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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Berechnung einer Bretsäge.
Tab.
62
und
63.Kurbel, mittelst welcher die Säge gehoben wird, angebracht ist. Dem zufolge ist die Zeit
eines Hubes der Säge oder die Dauer eines Sägeschnittes bei der aufgenommenen Bret-
säge = [Formel 1] = 0,609 Sekunden. Der Halbmesser der Kurbel ist 7,5 Zoll, demnach
die Hubshöhe der Säge = 15 Zoll. Die Länge des Armes von der Säge bis zum Schieb-
zeuge (Tab. 62 Fig. 6) ist 1° 4' 6" = 126 Zoll, die Länge der Schere = 14 Zoll, der
Halbmesser des eisernen Zahnrades = 15 Zoll, der Halbmesser des Drehlings am eisernen
Zahnrade = 7 Zoll, die Zahl der Triebstöcke des Kumpfes, welcher in die Kämme des Wa-
gens eingreift = 6, und jene der Kämme in dem darein greifenden Stirnrade = 40. Hieraus
ergibt sich die Entfernung, um welche der Wagen und daher auch der darauf ruhende Klotz
bei jedem Schnitte weiter gerückt wird = [Formel 2] = 0,12 Zoll = 1,44 Linien. Die
Klötze, welche auf dieser Säge geschnitten werden, haben 15 bis 24 Zoll im Durchmesser
und 21 Fuss Länge. Die Breite der Oeffnung für das einströmende Wasser ist 2 Fuss, die
Schütze wird 5 Zoll hoch aufgezogen und die Druckhöhe des Wassers oder der Abstand des
Wasserspiegels vom Boden des Gerinnes ist 1 Fuss 10 Zoll. Unter diesen Umständen
macht die Säge bei 15 Zoll starken und 21 Fuss langen Klötzen in 1260 Sekunden un-
unterbrochener Arbeit einen Schnitt oder schneidet in derselben Zeit eine Fläche von
21 . 5/4 = 26,25 Quad. Fuss weiches Holz durch. Dieses gibt für eine Stunde 75 Quad. Fuss.
Wird für das Zurückdrehen des Wagens und Richten des Klotzes jedesmal 2 Minuten ge-
rechnet, so werden mit dieser Kraft 63 Schnitte oder 1654 Quad. Fuss Schnittfläche in
24 Stunden gemacht.

Die in einer Sekunde zuströmende Wassermenge auf dieses Rad ist nach Seite 159
gleich 0,633 . 2/3 . 2 (1,833 sqrt 1,833 -- 1,417 sqrt 1,417) 2 sqrt 15,5 = 5,3 Kub. Fuss. Da das Rad
sich in 4,3 Sekunden herumdreht, so ist dessen Geschwindigkeit im Theilrisse, dessen
Durchmesser 2° 3' 9" beträgt v = [Formel 3] = 11,5 Fuss, demnach haben wir zur Bestim-
mung der Höhe x des Wassers in den Zellen die Gleichung 5,3 = 11,5 · [Formel 4] · x, woraus
x = 2,71 Zoll. Die Wassermenge in jeder Zelle ist [Formel 5] = 0,407 Kub. Fuss. Aus der
Fig.
14.
Tab.
63.Höhe x der Anfüllung wurde nun der Winkel l, bei welchem die Zellen auszugiessen
anfangen, auf folgende Art berechnet. Die Fläche m n q t ist = 2/3 m n . n q; wird
hiervon die Fläche m p n = 1/2 m n . n p abgezogen, so bleibt für den Inhalt der Zelle
2/3 m n . n q -- 1/2 m n . n p übrig, welches = n q . x seyn muss. Daraus folgt
n p = [Formel 6] = [Formel 7] = 7,75 Zoll. Demnach ist
tang m p n = tang l = [Formel 8] = [Formel 9] = 1,1613 und der Winkel l = 49° 16Min. Der Winkel
m ist beinahe = 30 Grad.

Da der ausströmende Wasserstrahl 3 Zellen überschreitet, so ist R . Sin w = [Formel 10] ,
folglich Sin w = [Formel 11] = 0,3365 und der Winkel w ist 19° 40Min. Demnach ist die wirk-
same Wassersäule für die obere Hälfte des Rades R . Cos w = 7,875 . 0,9417 = 7,42 Fuss.

Berechnung einer Bretsäge.
Tab.
62
und
63.Kurbel, mittelst welcher die Säge gehoben wird, angebracht ist. Dem zufolge ist die Zeit
eines Hubes der Säge oder die Dauer eines Sägeschnittes bei der aufgenommenen Bret-
säge = [Formel 1] = 0,609 Sekunden. Der Halbmesser der Kurbel ist 7,5 Zoll, demnach
die Hubshöhe der Säge = 15 Zoll. Die Länge des Armes von der Säge bis zum Schieb-
zeuge (Tab. 62 Fig. 6) ist 1° 4′ 6″ = 126 Zoll, die Länge der Schere = 14 Zoll, der
Halbmesser des eisernen Zahnrades = 15 Zoll, der Halbmesser des Drehlings am eisernen
Zahnrade = 7 Zoll, die Zahl der Triebstöcke des Kumpfes, welcher in die Kämme des Wa-
gens eingreift = 6, und jene der Kämme in dem darein greifenden Stirnrade = 40. Hieraus
ergibt sich die Entfernung, um welche der Wagen und daher auch der darauf ruhende Klotz
bei jedem Schnitte weiter gerückt wird = [Formel 2] = 0,12 Zoll = 1,44 Linien. Die
Klötze, welche auf dieser Säge geschnitten werden, haben 15 bis 24 Zoll im Durchmesser
und 21 Fuss Länge. Die Breite der Oeffnung für das einströmende Wasser ist 2 Fuss, die
Schütze wird 5 Zoll hoch aufgezogen und die Druckhöhe des Wassers oder der Abstand des
Wasserspiegels vom Boden des Gerinnes ist 1 Fuss 10 Zoll. Unter diesen Umständen
macht die Säge bei 15 Zoll starken und 21 Fuss langen Klötzen in 1260 Sekunden un-
unterbrochener Arbeit einen Schnitt oder schneidet in derselben Zeit eine Fläche von
21 . 5/4 = 26,25 Quad. Fuss weiches Holz durch. Dieses gibt für eine Stunde 75 Quad. Fuss.
Wird für das Zurückdrehen des Wagens und Richten des Klotzes jedesmal 2 Minuten ge-
rechnet, so werden mit dieser Kraft 63 Schnitte oder 1654 Quad. Fuss Schnittfläche in
24 Stunden gemacht.

Die in einer Sekunde zuströmende Wassermenge auf dieses Rad ist nach Seite 159
gleich 0,633 . ⅔ . 2 (1,833 √ 1,833 — 1,417 √ 1,417) 2 √ 15,5 = 5,3 Kub. Fuss. Da das Rad
sich in 4,3 Sekunden herumdreht, so ist dessen Geschwindigkeit im Theilrisse, dessen
Durchmesser 2° 3′ 9″ beträgt v = [Formel 3] = 11,5 Fuss, demnach haben wir zur Bestim-
mung der Höhe x des Wassers in den Zellen die Gleichung 5,3 = 11,5 · [Formel 4] · x, woraus
x = 2,71 Zoll. Die Wassermenge in jeder Zelle ist [Formel 5] = 0,407 Kub. Fuss. Aus der
Fig.
14.
Tab.
63.Höhe x der Anfüllung wurde nun der Winkel λ, bei welchem die Zellen auszugiessen
anfangen, auf folgende Art berechnet. Die Fläche m n q t ist = ⅔ m n . n q; wird
hiervon die Fläche m p n = ½ m n . n p abgezogen, so bleibt für den Inhalt der Zelle
⅔ m n . n q — ½ m n . n p übrig, welches = n q . x seyn muss. Daraus folgt
n p = [Formel 6] = [Formel 7] = 7,75 Zoll. Demnach ist
tang m p n = tang λ = [Formel 8] = [Formel 9] = 1,1613 und der Winkel λ = 49° 16Min. Der Winkel
μ ist beinahe = 30 Grad.

Da der ausströmende Wasserstrahl 3 Zellen überschreitet, so ist R . Sin w = [Formel 10] ,
folglich Sin w = [Formel 11] = 0,3365 und der Winkel w ist 19° 40Min. Demnach ist die wirk-
same Wassersäule für die obere Hälfte des Rades R . Cos w = 7,875 . 0,9417 = 7,42 Fuss.

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[440/0458] Berechnung einer Bretsäge. Kurbel, mittelst welcher die Säge gehoben wird, angebracht ist. Dem zufolge ist die Zeit eines Hubes der Säge oder die Dauer eines Sägeschnittes bei der aufgenommenen Bret- säge = [FORMEL] = 0,609 Sekunden. Der Halbmesser der Kurbel ist 7,5 Zoll, demnach die Hubshöhe der Säge = 15 Zoll. Die Länge des Armes von der Säge bis zum Schieb- zeuge (Tab. 62 Fig. 6) ist 1° 4′ 6″ = 126 Zoll, die Länge der Schere = 14 Zoll, der Halbmesser des eisernen Zahnrades = 15 Zoll, der Halbmesser des Drehlings am eisernen Zahnrade = 7 Zoll, die Zahl der Triebstöcke des Kumpfes, welcher in die Kämme des Wa- gens eingreift = 6, und jene der Kämme in dem darein greifenden Stirnrade = 40. Hieraus ergibt sich die Entfernung, um welche der Wagen und daher auch der darauf ruhende Klotz bei jedem Schnitte weiter gerückt wird = [FORMEL] = 0,12 Zoll = 1,44 Linien. Die Klötze, welche auf dieser Säge geschnitten werden, haben 15 bis 24 Zoll im Durchmesser und 21 Fuss Länge. Die Breite der Oeffnung für das einströmende Wasser ist 2 Fuss, die Schütze wird 5 Zoll hoch aufgezogen und die Druckhöhe des Wassers oder der Abstand des Wasserspiegels vom Boden des Gerinnes ist 1 Fuss 10 Zoll. Unter diesen Umständen macht die Säge bei 15 Zoll starken und 21 Fuss langen Klötzen in 1260 Sekunden un- unterbrochener Arbeit einen Schnitt oder schneidet in derselben Zeit eine Fläche von 21 . 5/4 = 26,25 Quad. Fuss weiches Holz durch. Dieses gibt für eine Stunde 75 Quad. Fuss. Wird für das Zurückdrehen des Wagens und Richten des Klotzes jedesmal 2 Minuten ge- rechnet, so werden mit dieser Kraft 63 Schnitte oder 1654 Quad. Fuss Schnittfläche in 24 Stunden gemacht. Tab. 62 und 63. Die in einer Sekunde zuströmende Wassermenge auf dieses Rad ist nach Seite 159 gleich 0,633 . ⅔ . 2 (1,833 √ 1,833 — 1,417 √ 1,417) 2 √ 15,5 = 5,3 Kub. Fuss. Da das Rad sich in 4,3 Sekunden herumdreht, so ist dessen Geschwindigkeit im Theilrisse, dessen Durchmesser 2° 3′ 9″ beträgt v = [FORMEL] = 11,5 Fuss, demnach haben wir zur Bestim- mung der Höhe x des Wassers in den Zellen die Gleichung 5,3 = 11,5 · [FORMEL] · x, woraus x = 2,71 Zoll. Die Wassermenge in jeder Zelle ist [FORMEL] = 0,407 Kub. Fuss. Aus der Höhe x der Anfüllung wurde nun der Winkel λ, bei welchem die Zellen auszugiessen anfangen, auf folgende Art berechnet. Die Fläche m n q t ist = ⅔ m n . n q; wird hiervon die Fläche m p n = ½ m n . n p abgezogen, so bleibt für den Inhalt der Zelle ⅔ m n . n q — ½ m n . n p übrig, welches = n q . x seyn muss. Daraus folgt n p = [FORMEL] = [FORMEL] = 7,75 Zoll. Demnach ist tang m p n = tang λ = [FORMEL] = [FORMEL] = 1,1613 und der Winkel λ = 49° 16Min. Der Winkel μ ist beinahe = 30 Grad. Fig. 14. Tab. 63. Da der ausströmende Wasserstrahl 3 Zellen überschreitet, so ist R . Sin w = [FORMEL], folglich Sin w = [FORMEL] = 0,3365 und der Winkel w ist 19° 40Min. Demnach ist die wirk- same Wassersäule für die obere Hälfte des Rades R . Cos w = 7,875 . 0,9417 = 7,42 Fuss.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 440. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/458>, abgerufen am 18.05.2024.