Graßmann, Hermann: Die Wissenschaft der extensiven Grösse oder die Ausdehnungslehre, eine neue mathematische Disciplin. Bd. 1. Leipzig, 1844.

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gemischtes Produkt. -- §. 138. Gesetz für die Ergänzzahlen rei-
ner Produkte. -- §. 139. Die Faktoren eines reinen Produktes
lassen sich beliebig zusammenfassen. -- §. 140. Beziehung zur
Addition und Subtraktion. -- §. 141. In Bezug auf ein System;
Grad der Beziehungsgrösse. -- §. 142. Vollkommene Analogie
zwischen äusserer und eingewandter Multiplikation. -- §. 143.
Doppelsystem und darauf bezügliches Produkt.

B. Anwendungen 222--228
§. 144. Eingewandtes Produkt in der Geometrie. -- §. 145. All-
gemeiner Satz über algebraische Kurven und Oberflächen. --
§. 146--148. Allgemeiner Satz über Kurven in der Ebene und
Anwendung desselben auf die Kegelschnitte.

Viertes Kapitel.
Verwandtschaftsbeziehungen 229--274

§. 149--151. Allgemeiner Begriff der (äusseren und eingewandten)
Abschattung und Projektion. -- §. 152. Abschattung der Sum-
me. -- §. 153. Abschattung des Produktes. -- §. 154. Affinität.
Bildung affiner Vereine. -- §. 155. 156. Entsprechen der Produkte
entsprechender Grössen aus zwei affinen Vereinen. -- §. 157.
Direkte und reciproke Affinität, allgemeiner Satz. -- §. 158. Zusam-
menhang zwischen Abschattung und Affinität. -- §. 159. Affinni-
tät in der Geometrie. -- §. 160. Lineäre Verwandschaft, Kollinea-
tion und Reciprocität nach dem Prinzip der gleichen Zeiger. --
§. 161. 162. Kollineation nach dem Princip der gleichen Zeiger und
nach dem Princip der gleichen Konstruktion. Identität beider
Begriffe. -- §. 163. Identität der Reciprocität nach beiden Princi-
pien. -- §. 164. Identität des Affinitätsbegriffes nach beiden
Principien für Punktvereine. -- §. 165. Die metrischen Relatio-
nen zweier kollinearer Punktgebilde. -- §. 166. Zusammenhang
zwischen Kollineation und Projektion. (Perspektivität). -- §. 167.
Harmonische Gleichungen, Konstruktion der harmonischen
Mitte. Harmonische Summe, harmonische Koefficienten, Pol-
system. -- §. 168. Umgestaltung reiner harmonischer Gleichun-
gen. -- §. 169. Umwandlung des Polsystems einer harmonischen
Gleichung. -- §. 170. Umwandlung harmonischer Gleichungen
bei unverändertem Polsysteme. Allgemeiner Satz über harmoni-
sche Mitten. -- §. 171. Anwendung auf die Krystallgestalten. --
Anmerkung über offene Produkte.

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gemischtes Produkt. — §. 138. Gesetz für die Ergänzzahlen rei-
ner Produkte. — §. 139. Die Faktoren eines reinen Produktes
lassen sich beliebig zusammenfassen. — §. 140. Beziehung zur
Addition und Subtraktion. — §. 141. In Bezug auf ein System;
Grad der Beziehungsgrösse. — §. 142. Vollkommene Analogie
zwischen äusserer und eingewandter Multiplikation. — §. 143.
Doppelsystem und darauf bezügliches Produkt.

B. Anwendungen 222—228
§. 144. Eingewandtes Produkt in der Geometrie. — §. 145. All-
gemeiner Satz über algebraische Kurven und Oberflächen. —
§. 146—148. Allgemeiner Satz über Kurven in der Ebene und
Anwendung desselben auf die Kegelschnitte.

Viertes Kapitel.
Verwandtschaftsbeziehungen 229—274

§. 149—151. Allgemeiner Begriff der (äusseren und eingewandten)
Abschattung und Projektion. — §. 152. Abschattung der Sum-
me. — §. 153. Abschattung des Produktes. — §. 154. Affinität.
Bildung affiner Vereine. — §. 155. 156. Entsprechen der Produkte
entsprechender Grössen aus zwei affinen Vereinen. — §. 157.
Direkte und reciproke Affinität, allgemeiner Satz. — §. 158. Zusam-
menhang zwischen Abschattung und Affinität. — §. 159. Affinni-
tät in der Geometrie. — §. 160. Lineäre Verwandschaft, Kollinea-
tion und Reciprocität nach dem Prinzip der gleichen Zeiger. —
§. 161. 162. Kollineation nach dem Princip der gleichen Zeiger und
nach dem Princip der gleichen Konstruktion. Identität beider
Begriffe. — §. 163. Identität der Reciprocität nach beiden Princi-
pien. — §. 164. Identität des Affinitätsbegriffes nach beiden
Principien für Punktvereine. — §. 165. Die metrischen Relatio-
nen zweier kollinearer Punktgebilde. — §. 166. Zusammenhang
zwischen Kollineation und Projektion. (Perspektivität). — §. 167.
Harmonische Gleichungen, Konstruktion der harmonischen
Mitte. Harmonische Summe, harmonische Koefficienten, Pol-
system. — §. 168. Umgestaltung reiner harmonischer Gleichun-
gen. — §. 169. Umwandlung des Polsystems einer harmonischen
Gleichung. — §. 170. Umwandlung harmonischer Gleichungen
bei unverändertem Polsysteme. Allgemeiner Satz über harmoni-
sche Mitten. — §. 171. Anwendung auf die Krystallgestalten. —
Anmerkung über offene Produkte.

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[279/0315] Inhalt. Seite gemischtes Produkt. — §. 138. Gesetz für die Ergänzzahlen rei- ner Produkte. — §. 139. Die Faktoren eines reinen Produktes lassen sich beliebig zusammenfassen. — §. 140. Beziehung zur Addition und Subtraktion. — §. 141. In Bezug auf ein System; Grad der Beziehungsgrösse. — §. 142. Vollkommene Analogie zwischen äusserer und eingewandter Multiplikation. — §. 143. Doppelsystem und darauf bezügliches Produkt. B. Anwendungen 222—228 §. 144. Eingewandtes Produkt in der Geometrie. — §. 145. All- gemeiner Satz über algebraische Kurven und Oberflächen. — §. 146—148. Allgemeiner Satz über Kurven in der Ebene und Anwendung desselben auf die Kegelschnitte. Viertes Kapitel. Verwandtschaftsbeziehungen 229—274 §. 149—151. Allgemeiner Begriff der (äusseren und eingewandten) Abschattung und Projektion. — §. 152. Abschattung der Sum- me. — §. 153. Abschattung des Produktes. — §. 154. Affinität. Bildung affiner Vereine. — §. 155. 156. Entsprechen der Produkte entsprechender Grössen aus zwei affinen Vereinen. — §. 157. Direkte und reciproke Affinität, allgemeiner Satz. — §. 158. Zusam- menhang zwischen Abschattung und Affinität. — §. 159. Affinni- tät in der Geometrie. — §. 160. Lineäre Verwandschaft, Kollinea- tion und Reciprocität nach dem Prinzip der gleichen Zeiger. — §. 161. 162. Kollineation nach dem Princip der gleichen Zeiger und nach dem Princip der gleichen Konstruktion. Identität beider Begriffe. — §. 163. Identität der Reciprocität nach beiden Princi- pien. — §. 164. Identität des Affinitätsbegriffes nach beiden Principien für Punktvereine. — §. 165. Die metrischen Relatio- nen zweier kollinearer Punktgebilde. — §. 166. Zusammenhang zwischen Kollineation und Projektion. (Perspektivität). — §. 167. Harmonische Gleichungen, Konstruktion der harmonischen Mitte. Harmonische Summe, harmonische Koefficienten, Pol- system. — §. 168. Umgestaltung reiner harmonischer Gleichun- gen. — §. 169. Umwandlung des Polsystems einer harmonischen Gleichung. — §. 170. Umwandlung harmonischer Gleichungen bei unverändertem Polsysteme. Allgemeiner Satz über harmoni- sche Mitten. — §. 171. Anwendung auf die Krystallgestalten. — Anmerkung über offene Produkte.

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Zitationshilfe:	Graßmann, Hermann: Die Wissenschaft der extensiven Grösse oder die Ausdehnungslehre, eine neue mathematische Disciplin. Bd. 1. Leipzig, 1844, S. 279. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/grassmann_ausdehnungslehre_1844/315>, abgerufen am 16.02.2025.

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