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Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847.

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Potentiale, und addirt alle, so erhält man
[Formel 1] .
Ebenso für den Leiter B
[Formel 2] .

Die Constante C muss nun nicht nur für die ganze
Oberfläche eines und desselben Leiters gleich sein, sondern
auch für getrennte Leiter, wenn dieselben bei Herstellung
einer Verbindung, durch welche die Vertheilung ihrer Electri-
citäten nicht merklich geändert wird, keine Electricität mit
einander austauschen, d. h. sie muss gleich sein für alle
Leiter von gleicher freier Spannung. Wir können als Maass
der freien Spannung eines electrisirten Körpers diejenige
Quantität von Electricität gebrauchen, welche ausserhalb
der Vertheilungsweite in einer Kugel vom Radius = 1 an-
gehäuft, mit jenem Körper im electrischen Gleichgewicht
steht. Ist die Electricität gleichmässig über die Kugel ver-
breitet, so wirkt sie bekanntlich nach aussen, als wäre sie
ganz im Mittelpunct derselben zusammengedrängt. Bezeich-
nen wir die Masse der Electricität mit E, den Radius der
Kugel mit R = 1, so ist für diese Kugel die Constante
[Formel 3] .
Also die Constante C ist unmittelbar gleich der freien Span-
nung.

Danach findet sich die Quantität von Spannkräften
zweier Leiter, welche gleiche Quantitäten Q von positiver
und negativer Electricität enthalten,
[Formel 4] .
Da Cb negativ ist, so ist die algebraische Differenz Ca -- Cb

Potentiale, und addirt alle, so erhält man
[Formel 1] .
Ebenso für den Leiter B
[Formel 2] .

Die Constante C muss nun nicht nur für die ganze
Oberfläche eines und desselben Leiters gleich sein, sondern
auch für getrennte Leiter, wenn dieselben bei Herstellung
einer Verbindung, durch welche die Vertheilung ihrer Electri-
citäten nicht merklich geändert wird, keine Electricität mit
einander austauschen, d. h. sie muss gleich sein für alle
Leiter von gleicher freier Spannung. Wir können als Maass
der freien Spannung eines electrisirten Körpers diejenige
Quantität von Electricität gebrauchen, welche ausserhalb
der Vertheilungsweite in einer Kugel vom Radius = 1 an-
gehäuft, mit jenem Körper im electrischen Gleichgewicht
steht. Ist die Electricität gleichmässig über die Kugel ver-
breitet, so wirkt sie bekanntlich nach aussen, als wäre sie
ganz im Mittelpunct derselben zusammengedrängt. Bezeich-
nen wir die Masse der Electricität mit E, den Radius der
Kugel mit R = 1, so ist für diese Kugel die Constante
[Formel 3] .
Also die Constante C ist unmittelbar gleich der freien Span-
nung.

Danach findet sich die Quantität von Spannkräften
zweier Leiter, welche gleiche Quantitäten Q von positiver
und negativer Electricität enthalten,
[Formel 4] .
Da Cb negativ ist, so ist die algebraische Differenz Ca — Cb

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[42/0052] Potentiale, und addirt alle, so erhält man [FORMEL]. Ebenso für den Leiter B [FORMEL]. Die Constante C muss nun nicht nur für die ganze Oberfläche eines und desselben Leiters gleich sein, sondern auch für getrennte Leiter, wenn dieselben bei Herstellung einer Verbindung, durch welche die Vertheilung ihrer Electri- citäten nicht merklich geändert wird, keine Electricität mit einander austauschen, d. h. sie muss gleich sein für alle Leiter von gleicher freier Spannung. Wir können als Maass der freien Spannung eines electrisirten Körpers diejenige Quantität von Electricität gebrauchen, welche ausserhalb der Vertheilungsweite in einer Kugel vom Radius = 1 an- gehäuft, mit jenem Körper im electrischen Gleichgewicht steht. Ist die Electricität gleichmässig über die Kugel ver- breitet, so wirkt sie bekanntlich nach aussen, als wäre sie ganz im Mittelpunct derselben zusammengedrängt. Bezeich- nen wir die Masse der Electricität mit E, den Radius der Kugel mit R = 1, so ist für diese Kugel die Constante [FORMEL]. Also die Constante C ist unmittelbar gleich der freien Span- nung. Danach findet sich die Quantität von Spannkräften zweier Leiter, welche gleiche Quantitäten Q von positiver und negativer Electricität enthalten, [FORMEL]. Da Cb negativ ist, so ist die algebraische Differenz Ca — Cb

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Zitationshilfe: Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847, S. 42. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/helmholtz_erhaltung_1847/52>, abgerufen am 02.05.2024.