Helmholtz, Hermann von: Über die Erhaltung der Kraft. Berlin, 1847.

vollständig untersuchten weiterzuschliessen, und dadurch
dem Experiment einen Leitfaden an die Hand zu geben.

Das erwähnte Princip kann folgendermassen dargestellt
werden: Denken wir uns ein System von Naturkörpern,
welche in gewissen räumlichen Verhältnissen zu einander
stehen, und unter dem Einfluss ihrer gegenseitigen Kräfte
in Bewegung gerathen, bis sie in bestimmte andere Lagen
gekommen sind: so können wir ihre gewonnenen Geschwin-
digkeiten als eine gewisse mechanische Arbeit betrachten,
und in solche verwandeln. Wollen wir nun dieselben Kräfte
zum zweiten Male wirksam werden lassen, um dieselbe Ar-
beit noch einmal zu gewinnen, so müssen wir die Körper
auf irgend eine Weise in die anfänglichen Bedingungen
durch Anwendung anderer uns zu Gebote stehender Kräfte
zurückversetzen; wir werden dazu also eine gewisse Arbeits-
grösse der letzteren wieder verbrauchen. In diesem Falle
fordert nun unser Princip, dass die Arbeitsgrösse, welche
gewonnen wird, wenn die Körper des Systems aus der
Anfangslage in die zweite, und verloren wird, wenn sie aus
der zweiten in die erste übergehen, stets dieselbe sei, welches
auch die Art, der Weg oder die Geschwindigkeit dieses
Uebergangs sein mögen. Denn wäre dieselbe auf irgend
einem Wege grösser als auf dem andern, so würden wir
den ersteren zur Gewinnung der Arbeit benutzen können,
den zweiten zur Zurückführung, zu welcher wir einen Theil
der so eben gewonnenen Arbeit anwenden könnten, und
würden so ins Unbestimmte mechanische Kraft gewinnen,
ein perpetuum mobile gebaut haben, welches nicht nur sich
selbst in Bewegung erhielte, sondern auch noch im Stande
wäre, nach aussen Kraft abzugeben.

Suchen wir nach dem mathematischen Ausdruck dieses