1/3 Q . 0,866 a zu 1/3 Q . a; der Unterschied der statischen Momente ist daher abermals klei- ner als bei der zweiarmigen Kurbel. Nachstehende Tabelle zeigt wieder die hier eintre- tenden Verhältnisse.
[Tabelle]
und so weiter.
Aus dieser Tabelle sehen wir, dass die Höhe des Ansaugens und jene des Herab- drückens des Wassers für je 30 Grad durchaus gleich sey; der Wasserstrahl ist also un- unterbrochen. Jede Last 1/3 Q beschreibt den Raum 2 a, demnach haben wir 1/3 Q . 3 . 2 a = K . p . 2 A, oder 1/3 Q . 21/22 . a = K . A, oder der mittlere Halbmesser der Last ist = 21/22 a = 0,9545 a.
Bei der vierarmigen Kurbel, welche in das Kreuz gestellt wird, ist der Was- serstrahl gleichfalls ununterbrochen. Wir haben an jedem Arm die Last 1/4 Q, und in den Stellungen der Arme bei 0°, 90°, 180°, 270° ist das statische Moment = 1/4 Q . a. In der Stellung bei 45°, 135°, 225°, 315° ist die Summe der Momente = 1/4 Q . 2 a
[Formel 1]
= 1/4 Q . a
[Formel 2]
= 1/4 Q . 1,414 a, folglich wechseln die Momente achtmal im Kreise und zwar von 1/4 Q . a zu 1/4 Q . 1,414 a. Die Gleichung 4 . 1/4 Q . 2 a = K . p . 2 A gibt 1/4 Q . 14/11 a = K . A oder die Last 1/4 Q befindet sich am mittlern Hebelsarm 1,2727 a.
Bei der fünfarmigen Kurbel ist der Winkel von einem Arm zum andern = 72°. Die Summe der Momente in der ersten Stellung der 5 Arme bei 0°, 72°, 144°, 216°, 288° ist 1/5 Q . 0 + 1/5 Q . a . Sin 72° + 1/5 Q . a . Sin 144° = 1/5 Q . 0,9511 a + 1/5 Q . 0,5878 a = 1/5 Q . 1,5389 a. In der zweiten Stellung bei 18°, 90°, 162°, 234°, 306° ist die Summe der Momente 1/5 Q . a . Sin 18° + 1/5 Q . a . Sin 90° + 1/5 Q . a . Sin 18° = 1/5 Q . 0,3090 a + 1/5 Q . a + 1/5 Q . 0,3090 a = 1/5 Q . 1,6180 a. In der dritten Stellung bei 36°, 108°, 180°, 252°, 324° ist die Summe der Momente = 1/5 Q . a . Sin 36° + 1/5 Q . a . Sin 72° = 1/5 Q . 0,5878 a + 1/5 Q . 0,9511 a = 1/5 Q . 1,5389 a, wie in der ersten Stellung. In der vierten Stellung bei 54°, 126°, 198°, 270°, 342° ist die Sum- me der Momente = 1/5 Q . 0,8090 a + 1/5 Q . 0,8090 a = 1/5 Q . 1,6180 a, wie in der zweiten, und so geht es fort. Es gibt also zwanzig Wechsel im Kreise von 1/5 Q . 1,5389 a zu 1/5 Q . 1,6180 a. Diese Aenderung ist kleiner als bei allen vorhergehenden, und auch kleiner, als bei der sechsarmigen Kurbel. Da jeder Arm während einer Umdrehung den Raum 2 a zurücklegt,
Untersuchung der 4 und 5 armigen Kurbel.
⅓ Q . 0,866 a zu ⅓ Q . a; der Unterschied der statischen Momente ist daher abermals klei- ner als bei der zweiarmigen Kurbel. Nachstehende Tabelle zeigt wieder die hier eintre- tenden Verhältnisse.
[Tabelle]
und so weiter.
Aus dieser Tabelle sehen wir, dass die Höhe des Ansaugens und jene des Herab- drückens des Wassers für je 30 Grad durchaus gleich sey; der Wasserstrahl ist also un- unterbrochen. Jede Last ⅓ Q beschreibt den Raum 2 a, demnach haben wir ⅓ Q . 3 . 2 a = K . π . 2 A, oder ⅓ Q . 21/22 . a = K . A, oder der mittlere Halbmesser der Last ist = 21/22 a = 0,9545 a.
Bei der vierarmigen Kurbel, welche in das Kreuz gestellt wird, ist der Was- serstrahl gleichfalls ununterbrochen. Wir haben an jedem Arm die Last ¼ Q, und in den Stellungen der Arme bei 0°, 90°, 180°, 270° ist das statische Moment = ¼ Q . a. In der Stellung bei 45°, 135°, 225°, 315° ist die Summe der Momente = ¼ Q . 2 a
[Formel 1]
= ¼ Q . a
[Formel 2]
= ¼ Q . 1,414 a, folglich wechseln die Momente achtmal im Kreise und zwar von ¼ Q . a zu ¼ Q . 1,414 a. Die Gleichung 4 . ¼ Q . 2 a = K . π . 2 A gibt ¼ Q . 14/11 a = K . A oder die Last ¼ Q befindet sich am mittlern Hebelsarm 1,2727 a.
Bei der fünfarmigen Kurbel ist der Winkel von einem Arm zum andern = 72°. Die Summe der Momente in der ersten Stellung der 5 Arme bei 0°, 72°, 144°, 216°, 288° ist ⅕ Q . 0 + ⅕ Q . a . Sin 72° + ⅕ Q . a . Sin 144° = ⅕ Q . 0,9511 a + ⅕ Q . 0,5878 a = ⅕ Q . 1,5389 a. In der zweiten Stellung bei 18°, 90°, 162°, 234°, 306° ist die Summe der Momente ⅕ Q . a . Sin 18° + ⅕ Q . a . Sin 90° + ⅕ Q . a . Sin 18° = ⅕ Q . 0,3090 a + ⅕ Q . a + ⅕ Q . 0,3090 a = ⅕ Q . 1,6180 a. In der dritten Stellung bei 36°, 108°, 180°, 252°, 324° ist die Summe der Momente = ⅕ Q . a . Sin 36° + ⅕ Q . a . Sin 72° = ⅕ Q . 0,5878 a + ⅕ Q . 0,9511 a = ⅕ Q . 1,5389 a, wie in der ersten Stellung. In der vierten Stellung bei 54°, 126°, 198°, 270°, 342° ist die Sum- me der Momente = ⅕ Q . 0,8090 a + ⅕ Q . 0,8090 a = ⅕ Q . 1,6180 a, wie in der zweiten, und so geht es fort. Es gibt also zwanzig Wechsel im Kreise von ⅕ Q . 1,5389 a zu ⅕ Q . 1,6180 a. Diese Aenderung ist kleiner als bei allen vorhergehenden, und auch kleiner, als bei der sechsarmigen Kurbel. Da jeder Arm während einer Umdrehung den Raum 2 a zurücklegt,
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0370"n="334"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#i">Untersuchung der</hi> 4 und 5 <hirendition="#i">armigen Kurbel</hi>.</fw><lb/>⅓ Q . 0,<hirendition="#sub">866</hi> a zu ⅓ Q . a; der Unterschied der statischen Momente ist daher abermals klei-<lb/>
ner als bei der zweiarmigen Kurbel. Nachstehende Tabelle zeigt wieder die hier eintre-<lb/>
tenden Verhältnisse.</p><lb/><table><row><cell/></row></table><p><hirendition="#c">und so weiter.</hi></p><lb/><p>Aus dieser Tabelle sehen wir, dass die Höhe des Ansaugens und jene des Herab-<lb/>
drückens des Wassers für je 30 Grad durchaus gleich sey; der Wasserstrahl ist also <hirendition="#g">un-<lb/>
unterbrochen</hi>. Jede Last ⅓ Q beschreibt den Raum 2 a, demnach haben wir<lb/>⅓ Q . 3 . 2 a = K . <hirendition="#i">π</hi> . 2 A, oder ⅓ Q . 21/22 . a = K . A, oder der mittlere Halbmesser der Last ist<lb/>
= 21/22 a = 0,<hirendition="#sub">9545</hi> a.</p><lb/><p>Bei der <hirendition="#g">vierarmigen Kurbel</hi>, welche in das Kreuz gestellt wird, ist der Was-<lb/>
serstrahl gleichfalls <hirendition="#g">ununterbrochen</hi>. Wir haben an jedem Arm die Last ¼ Q, und in<lb/>
den Stellungen der Arme bei 0°, 90°, 180°, 270° ist das statische Moment = ¼ Q . a. In<lb/>
der Stellung bei 45°, 135°, 225°, 315° ist die Summe der Momente<lb/>
= ¼ Q . 2 a <formula/> = ¼ Q . a <formula/> = ¼ Q . 1,<hirendition="#sub">414</hi> a, folglich wechseln die Momente achtmal im<lb/>
Kreise und zwar von ¼ Q . a zu ¼ Q . 1,<hirendition="#sub">414</hi> a. Die Gleichung 4 . ¼ Q . 2 a = K . <hirendition="#i">π</hi> . 2 A gibt<lb/>
¼ Q . 14/11 a = K . A oder die Last ¼ Q befindet sich am mittlern Hebelsarm 1,<hirendition="#sub">2727</hi> a.</p><lb/><p>Bei der <hirendition="#g">fünfarmigen Kurbel</hi> ist der Winkel von einem Arm zum andern = 72°.<lb/>
Die Summe der Momente in der <hirendition="#g">ersten Stellung</hi> der 5 Arme bei 0°, 72°, 144°, 216°, 288°<lb/>
ist ⅕ Q . 0 + ⅕ Q . a . Sin 72° + ⅕ Q . a . Sin 144° = ⅕ Q . 0,<hirendition="#sub">9511</hi> a + ⅕ Q . 0,<hirendition="#sub">5878</hi> a = ⅕ Q . 1,<hirendition="#sub">5389</hi> a.<lb/>
In der <hirendition="#g">zweiten</hi> Stellung bei 18°, 90°, 162°, 234°, 306° ist die Summe der Momente<lb/>⅕ Q . a . Sin 18° + ⅕ Q . a . Sin 90° + ⅕ Q . a . Sin 18° = ⅕ Q . 0,<hirendition="#sub">3090</hi> a + ⅕ Q . a + ⅕ Q . 0,<hirendition="#sub">3090</hi> a = ⅕ Q . 1,<hirendition="#sub">6180</hi> a.<lb/>
In der <hirendition="#g">dritten</hi> Stellung bei 36°, 108°, 180°, 252°, 324° ist die Summe der Momente<lb/>
= ⅕ Q . a . Sin 36° + ⅕ Q . a . Sin 72° = ⅕ Q . 0,<hirendition="#sub">5878</hi> a + ⅕ Q . 0,<hirendition="#sub">9511</hi> a = ⅕ Q . 1,<hirendition="#sub">5389</hi> a, wie in<lb/>
der ersten Stellung. In der <hirendition="#g">vierten</hi> Stellung bei 54°, 126°, 198°, 270°, 342° ist die Sum-<lb/>
me der Momente = ⅕ Q . 0,<hirendition="#sub">8090</hi> a + ⅕ Q . 0,<hirendition="#sub">8090</hi> a = ⅕ Q . 1,<hirendition="#sub">6180</hi> a, wie in der zweiten, und<lb/>
so geht es fort. Es gibt also zwanzig Wechsel im Kreise von ⅕ Q . 1,<hirendition="#sub">5389</hi> a zu ⅕ Q . 1,<hirendition="#sub">6180</hi> a.<lb/>
Diese Aenderung ist kleiner als bei allen vorhergehenden, und auch kleiner, als bei der<lb/>
sechsarmigen Kurbel. Da jeder Arm während einer Umdrehung den Raum 2 a zurücklegt,<lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[334/0370]
Untersuchung der 4 und 5 armigen Kurbel.
⅓ Q . 0,866 a zu ⅓ Q . a; der Unterschied der statischen Momente ist daher abermals klei-
ner als bei der zweiarmigen Kurbel. Nachstehende Tabelle zeigt wieder die hier eintre-
tenden Verhältnisse.
und so weiter.
Aus dieser Tabelle sehen wir, dass die Höhe des Ansaugens und jene des Herab-
drückens des Wassers für je 30 Grad durchaus gleich sey; der Wasserstrahl ist also un-
unterbrochen. Jede Last ⅓ Q beschreibt den Raum 2 a, demnach haben wir
⅓ Q . 3 . 2 a = K . π . 2 A, oder ⅓ Q . 21/22 . a = K . A, oder der mittlere Halbmesser der Last ist
= 21/22 a = 0,9545 a.
Bei der vierarmigen Kurbel, welche in das Kreuz gestellt wird, ist der Was-
serstrahl gleichfalls ununterbrochen. Wir haben an jedem Arm die Last ¼ Q, und in
den Stellungen der Arme bei 0°, 90°, 180°, 270° ist das statische Moment = ¼ Q . a. In
der Stellung bei 45°, 135°, 225°, 315° ist die Summe der Momente
= ¼ Q . 2 a [FORMEL] = ¼ Q . a [FORMEL] = ¼ Q . 1,414 a, folglich wechseln die Momente achtmal im
Kreise und zwar von ¼ Q . a zu ¼ Q . 1,414 a. Die Gleichung 4 . ¼ Q . 2 a = K . π . 2 A gibt
¼ Q . 14/11 a = K . A oder die Last ¼ Q befindet sich am mittlern Hebelsarm 1,2727 a.
Bei der fünfarmigen Kurbel ist der Winkel von einem Arm zum andern = 72°.
Die Summe der Momente in der ersten Stellung der 5 Arme bei 0°, 72°, 144°, 216°, 288°
ist ⅕ Q . 0 + ⅕ Q . a . Sin 72° + ⅕ Q . a . Sin 144° = ⅕ Q . 0,9511 a + ⅕ Q . 0,5878 a = ⅕ Q . 1,5389 a.
In der zweiten Stellung bei 18°, 90°, 162°, 234°, 306° ist die Summe der Momente
⅕ Q . a . Sin 18° + ⅕ Q . a . Sin 90° + ⅕ Q . a . Sin 18° = ⅕ Q . 0,3090 a + ⅕ Q . a + ⅕ Q . 0,3090 a = ⅕ Q . 1,6180 a.
In der dritten Stellung bei 36°, 108°, 180°, 252°, 324° ist die Summe der Momente
= ⅕ Q . a . Sin 36° + ⅕ Q . a . Sin 72° = ⅕ Q . 0,5878 a + ⅕ Q . 0,9511 a = ⅕ Q . 1,5389 a, wie in
der ersten Stellung. In der vierten Stellung bei 54°, 126°, 198°, 270°, 342° ist die Sum-
me der Momente = ⅕ Q . 0,8090 a + ⅕ Q . 0,8090 a = ⅕ Q . 1,6180 a, wie in der zweiten, und
so geht es fort. Es gibt also zwanzig Wechsel im Kreise von ⅕ Q . 1,5389 a zu ⅕ Q . 1,6180 a.
Diese Aenderung ist kleiner als bei allen vorhergehenden, und auch kleiner, als bei der
sechsarmigen Kurbel. Da jeder Arm während einer Umdrehung den Raum 2 a zurücklegt,
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 334. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/370>, abgerufen am 22.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
