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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Theorie des dreiarmigen Druckwerkes.

1tens. Die Summe der perpendikulären Geschwindigkeiten der Kurbelarme und daher
auch der Kolbenstangen ist für jeden Umdrehungswinkel beiderseits gleich; demnach

die Geschwindigkeit im ersten Saugrohre = [Formel 1] · u . Sin ph. Demnach ist das Integral für das erste
Saugrohr = [Formel 2] , wo
die beständige Grösse so bestimmt ist, dass das Integral für ph = 0 verschwindet. Auf gleiche Art
findet man das Integral der beiden andern Grössen, wenn wieder [Formel 3] = u gesetzt wird
= [Formel 4]
+ [Formel 5]
Die Summe aller dieser Integrale gibt die Gleichung
[Formel 6] .
Demnach ist die Kraft mit ihrem Raume b . ph multiplizirt = der Last
multiplizirt mit ihrem in gleicher Zeit beschriebenen Raume + den La-
sten l . f, l . g, G und R, eine jede mit dem Unterschiede ihrer Geschwindig-
keitshöhen multiplizirt + den Widerständen an den Wänden.
II. Gleichung für die Bewegung während der zweiten 60 Grad.
Für die folgenden 60 Grad muss erst in dieser Gleichung statt ph der Werth 60° = [Formel 7] und
[Formel 8] = U gesetzt werden, um nämlich die Gleichung für den Anfang zu erhalten. Wir haben demnach
[Formel 9] .
Da während der Bewegung von 60 bis 120 Grad nur ein Kolben zum Ansaugen, die beiden
übrigen aber zum Drucke des Wassers in das Steigrohr verwendet werden, so haben wir
pI = F (a + [Formel 10] ) Sin (60 + ph) + [Formel 11]
Theorie des dreiarmigen Druckwerkes.

1tens. Die Summe der perpendikulären Geschwindigkeiten der Kurbelarme und daher
auch der Kolbenstangen ist für jeden Umdrehungswinkel beiderseits gleich; demnach

die Geschwindigkeit im ersten Saugrohre = [Formel 1] · u . Sin φ. Demnach ist das Integral für das erste
Saugrohr = [Formel 2] , wo
die beständige Grösse so bestimmt ist, dass das Integral für φ = 0 verschwindet. Auf gleiche Art
findet man das Integral der beiden andern Grössen, wenn wieder [Formel 3] = u gesetzt wird
= [Formel 4]
+ [Formel 5]
Die Summe aller dieser Integrale gibt die Gleichung
[Formel 6] .
Demnach ist die Kraft 𝔎 mit ihrem Raume b . φ multiplizirt = der Last
multiplizirt mit ihrem in gleicher Zeit beschriebenen Raume + den La-
sten l . f, λ . γ, G und R, eine jede mit dem Unterschiede ihrer Geschwindig-
keitshöhen multiplizirt + den Widerständen an den Wänden.
II. Gleichung für die Bewegung während der zweiten 60 Grad.
Für die folgenden 60 Grad muss erst in dieser Gleichung statt φ der Werth 60° = [Formel 7] und
[Formel 8] = U gesetzt werden, um nämlich die Gleichung für den Anfang zu erhalten. Wir haben demnach
[Formel 9] .
Da während der Bewegung von 60 bis 120 Grad nur ein Kolben zum Ansaugen, die beiden
übrigen aber zum Drucke des Wassers in das Steigrohr verwendet werden, so haben wir
pI = F (a + [Formel 10] ) Sin (60 + φ) + [Formel 11] 
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[340/0376] Theorie des dreiarmigen Druckwerkes. 1tens. Die Summe der perpendikulären Geschwindigkeiten der Kurbelarme und daher auch der Kolbenstangen ist für jeden Umdrehungswinkel beiderseits gleich; demnach *) *) die Geschwindigkeit im ersten Saugrohre = [FORMEL] · u . Sin φ. Demnach ist das Integral für das erste Saugrohr = [FORMEL], wo die beständige Grösse so bestimmt ist, dass das Integral für φ = 0 verschwindet. Auf gleiche Art findet man das Integral der beiden andern Grössen, wenn wieder [FORMEL] = u gesetzt wird = [FORMEL] + [FORMEL] Die Summe aller dieser Integrale gibt die Gleichung [FORMEL]. Demnach ist die Kraft 𝔎 mit ihrem Raume b . φ multiplizirt = der Last multiplizirt mit ihrem in gleicher Zeit beschriebenen Raume + den La- sten l . f, λ . γ, G und R, eine jede mit dem Unterschiede ihrer Geschwindig- keitshöhen multiplizirt + den Widerständen an den Wänden. II. Gleichung für die Bewegung während der zweiten 60 Grad. Für die folgenden 60 Grad muss erst in dieser Gleichung statt φ der Werth 60° = [FORMEL] und [FORMEL] = U gesetzt werden, um nämlich die Gleichung für den Anfang zu erhalten. Wir haben demnach [FORMEL]. Da während der Bewegung von 60 bis 120 Grad nur ein Kolben zum Ansaugen, die beiden übrigen aber zum Drucke des Wassers in das Steigrohr verwendet werden, so haben wir pI = F (a + [FORMEL]) Sin (60 + φ) + [FORMEL]

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 340. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/376>, abgerufen am 23.07.2024.