Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

zwischen den zu R und r gehörigen Ordinaten mit der
Abscissenaxe einschliesst. Wie man sich nun diesen Flächen-
raum als die Summe aller der unendlich vielen in ihm lie-
genden Abscissen vorstellen kann, so ist jene Grösse der
Inbegriff aller Kraftintensitäten, welche in den zwischen R
und r liegenden Entfernungen wirken. Nennen wir nun die
Kräfte, welche den Punct m zu bewegen streben, so lange
sie eben noch nicht Bewegung bewirkt haben, Spann-
kräfte, im Gegensatz zu dem, was die Mechanik leben-
dige Kraft nennt, so würden wir die Grösse [Formel 1] als
die Summe der Spannkräfte zwischen den Entfernun-
gen R und r bezeichnen können, und das obige Gesetz
würde auszusprechen sein: Die Zunahme der lebendigen
Kraft eines Massenpunctes bei seiner Bewegung unter dem
Einfluss einer Centralkraft ist gleich der Summe der zu der
betreffenden Aenderung seiner Entfernung gehörigen Spann-
kräfte.

Denken wir uns zwei Puncte unter der Wirkung einer
anziehenden Kraft stehend, in einer bestimmten Entfernung
R, so werden sie durch Wirkung der Kraft selbst nach den
kleineren Entfernungen r hingetrieben, und dabei wird ihre
Geschwindigkeit, ihre lebendige Kraft, zunehmen; sollen sie
aber nach grösseren Entfernungen r gelangen, so muss ihre
lebendige Kraft abnehmen, und endlich ganz verbraucht
werden; wir können deshalb bei anziehenden Kräften die
Summe der Spannkräfte für die Entfernungen zwischen
r = 0 und [Formel 2] , als die noch vorhandenen, die
aber zwischen r = R und r = infinity als die verbrauchten be-
zeichnen; die ersteren können unmittelbar, die letzteren erst

zwischen den zu R und r gehörigen Ordinaten mit der
Abscissenaxe einschliesst. Wie man sich nun diesen Flächen-
raum als die Summe aller der unendlich vielen in ihm lie-
genden Abscissen vorstellen kann, so ist jene Grösse der
Inbegriff aller Kraftintensitäten, welche in den zwischen R
und r liegenden Entfernungen wirken. Nennen wir nun die
Kräfte, welche den Punct m zu bewegen streben, so lange
sie eben noch nicht Bewegung bewirkt haben, Spann-
kräfte, im Gegensatz zu dem, was die Mechanik leben-
dige Kraft nennt, so würden wir die Grösse [Formel 1] als
die Summe der Spannkräfte zwischen den Entfernun-
gen R und r bezeichnen können, und das obige Gesetz
würde auszusprechen sein: Die Zunahme der lebendigen
Kraft eines Massenpunctes bei seiner Bewegung unter dem
Einfluss einer Centralkraft ist gleich der Summe der zu der
betreffenden Aenderung seiner Entfernung gehörigen Spann-
kräfte.

Denken wir uns zwei Puncte unter der Wirkung einer
anziehenden Kraft stehend, in einer bestimmten Entfernung
R, so werden sie durch Wirkung der Kraft selbst nach den
kleineren Entfernungen r hingetrieben, und dabei wird ihre
Geschwindigkeit, ihre lebendige Kraft, zunehmen; sollen sie
aber nach grösseren Entfernungen r gelangen, so muss ihre
lebendige Kraft abnehmen, und endlich ganz verbraucht
werden; wir können deshalb bei anziehenden Kräften die
Summe der Spannkräfte für die Entfernungen zwischen
r = 0 und [Formel 2] , als die noch vorhandenen, die
aber zwischen r = R und r = ∞ als die verbrauchten be-
zeichnen; die ersteren können unmittelbar, die letzteren erst

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <p><pb facs="#f0024" n="14"/>
zwischen den zu <hi rendition="#i">R</hi> und <hi rendition="#i">r</hi> gehörigen Ordinaten mit der<lb/>
Abscissenaxe einschliesst. Wie man sich nun diesen Flächen-<lb/>
raum als die Summe aller der unendlich vielen in ihm lie-<lb/>
genden Abscissen vorstellen kann, so ist jene Grösse der<lb/>
Inbegriff aller Kraftintensitäten, welche in den zwischen <hi rendition="#i">R</hi><lb/>
und <hi rendition="#i">r</hi> liegenden Entfernungen wirken. Nennen wir nun die<lb/>
Kräfte, welche den Punct <hi rendition="#i">m</hi> zu bewegen streben, so lange<lb/>
sie eben noch nicht Bewegung bewirkt haben, <hi rendition="#g">Spann-<lb/>
kräfte</hi>, im Gegensatz zu dem, was die Mechanik <hi rendition="#g">leben-<lb/>
dige Kraft</hi> nennt, so würden wir die Grösse <formula/> als<lb/><hi rendition="#g">die Summe der Spannkräfte</hi> zwischen den Entfernun-<lb/>
gen <hi rendition="#i">R</hi> und <hi rendition="#i">r</hi> bezeichnen können, und das obige Gesetz<lb/>
würde auszusprechen sein: Die Zunahme der lebendigen<lb/>
Kraft eines Massenpunctes bei seiner Bewegung unter dem<lb/>
Einfluss einer Centralkraft ist gleich der Summe der zu der<lb/>
betreffenden Aenderung seiner Entfernung gehörigen Spann-<lb/>
kräfte.</p><lb/>
        <p>Denken wir uns zwei Puncte unter der Wirkung einer<lb/>
anziehenden Kraft stehend, in einer bestimmten Entfernung<lb/><hi rendition="#i">R</hi>, so werden sie durch Wirkung der Kraft selbst nach den<lb/>
kleineren Entfernungen <hi rendition="#i">r</hi> hingetrieben, und dabei wird ihre<lb/>
Geschwindigkeit, ihre lebendige Kraft, zunehmen; sollen sie<lb/>
aber nach grösseren Entfernungen <hi rendition="#i">r</hi> gelangen, so muss ihre<lb/>
lebendige Kraft abnehmen, und endlich ganz verbraucht<lb/>
werden; wir können deshalb bei anziehenden Kräften die<lb/>
Summe der Spannkräfte für die Entfernungen zwischen<lb/><hi rendition="#i">r</hi> = 0 und <formula/>, als die noch vorhandenen, die<lb/>
aber zwischen <hi rendition="#i">r</hi> = <hi rendition="#i">R</hi> und <hi rendition="#i">r</hi> = &#x221E; als die verbrauchten be-<lb/>
zeichnen; die ersteren können unmittelbar, die letzteren erst<lb/></p>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[14/0024] zwischen den zu R und r gehörigen Ordinaten mit der Abscissenaxe einschliesst. Wie man sich nun diesen Flächen- raum als die Summe aller der unendlich vielen in ihm lie- genden Abscissen vorstellen kann, so ist jene Grösse der Inbegriff aller Kraftintensitäten, welche in den zwischen R und r liegenden Entfernungen wirken. Nennen wir nun die Kräfte, welche den Punct m zu bewegen streben, so lange sie eben noch nicht Bewegung bewirkt haben, Spann- kräfte, im Gegensatz zu dem, was die Mechanik leben- dige Kraft nennt, so würden wir die Grösse [FORMEL] als die Summe der Spannkräfte zwischen den Entfernun- gen R und r bezeichnen können, und das obige Gesetz würde auszusprechen sein: Die Zunahme der lebendigen Kraft eines Massenpunctes bei seiner Bewegung unter dem Einfluss einer Centralkraft ist gleich der Summe der zu der betreffenden Aenderung seiner Entfernung gehörigen Spann- kräfte. Denken wir uns zwei Puncte unter der Wirkung einer anziehenden Kraft stehend, in einer bestimmten Entfernung R, so werden sie durch Wirkung der Kraft selbst nach den kleineren Entfernungen r hingetrieben, und dabei wird ihre Geschwindigkeit, ihre lebendige Kraft, zunehmen; sollen sie aber nach grösseren Entfernungen r gelangen, so muss ihre lebendige Kraft abnehmen, und endlich ganz verbraucht werden; wir können deshalb bei anziehenden Kräften die Summe der Spannkräfte für die Entfernungen zwischen r = 0 und [FORMEL], als die noch vorhandenen, die aber zwischen r = R und r = ∞ als die verbrauchten be- zeichnen; die ersteren können unmittelbar, die letzteren erst

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/helmholtz_erhaltung_1847
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/helmholtz_erhaltung_1847/24
Zitationshilfe: Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847, S. 14. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/helmholtz_erhaltung_1847/24>, abgerufen am 25.04.2024.