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Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847.

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Princips, so finden wir ihn in dem bekannten Gesetz von
der Erhaltung der lebendigen Kraft. Die Arbeitsgrösse,
welche gewonnen und verbraucht wird, kann bekanntlich
ausgedrückt werden als ein auf eine bestimmte Höhe h ge-
hobenes Gewicht m; sie ist dann mgh, wo g die Intensität
der Schwerkraft. Um senkrecht frei in die Höhe h emporzu-
steigen braucht der Körper m die Geschwindigkeit [Formel 1] ;
und erlangt dieselbe wieder beim Herabfallen. Es ist also
1/2mv2 = mgh; folglich kann die Hälfte des Products mv2,
welches in der Mechanik bekanntlich "die Quantität der le-
bendigen Kraft des Körpers m" genannt wird, auch an die
Stelle des Maasses der Arbeitsgrösse gesetzt werden. Der
besseren Uebereinstimmung wegen mit der jetzt gebräuch-
lichen Art, die Intensität der Kräfte zu messen, schlage ich
vor, gleich die Grösse 1/2mv2 als Quantität der lebendigen
Kraft zu bezeichnen, wodurch sie identisch wird mit dem
Maasse der Arbeitsgrösse. Für die bisherige Anwendung
des Begriffs der lebendigen Kraft, der nur auf das bespro-
chene Princip beschränkt war, ist diese Abänderung ohne
Bedeutung, während sie uns im Folgenden wesentliche Vor-
theile gewähren wird. Das Princip von der Erhaltung der
lebendigen Kraft sagt nun bekanntlich aus: Wenn sich eine
beliebige Zahl beweglicher Massenpuncte nur unter dem
Einfluss solcher Kräfte bewegt, welche sie selbst gegen ein-
ander ausüben, oder welche gegen feste Centren gerichtet
sind: so ist die Summe der lebendigen Kräfte aller zusam-
men genommen zu allen Zeitpuncten dieselbe, in welchen
alle Puncte dieselben relativen Lagen gegen einander und
gegen die etwa vorhandenen festen Centren einnehmen, wie
auch ihre Bahnen und Geschwindigkeiten in der Zwischen-
zeit gewesen sein mögen. Denken wir die lebendigen

Princips, so finden wir ihn in dem bekannten Gesetz von
der Erhaltung der lebendigen Kraft. Die Arbeitsgrösse,
welche gewonnen und verbraucht wird, kann bekanntlich
ausgedrückt werden als ein auf eine bestimmte Höhe h ge-
hobenes Gewicht m; sie ist dann mgh, wo g die Intensität
der Schwerkraft. Um senkrecht frei in die Höhe h emporzu-
steigen braucht der Körper m die Geschwindigkeit [Formel 1] ;
und erlangt dieselbe wieder beim Herabfallen. Es ist also
½mv2 = mgh; folglich kann die Hälfte des Products mv2,
welches in der Mechanik bekanntlich „die Quantität der le-
bendigen Kraft des Körpers m” genannt wird, auch an die
Stelle des Maasses der Arbeitsgrösse gesetzt werden. Der
besseren Uebereinstimmung wegen mit der jetzt gebräuch-
lichen Art, die Intensität der Kräfte zu messen, schlage ich
vor, gleich die Grösse ½mv2 als Quantität der lebendigen
Kraft zu bezeichnen, wodurch sie identisch wird mit dem
Maasse der Arbeitsgrösse. Für die bisherige Anwendung
des Begriffs der lebendigen Kraft, der nur auf das bespro-
chene Princip beschränkt war, ist diese Abänderung ohne
Bedeutung, während sie uns im Folgenden wesentliche Vor-
theile gewähren wird. Das Princip von der Erhaltung der
lebendigen Kraft sagt nun bekanntlich aus: Wenn sich eine
beliebige Zahl beweglicher Massenpuncte nur unter dem
Einfluss solcher Kräfte bewegt, welche sie selbst gegen ein-
ander ausüben, oder welche gegen feste Centren gerichtet
sind: so ist die Summe der lebendigen Kräfte aller zusam-
men genommen zu allen Zeitpuncten dieselbe, in welchen
alle Puncte dieselben relativen Lagen gegen einander und
gegen die etwa vorhandenen festen Centren einnehmen, wie
auch ihre Bahnen und Geschwindigkeiten in der Zwischen-
zeit gewesen sein mögen. Denken wir die lebendigen

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[9/0019] Princips, so finden wir ihn in dem bekannten Gesetz von der Erhaltung der lebendigen Kraft. Die Arbeitsgrösse, welche gewonnen und verbraucht wird, kann bekanntlich ausgedrückt werden als ein auf eine bestimmte Höhe h ge- hobenes Gewicht m; sie ist dann mgh, wo g die Intensität der Schwerkraft. Um senkrecht frei in die Höhe h emporzu- steigen braucht der Körper m die Geschwindigkeit [FORMEL]; und erlangt dieselbe wieder beim Herabfallen. Es ist also ½mv2 = mgh; folglich kann die Hälfte des Products mv2, welches in der Mechanik bekanntlich „die Quantität der le- bendigen Kraft des Körpers m” genannt wird, auch an die Stelle des Maasses der Arbeitsgrösse gesetzt werden. Der besseren Uebereinstimmung wegen mit der jetzt gebräuch- lichen Art, die Intensität der Kräfte zu messen, schlage ich vor, gleich die Grösse ½mv2 als Quantität der lebendigen Kraft zu bezeichnen, wodurch sie identisch wird mit dem Maasse der Arbeitsgrösse. Für die bisherige Anwendung des Begriffs der lebendigen Kraft, der nur auf das bespro- chene Princip beschränkt war, ist diese Abänderung ohne Bedeutung, während sie uns im Folgenden wesentliche Vor- theile gewähren wird. Das Princip von der Erhaltung der lebendigen Kraft sagt nun bekanntlich aus: Wenn sich eine beliebige Zahl beweglicher Massenpuncte nur unter dem Einfluss solcher Kräfte bewegt, welche sie selbst gegen ein- ander ausüben, oder welche gegen feste Centren gerichtet sind: so ist die Summe der lebendigen Kräfte aller zusam- men genommen zu allen Zeitpuncten dieselbe, in welchen alle Puncte dieselben relativen Lagen gegen einander und gegen die etwa vorhandenen festen Centren einnehmen, wie auch ihre Bahnen und Geschwindigkeiten in der Zwischen- zeit gewesen sein mögen. Denken wir die lebendigen

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Zitationshilfe: Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847, S. 9. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/helmholtz_erhaltung_1847/19>, abgerufen am 24.04.2024.