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Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847.

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für alle einzelnen Puncte mb aufgestellt, wie es hier für mn
geschehen ist, und alle addirt, so erhalten wir
[Formel 1] Die Glieder der Reihe links werden erhalten, wenn man
erst statt a alle einzelnen Indices 1, 2, 3 u. s. w. setzt, und
bei jedem einzelnen auch für b alle grösseren und alle klei-
neren Werthe, als a schon hat. Die Summen zerfallen also
in zwei Theile, in deren einem a stets grösser ist als b,
im andern stets kleiner, und es ist klar, dass für jedes
Glied des einen Theils
[Formel 2] in dem anderen eines vorkommen muss
[Formel 3] beide addirt geben
[Formel 4] Machen wir diese Zusammenziehung in den Summen, ad-
diren sie alle drei und setzen
[Formel 5] so erhalten wir
[Formel 6] 3)
oder

für alle einzelnen Puncte mb aufgestellt, wie es hier für mn
geschehen ist, und alle addirt, so erhalten wir
[Formel 1] Die Glieder der Reihe links werden erhalten, wenn man
erst statt a alle einzelnen Indices 1, 2, 3 u. s. w. setzt, und
bei jedem einzelnen auch für b alle grösseren und alle klei-
neren Werthe, als a schon hat. Die Summen zerfallen also
in zwei Theile, in deren einem a stets grösser ist als b,
im andern stets kleiner, und es ist klar, dass für jedes
Glied des einen Theils
[Formel 2] in dem anderen eines vorkommen muss
[Formel 3] beide addirt geben
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[16/0026] für alle einzelnen Puncte mb aufgestellt, wie es hier für mn geschehen ist, und alle addirt, so erhalten wir [FORMEL] Die Glieder der Reihe links werden erhalten, wenn man erst statt a alle einzelnen Indices 1, 2, 3 u. s. w. setzt, und bei jedem einzelnen auch für b alle grösseren und alle klei- neren Werthe, als a schon hat. Die Summen zerfallen also in zwei Theile, in deren einem a stets grösser ist als b, im andern stets kleiner, und es ist klar, dass für jedes Glied des einen Theils [FORMEL] in dem anderen eines vorkommen muss [FORMEL] beide addirt geben [FORMEL] Machen wir diese Zusammenziehung in den Summen, ad- diren sie alle drei und setzen [FORMEL] so erhalten wir [FORMEL] 3) oder

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Zitationshilfe: Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847, S. 16. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/helmholtz_erhaltung_1847/26>, abgerufen am 25.04.2024.