Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.
Einfluss der Trägheit des Wassers. die zur Ueberwältigung der Trägheit im Einfalls- und im Ableitrohre, dann im Steig-rohre, so wie auch zur Ueberwältigung der Widerstände an den Wänden dieser drei Röhren erfordert wird. Fällt nun die Kraft zur Ueberwindung der Trägheit im Ein- falls- und im Steigrohre weg, so muss dagegen jene Kraft in Rechnung kommen, welche zur Erzeugung der Geschwindigkeit, womit das Wasser sich in diesen zwei Röhrenleitungen bewegt, erfordert wird. Es sey die Geschwindigkeit im Einfallrohre = c, so wird zur Erzeugung derselben die Druckhöhe [Formel 1] erfordert, wodurch die Kraft [Formel 2] entsteht, und da [Formel 3] , so ist diese Kraft = [Formel 4] . Weil aber in jener Formel t gesucht wird, und [Formel 5] als Faktor herausgenommen ist, dann mit 56,4 divi- dirt wurde, so erscheint innerhalb der Klammer bloss [Formel 6] . Auf gleiche Art erhalten wir die Kraft, welche zur Erzeugung der Geschwindigkeit des Wassers im Steigrohre er- fordert wird [Formel 7] , wovon innerhalb der Klammer nur [Formel 8] zu setzen ist. Bei dem Ableitrohre tritt dagegen keine Aenderung ein, indem das Wasser daselbst bei jedem Auf- oder Niedergange des Kolbens aus der Ruhe in die Bewegung versetzt wer- den muss. Sonach erhalten wir in der Gleichung für t Seite 402 statt [Formel 9] für den Fall, als die Bewegung des Was- sers im Einfalls- und im Steigrohre während dem Betriebe der Maschine ununterbrochen fortgeht, die Grössen [Formel 10] . Wird in dem Beispiele §. 287 nebst den übrigen Dimensionen + = 280 + 8 Hieraus sehen wir, wie wichtig es sey, dass bei einer solchen grossen Maschinenan- Einfluss der Trägheit des Wassers. die zur Ueberwältigung der Trägheit im Einfalls- und im Ableitrohre, dann im Steig-rohre, so wie auch zur Ueberwältigung der Widerstände an den Wänden dieser drei Röhren erfordert wird. Fällt nun die Kraft zur Ueberwindung der Trägheit im Ein- falls- und im Steigrohre weg, so muss dagegen jene Kraft in Rechnung kommen, welche zur Erzeugung der Geschwindigkeit, womit das Wasser sich in diesen zwei Röhrenleitungen bewegt, erfordert wird. Es sey die Geschwindigkeit im Einfallrohre = c, so wird zur Erzeugung derselben die Druckhöhe [Formel 1] erfordert, wodurch die Kraft [Formel 2] entsteht, und da [Formel 3] , so ist diese Kraft = [Formel 4] . Weil aber in jener Formel t gesucht wird, und [Formel 5] als Faktor herausgenommen ist, dann mit 56,4 divi- dirt wurde, so erscheint innerhalb der Klammer bloss [Formel 6] . Auf gleiche Art erhalten wir die Kraft, welche zur Erzeugung der Geschwindigkeit des Wassers im Steigrohre er- fordert wird [Formel 7] , wovon innerhalb der Klammer nur [Formel 8] zu setzen ist. Bei dem Ableitrohre tritt dagegen keine Aenderung ein, indem das Wasser daselbst bei jedem Auf- oder Niedergange des Kolbens aus der Ruhe in die Bewegung versetzt wer- den muss. Sonach erhalten wir in der Gleichung für t Seite 402 statt [Formel 9] für den Fall, als die Bewegung des Was- sers im Einfalls- und im Steigrohre während dem Betriebe der Maschine ununterbrochen fortgeht, die Grössen [Formel 10] . Wird in dem Beispiele §. 287 nebst den übrigen Dimensionen 𝔏 + 𝔩 = 280 + 8 Hieraus sehen wir, wie wichtig es sey, dass bei einer solchen grossen Maschinenan- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0442" n="406"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Einfluss der Trägheit des Wassers.</hi></fw><lb/> die zur Ueberwältigung der Trägheit im Einfalls- und im Ableitrohre, dann im Steig-<lb/> rohre, so wie auch zur Ueberwältigung der Widerstände an den Wänden dieser drei Röhren<lb/> erfordert wird. 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Einfluss der Trägheit des Wassers.
die zur Ueberwältigung der Trägheit im Einfalls- und im Ableitrohre, dann im Steig-
rohre, so wie auch zur Ueberwältigung der Widerstände an den Wänden dieser drei Röhren
erfordert wird. Fällt nun die Kraft zur Ueberwindung der Trägheit im Ein-
falls- und im Steigrohre weg, so muss dagegen jene Kraft in Rechnung kommen, welche
zur Erzeugung der Geschwindigkeit, womit das Wasser sich in diesen zwei
Röhrenleitungen bewegt, erfordert wird. Es sey die Geschwindigkeit im Einfallrohre
= c, so wird zur Erzeugung derselben die Druckhöhe [FORMEL] erfordert, wodurch die Kraft
[FORMEL] entsteht, und da [FORMEL], so ist diese Kraft = [FORMEL]. Weil aber in
jener Formel t gesucht wird, und [FORMEL] als Faktor herausgenommen ist, dann mit 56,4 divi-
dirt wurde, so erscheint innerhalb der Klammer bloss [FORMEL]. Auf gleiche Art erhalten
wir die Kraft, welche zur Erzeugung der Geschwindigkeit des Wassers im Steigrohre er-
fordert wird [FORMEL], wovon innerhalb der Klammer nur [FORMEL] zu setzen ist.
Bei dem Ableitrohre tritt dagegen keine Aenderung ein, indem das Wasser daselbst bei
jedem Auf- oder Niedergange des Kolbens aus der Ruhe in die Bewegung versetzt wer-
den muss. Sonach erhalten wir in der Gleichung für t Seite 402 statt
[FORMEL] für den Fall, als die Bewegung des Was-
sers im Einfalls- und im Steigrohre während dem Betriebe der Maschine ununterbrochen
fortgeht, die Grössen [FORMEL].
Wird in dem Beispiele §. 287 nebst den übrigen Dimensionen 𝔏 + 𝔩 = 280 + 8
oder 𝔩 = 8 Fuss angenommen, so erhalten wir nunmehr die Zeit eines Kolbenhubes, wel-
che der Zeit eines Niederganges gleich kommt,
[FORMEL] Sekunden,
wogegen wir Seite 404 den Werth t = 3,09 Sekunden fanden. Während also sich dort für
den Fall als die Trägheit des Wasser immer neu überwältigt werden muss, nur 9,7 Dop-
pelhübe in der Minute ergaben, finden itzt 18,0 solche Hübe Statt. Der Effekt, welcher
dort mit 0,3813 Kubikfuss in der Sekunde berechnet wurde, ergibt sich itzt mit 0,7054 Ku-
bikfuss. Das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte ist aber dasselbe.
Hieraus sehen wir, wie wichtig es sey, dass bei einer solchen grossen Maschinenan-
lage das Wasser im Einfalls- und Steigrohre in ununterbrochener
Bewegung bleibe; die Maschine wird nämlich in diesem Falle einen weit raschern
Gang annehmen und viel mehr Wasser zu fördern im Stande seyn, als wenn die Trägheit
so grosser Wassermassen bei jedem Wechsel des Kolbens neu überwältigt werden muss. Zu
dieser schnellern Förderung wird aber eine um eben so viel grössere Aufschlagswasser-
menge erfordert.
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| Zitationshilfe: | Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 406. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/442>, abgerufen am 17.05.2024. |
