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Hegel, Georg Wilhelm Friedrich: Wissenschaft der Logik. Bd. 1,1. Nürnberg, 1812.

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Quantität.

Methode und der Gebrauch des Unendlichen durch den
Erfolg, und selbst diß nur zum Theil, gerechtfertigt
wird, so ist es nicht so überflüssig dessen ungeachtet die
Rechtfertigung derselben zu fordern, als es bey der Nase
überflüssig scheint, nach dem Erweiße des Rechts, sich
ihrer zu bedienen, zu fragen. Denn es ist bey der ma-
thematischen als einer wissenschaftlichen Erkenntniß we-
sentlich um den Beweis zu thun, und auch in Ansehung
der Resultate ist es der Fall, daß die streng mathemati-
sche Methode nicht zu allen den Beleg des Erfolgs lie-
fert, der aber ohnehin nur ein äusserlicher Beleg ist.

Es ist der Mühe werth, den mathematischen Be-
griff des Unendlichen und einige der merkwürdigsten Ver-
suche näher zu betrachten, welche die Absicht haben, den
Gebrauch desselben zu rechtfertigen und die Schwierigkeit,
von der sich die Methode gedrückt fühlt, zu beseitigen.
Die Betrachtung dieser Rechtfertigungen und Bestimmun-
gen des mathematischen Unendlichen, welche ich in dieser
Anmerkung weitläufiger anstellen will, wird zugleich
das beste Licht auf die Natur des wahren Begriffes selbst
werfen, und zeigen, wie er ihnen vorgeschwebt und zu
Grunde gelegen hat.

Die gewöhnliche Bestimmung des mathematischen
Unendlichen ist, daß es eine Größe sey, über wel-
che es keine größere oder kleinere mehr ge-
be. -- In dieser Definition ist zwar der wahre Begriff
noch nicht unmittelbar ausgedrückt, aber, wenn sie näher
betrachtet wird, darin enthalten. Denn eine Größe
wird in der Mathematik so definirt, daß sie etwas sey,
das vermehrt und vermindert werden könne; überhaupt
also eine gleichgültige Grenze. Indem nun das Unend-
lichgroße oder kleine ein solches ist, das nicht mehr ver-
mehrt oder vermindert werden kann, so ist es in der
That kein Quantum als solches mehr.

Diese

Quantitaͤt.

Methode und der Gebrauch des Unendlichen durch den
Erfolg, und ſelbſt diß nur zum Theil, gerechtfertigt
wird, ſo iſt es nicht ſo uͤberfluͤſſig deſſen ungeachtet die
Rechtfertigung derſelben zu fordern, als es bey der Naſe
uͤberfluͤſſig ſcheint, nach dem Erweiße des Rechts, ſich
ihrer zu bedienen, zu fragen. Denn es iſt bey der ma-
thematiſchen als einer wiſſenſchaftlichen Erkenntniß we-
ſentlich um den Beweis zu thun, und auch in Anſehung
der Reſultate iſt es der Fall, daß die ſtreng mathemati-
ſche Methode nicht zu allen den Beleg des Erfolgs lie-
fert, der aber ohnehin nur ein aͤuſſerlicher Beleg iſt.

Es iſt der Muͤhe werth, den mathematiſchen Be-
griff des Unendlichen und einige der merkwuͤrdigſten Ver-
ſuche naͤher zu betrachten, welche die Abſicht haben, den
Gebrauch deſſelben zu rechtfertigen und die Schwierigkeit,
von der ſich die Methode gedruͤckt fuͤhlt, zu beſeitigen.
Die Betrachtung dieſer Rechtfertigungen und Beſtimmun-
gen des mathematiſchen Unendlichen, welche ich in dieſer
Anmerkung weitlaͤufiger anſtellen will, wird zugleich
das beſte Licht auf die Natur des wahren Begriffes ſelbſt
werfen, und zeigen, wie er ihnen vorgeſchwebt und zu
Grunde gelegen hat.

Die gewoͤhnliche Beſtimmung des mathematiſchen
Unendlichen iſt, daß es eine Groͤße ſey, uͤber wel-
che es keine groͤßere oder kleinere mehr ge-
be. — In dieſer Definition iſt zwar der wahre Begriff
noch nicht unmittelbar ausgedruͤckt, aber, wenn ſie naͤher
betrachtet wird, darin enthalten. Denn eine Groͤße
wird in der Mathematik ſo definirt, daß ſie etwas ſey,
das vermehrt und vermindert werden koͤnne; uͤberhaupt
alſo eine gleichguͤltige Grenze. Indem nun das Unend-
lichgroße oder kleine ein ſolches iſt, das nicht mehr ver-
mehrt oder vermindert werden kann, ſo iſt es in der
That kein Quantum als ſolches mehr.

Dieſe

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[209/0257] Quantitaͤt. Methode und der Gebrauch des Unendlichen durch den Erfolg, und ſelbſt diß nur zum Theil, gerechtfertigt wird, ſo iſt es nicht ſo uͤberfluͤſſig deſſen ungeachtet die Rechtfertigung derſelben zu fordern, als es bey der Naſe uͤberfluͤſſig ſcheint, nach dem Erweiße des Rechts, ſich ihrer zu bedienen, zu fragen. Denn es iſt bey der ma- thematiſchen als einer wiſſenſchaftlichen Erkenntniß we- ſentlich um den Beweis zu thun, und auch in Anſehung der Reſultate iſt es der Fall, daß die ſtreng mathemati- ſche Methode nicht zu allen den Beleg des Erfolgs lie- fert, der aber ohnehin nur ein aͤuſſerlicher Beleg iſt. Es iſt der Muͤhe werth, den mathematiſchen Be- griff des Unendlichen und einige der merkwuͤrdigſten Ver- ſuche naͤher zu betrachten, welche die Abſicht haben, den Gebrauch deſſelben zu rechtfertigen und die Schwierigkeit, von der ſich die Methode gedruͤckt fuͤhlt, zu beſeitigen. Die Betrachtung dieſer Rechtfertigungen und Beſtimmun- gen des mathematiſchen Unendlichen, welche ich in dieſer Anmerkung weitlaͤufiger anſtellen will, wird zugleich das beſte Licht auf die Natur des wahren Begriffes ſelbſt werfen, und zeigen, wie er ihnen vorgeſchwebt und zu Grunde gelegen hat. Die gewoͤhnliche Beſtimmung des mathematiſchen Unendlichen iſt, daß es eine Groͤße ſey, uͤber wel- che es keine groͤßere oder kleinere mehr ge- be. — In dieſer Definition iſt zwar der wahre Begriff noch nicht unmittelbar ausgedruͤckt, aber, wenn ſie naͤher betrachtet wird, darin enthalten. Denn eine Groͤße wird in der Mathematik ſo definirt, daß ſie etwas ſey, das vermehrt und vermindert werden koͤnne; uͤberhaupt alſo eine gleichguͤltige Grenze. Indem nun das Unend- lichgroße oder kleine ein ſolches iſt, das nicht mehr ver- mehrt oder vermindert werden kann, ſo iſt es in der That kein Quantum als ſolches mehr. Dieſe

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Zitationshilfe:	Hegel, Georg Wilhelm Friedrich: Wissenschaft der Logik. Bd. 1,1. Nürnberg, 1812, S. 209. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/hegel_logik0101_1812/257>, abgerufen am 21.05.2024.

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