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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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die erste Zeit sich ansehnlich verlängern soll. Dadurch
nämlich wächst S in der Formel [Formel 1] , und wird
dem Werthe S nahe kommen können. In dieser Hinsicht
mag es nicht unnütz seyn, die Grösse te-- t, welche mit
dem Minuszeichen in y vorkommt, näher anzusehn. Sie
ist = 0 für t = 0 und für t = infinity; und hat ihr Maximum
für t = 1, nämlich den Werth [Formel 2] ; weiterhin
wird sie bald ziemlich unbedeutend, und kann alsdann
den Gang der Grösse 1 -- e-- t, mit der sie verbunden ist,
nur wenig modificiren. Wo sie den meisten Einfluss hat,
nämlich für t = 1, erkennt man den Werth von y so-
gleich aus der Reihe; es ist nämlich alsdann [Formel 3]
[Formel 4]

In den darauf folgenden Zeiten erscheint immer t'
unter einer Form wie [Formel 5] , woraus s =
[Formel 6] , folglich [Formel 7] . Hieraus
[Formel 8]
wo A eine noch zu bestimmende Constante ist. Für
t' = 0 sey y = U, so ist nun vollständig
[Formel 9]

Hier wird zuerst die Grösse e-- qt' -- e-- t' unsre Auf-
merksamkeit anziehn. Sie ist = 0 für t' = 0 und für
t' = infinity; und hat ein Maximum für [Formel 10] , welcher
Ausdruck, wie man sogleich übersieht, nur scheinbar ne-
gativ ist.

Es ist nun leicht, nach Anleitung des vorigen Capi-
tels für jeden Zeitraum nach dem ersten, die gehörigen
Werthe von S', q, und C, in die gefundene Formel zu
setzen. Allein der Gültigkeit der Formel kann die eigne
Grösse der Vorstellung H, wovon y ein Theil ist, eine

Grän-

die erste Zeit sich ansehnlich verlängern soll. Dadurch
nämlich wächst Σ in der Formel [Formel 1] , und wird
dem Werthe S nahe kommen können. In dieser Hinsicht
mag es nicht unnütz seyn, die Gröſse te— t, welche mit
dem Minuszeichen in y vorkommt, näher anzusehn. Sie
ist = 0 für t = 0 und für t = ∞; und hat ihr Maximum
für t = 1, nämlich den Werth [Formel 2] ; weiterhin
wird sie bald ziemlich unbedeutend, und kann alsdann
den Gang der Gröſse 1 — e— t, mit der sie verbunden ist,
nur wenig modificiren. Wo sie den meisten Einfluſs hat,
nämlich für t = 1, erkennt man den Werth von y so-
gleich aus der Reihe; es ist nämlich alsdann [Formel 3]
[Formel 4]

In den darauf folgenden Zeiten erscheint immer t'
unter einer Form wie [Formel 5] , woraus σ =
[Formel 6] , folglich [Formel 7] . Hieraus
[Formel 8]
wo A eine noch zu bestimmende Constante ist. Für
t' = 0 sey y = ϒ, so ist nun vollständig
[Formel 9]

Hier wird zuerst die Gröſse e— qt' — e— t' unsre Auf-
merksamkeit anziehn. Sie ist = 0 für t' = 0 und für
t' = ∞; und hat ein Maximum für [Formel 10] , welcher
Ausdruck, wie man sogleich übersieht, nur scheinbar ne-
gativ ist.

Es ist nun leicht, nach Anleitung des vorigen Capi-
tels für jeden Zeitraum nach dem ersten, die gehörigen
Werthe von S', q, und C, in die gefundene Formel zu
setzen. Allein der Gültigkeit der Formel kann die eigne
Gröſse der Vorstellung H, wovon y ein Theil ist, eine

Grän-
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[272/0292] die erste Zeit sich ansehnlich verlängern soll. Dadurch nämlich wächst Σ in der Formel [FORMEL], und wird dem Werthe S nahe kommen können. In dieser Hinsicht mag es nicht unnütz seyn, die Gröſse te— t, welche mit dem Minuszeichen in y vorkommt, näher anzusehn. Sie ist = 0 für t = 0 und für t = ∞; und hat ihr Maximum für t = 1, nämlich den Werth [FORMEL]; weiterhin wird sie bald ziemlich unbedeutend, und kann alsdann den Gang der Gröſse 1 — e— t, mit der sie verbunden ist, nur wenig modificiren. Wo sie den meisten Einfluſs hat, nämlich für t = 1, erkennt man den Werth von y so- gleich aus der Reihe; es ist nämlich alsdann [FORMEL] [FORMEL] In den darauf folgenden Zeiten erscheint immer t' unter einer Form wie [FORMEL], woraus σ = [FORMEL], folglich [FORMEL]. Hieraus [FORMEL] wo A eine noch zu bestimmende Constante ist. Für t' = 0 sey y = ϒ, so ist nun vollständig [FORMEL] Hier wird zuerst die Gröſse e— qt' — e— t' unsre Auf- merksamkeit anziehn. Sie ist = 0 für t' = 0 und für t' = ∞; und hat ein Maximum für [FORMEL], welcher Ausdruck, wie man sogleich übersieht, nur scheinbar ne- gativ ist. Es ist nun leicht, nach Anleitung des vorigen Capi- tels für jeden Zeitraum nach dem ersten, die gehörigen Werthe von S', q, und C, in die gefundene Formel zu setzen. Allein der Gültigkeit der Formel kann die eigne Gröſse der Vorstellung H, wovon y ein Theil ist, eine Grän-

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Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 272. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/292>, abgerufen am 09.05.2024.