuſserst klein, sobald man, um t nicht in zu enge Grän- zen einzuschlieſsen, m einigermaaſsen groſs nimmt (in- dem nach dem obigen t höchstens [FORMEL]). Aber die In- tegrallogarithmen ganz kleiner Gröſsen verstatten ei- nen sehr bequemen abgekürzten Ausdruck. Es ist all- gemein [FORMEL]; eine Auflösung, die man beliebig fortsetzen kann, und wobey für kleine x allemal das am Ende zurückbleibende Integral viel klei- ner seyn muſs, als die entwickelten Glieder. (Man stelle sich, wie schon Herr Soldner erinnert, die Differentiale [FORMEL], u. s. w. als Differentiale einer Fläche vor, welche bestimmt wird von den Ordinaten [FORMEL], u. s. w. so ist offenbar die Fläche [FORMEL] für ein kleines x eine sehr kleine negative Gröſse; aber [FORMEL] ist noch viel kleiner, und kommt neben [FORMEL] wenig oder gar

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Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 330. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/350>, abgerufen am 25.11.2024.